贵阳市高二上学期数学11月月考试卷(I)卷

贵阳市高二上学期数学11月月考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·河北模拟) 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是
A . （1）（2）
B . （1）（3）
C . （2）（4）
D . （2）（3）
2. （2分）(2020·天津模拟) 某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，调查了一些居民某年的月均用水量（单位：吨），其频率分布表和频率分布直方图如图，则图中t的值为（）
分组频数频率
40.04
80.08
15a
220.22
m0.25
140.14
60.06
40.04
20.02
合计100 1.00
A .
B .
C .
D .
3. （2分）某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
4. （2分） (2018高一下·临沂期末) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A . 至少有1名男生和至少有1名女生
B . 至多有1名男生和都是女生
C . 至少有1名男生和都是女生
D . 恰有1名男生和恰有2名男生
5. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）
A . 40.6，1.1
B . 48.8，4.4
C . 81.2，44.4
D . 78.8，75.6
6. （2分）(2017·四川模拟) 利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（）
A . P=lg（1+ ）
B . P=
C . P=
D . P= ×
7. （2分）一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，如表是抽样试验结果：
转速x/（rad/s）1614128
每小时生产有缺点的零件数y/件11985
若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（）
A . 10转/s以下
B . 15转/s以下
C . 20转/s以下
D . 25转/s以下
8. （2分） 2005年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按本地区确定的标准，情况如图：本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2010年要实现一个美好的愿景，由如下表格显示，则中等收入家庭的数量在原有的基础要增加的百分比和低收入家庭的数量在原有的基础要降低的百分比分别为（）
高收入中等收入低收入
150户650户200户
A . 25%，27.5%
B . 62.5%，57.9%
C . 25%，57.9%
D . 62.5%，42.1%
9. （2分） (2016高二下·海南期中) 如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为SA ， SB ，则（）
A . ＞，SA＞SB
B . ＜，SA＞SB
C . ＞，SA＜SB
D . ＜，SA＜SB
10. （2分）从集合{1，2，3，4};中有放回地随机抽取2次，每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知一组数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
12. （2分） (2016高一下·黄山期末) 在平面区域{（x，y）|0≤x≤1，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P 的坐标（x，y）满足y≤2x的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为________．
14. （1分） (2018高二下·泰州月考) 执行如图所示的程序框图，输出的的值为________.
15. （1分） (2018高一下·河南月考) 某人连续五周内收到的包裹数分别为3，2，5，1，4，则这5个数据的标准差为________
16. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4. ，这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率均为，记事件A为“出现奇数”，事件B为“向上的数不超过3”，求P(A∪B)．
18. （10分）(2017·平谷模拟) 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：
（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；
（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；
（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小．（只需写出结论）
19. （10分） (2017高一下·黄山期末) 已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．
（Ⅰ）设集合A={﹣1，1，2，3，4，5}和B={﹣2，﹣1，1，2，3，4}，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
（Ⅱ）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
20. （10分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
①记“2≤a+b≤3”为事件A，求事件A的概率；
②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”的概率．
21. （15分） (2017高一上·中山月考) 某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1
万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：
（Ⅰ）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；
（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
（Ⅲ）当盈利最多时，求每台产品的售价．
22. （10分）(2017·南阳模拟) 为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
参考公式：相关系数，
回归直线方程是：，其中，
参考数据：，
，，．（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
学生编号12345678
数学分数x6065707580859095
①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
21-1、22-1、
22-2、。