天津市2013届高三数学总复习之模块专题：05 三角函数(学生版)

三角函数
考查内容：同角三角函数的基本性质，诱导公式、恒等变换，正弦定理，余弦定
理，正弦(型）、余弦(型）、正切（型)图象及其性质。

补充内容：正弦（型）、余弦（型）、正切（型）图象及其性质，三角代换.
1、若3sin cos 0αα+=,则
21
cos sin 2αα
+的值为（ ）
A 、103
B 、53
C 、23
D 、2-
2、在ABC ∆中，如果边,,a b c 满足1()2
a b c ≤+,则A ∠（ ）
A 、一定是锐角
B 、一定是钝角
C 、一定是直角
D 、以上情况都有可能
3、若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆（ ） A 、一定是锐角三角形 B 、一定是直角三角形
C 、一定是钝角三角形
D 、可能是锐角三角形，也可能是钝
角三角形
4、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
111,,13115
，则此人
能（ ）
A 、不能作出这样的三角形
B 、作出一个锐角三角形
C 、作出一个直角三角形
D 、作出一个钝角三角形
5、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为（ ）
A 、18
5 B 、43 C 、
2
3 D 、8
7
6、在直角ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高,则下列等式不成立的是( ） A 、2
AC AC AB =⋅ B 、2
BC BA BC =⋅
C 、2AB
AC CD =⋅
D 、2
2
()()
AC AB BA BC CD
AB
⋅⨯⋅=
7、在ABC ∆中，AB 3=
，BC 1=
，cos cos AC B BC A =，则AC AB ⋅=（ )
A 、32
或2
B 、32
C 、2
D 或2
8
、已知πcos sin 6αα
⎛⎫-+= ⎪
⎝
⎭7πsin 6α⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭的值是（ ）
A 、5
- B 、5
C 、45
- D 、45
9、如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值， 则（ ）
A 、11
1
A B C ∆和2
2
2
A B C ∆都是锐角三角形
B 、11
1
A B C ∆和2
2
2
A B C ∆都是钝角三角形
C 、11
1
A B C ∆是钝角三角形，2
2
2
A B C ∆是锐角三角形
D 、11
1
A B C ∆是锐角三角形，2
2
2
A B C ∆是钝角三角形
10、已知函数m x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，最小正周期
为,2
π
直线3
π=x 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式
是（ ）
A 、2)6
4sin(2++=π
x y B 、2)32sin(2++=π
x y C 、2)34sin(2++=π
x y
D 、2)6
4sin(4-+
=π
x y
11、已知函数)cos()(ϕω+=x A x f 的图象如图所示，2()2
3
f π=-，则(0)f =( ）
A 、23-
B 、23
C 、2
1- D 、1
2
11、 16、
12、已知函数)6
(sin
22cos 1)(2
π
-
-+=x x x f ,其中R x ∈,则下列结论中正确的
是 （ ）
A 、)(x f 是最小正周期为π的偶函数
B 、)(x f 的一条对称轴是3π=x
C 、)(x f 的最大值为2
D 、将函数x y 2sin 3=
的图象左移
6
π得到函数)(x f 的图象
13、动点(),A x y 在圆2
21x
y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12
秒旋转一周。

已知时间0t =时，点A 的坐标是13
(2，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位:秒)的函数的单调递增区间是（ ）。