九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案)

九年级数学家庭作业试题（湘教版有答案）要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案)，以供大家参考!
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.关于的方程有两个相等的实数根，则的值是()
A. B. C. D.
2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是()
A. B.
C. D.
3.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是()
A. B. C. D.以上都不对
4.如图，在△中，为边上一点，，，，则的长为()
A.1
B.4
C.3
D.2
5.已知等边△中，，与相交于点，则等于()
A.75
B.60
C.55
D.45
6. 是关于的一元二次方程，则的值应为( )
A. =2
B.
C.
D.无法确定
7. 已知，则直线一定经过()
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第三、四象限
D.第一、四象限
8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为凤凰方程.已知是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
9.用反证法证明命题三角形中必有一个内角小于或等于60时，首先应假设这个三角形
中()
A.有一个内角大于60
B.有一个内角小于60
C.每一个内角都大于60
D.每一个内角都小于60
10.下列命题中是假命题的是()
A.在△中，若，则△是直角三角形
B.在△中，若，则△是直角三角形
C.在△中，若，则△是直角三角形
D.在△中，若，则△是直角三角形
11.用反证法证明时应假设()
A. B. C. D.
12.如图，在平行四边形中，是的中点，和交于点，设△的面积为，
△的面积为，则下列结论中正确的是()
A. B.
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如图，已知，若再增加一个条件就能使结论成立，则这个条件可以是____________.(只填一个即可)
14.已知是方程的一个根，则的值为______.
15.如果，那么的关系是________.
16.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为
_____________.
17.设都是正数，且，那么这三个数中至少有一个大于或等于.用反证法证明这一结论的第一步是________.
18. 如图，，于，于，若
，，则______.
19. 若( 均不为0)，则的值
为.
20. 在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为________.
三、解答题(共60分)
21.(6分)若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少?
22.(6分)如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.
23.(6分)如图，梯形的中位线与对角线、分别交于，，求的长.
24.(8分)如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点.
(1)求证：△≌△ ;(2)求的度数.
25.(8分)如图，在等腰梯形中，∥，分别是的中点，分别是的中点.
(1)求证：四边形是菱形;
(2)若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论.
26.(9分)如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点( 与、不重
合)，分别是的中点.
(1)试探索四边形的形状，并说明理由.
(2)当点运动到什么位置时，四边形是菱形?并加以证明.
(3)若(2)中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论.
27.(8分) 已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时，求的值.
28.(9分)如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于，交的延长线于点.
(1)图中△与哪个三角形全等?并说明理由.
(2)求证：△∽△ .
(3)猜想：线段，，之间存在什么关系?并说明理由.
期中检测题参考答案
1.C 解析：∵方程有两个相等的实数根，，
解得.故选C.
2.C 解析：A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用来表示，故正确; B.因为正方形图案面积从整体看是，从组合来看，可以是，还可以是，所以有即，所以，即;C. ，故是错误的;D.由B可知.故选C.
3.A 解析：由，知是较长的线段，根据黄金分割点的定义，知.
4.D 解析：∵在△中，为边上一点，，，
又∵，，, .
5.B 解析：∵△为等边三角形，，.
∵ (公共角)，△∽△，，
∵和是对顶角，.故选B.
6.C 解析：由题意得，，解得.故选C.
7.B 解析：分情况讨论：当时，根据比例的等比性质，得，此时直线为，直线经过第一、二、三象限;当时，即，则，此时直线为，直线经过第二、三、四象限.综合两种情况，则直线必经过第二、三象限，故选B.
8.A 解析：依题意得, 联立得, , .故选.
9.C 解析：用反证法证明三角形中必有一个内角小于或等于
60时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60，即都大于60.故选C.
10.C 解析：A.因为，所以，所以△是直角三角形，故A 正确;B. 因为，所以，所以△是直角三角形，故B正确;C.若，则最大角为75，故C错误;
D.因为，由勾股定理的逆定理，知△是直角三角形，故D 正确.
11.D 解析：的大小关系有，，三种情况，因而的反面是.因此用反证法证明时，应先假设.故选D.
12.B 解析：∵∥，△∽△ .又∵是的中点，，
：= ，即.
13. (答案不唯一) 解析：要使成立，需证△∽△，在这两个三角形中，由可知，还需的条件可以是或
14. 解析：把代入方程可得，，即，
15. 解析：原方程可化为，.
16. 解析：∵，.
17.假设都小于解析：运用反证法证明命题的一般步骤是：(1)假设命题结论不成立;(2)从假设出发，经过推理，得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确，从而证明命题的结论成立. 18. 解析：∵，，.
又∵△∽△，.
19.1 解析：设，所以所以
20.195 cm 解析：因为△ABC∽△，所以.又因为在△ABC 中，边最短，所以，所以，所以△的周长为
21. 解:由题意得
即当时，一元二次方程的常数项为
22.解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.
由于方程有实根，因此,解得.
因此的取值范围是且.
23.解：因为是梯形的中位线，所以∥∥，
所以，所以△∽△，所以.
又因为为的中点，所以，所以，
所以为的中点，所以为△的中位线.
同理可得分别是△、△的中位线，
所以，，所以.
又，所以
所以
又，所以.
24.(1)证明：∵四边形是正方形，，.
∵△是等边三角形，，.
(2)解：∵△≌△，，.
25.(1)证明：∵四边形为等腰梯形，，.
∵为的中点，. △≌△ . .
∵分别是的中点，分别为△的中位线，
，，且，.
. 四边形是菱形.
(2)解：结论：等腰梯形的高是底边的一半.
理由：连接，
∵∥，. 是梯形的高.
又∵四边形是正方形，△为直角三角形.
又∵是的中点，.
26.解：(1)四边形是平行四边形.
理由：因为分别是的中点，所以∥，
所以四边形是平行四边形.
(2)当点是的中点时，四边形是菱形.
证明：因为四边形是等腰梯形，所以，
因为，所以△≌△ .所以
因为分别是的中点，所以
又由(1)知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.
(3)
证明：因为四边形是正方形，所以
因为分别是的中点，所以.
因为是中点，所以
27.解:(1)∵一元二次方程有两个实数根,
(2)当，即时，或.
当时，依据一元二次方程根与系数的关系可得,
又由(1)一元二次方程有两个实数根时的取值范围是,知不成立,故无解.
当时，,方程有两个相等的实数根,
综上所述,当时，.
28.(1)解：△≌△ .
理由：∵四边形是菱形，，.
又∵，△≌△ . (2)证明：∵△≌△，.
又，.
又，△∽△ . (3)猜想：.
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

理由：∵△∽△，. .
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话
有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学家庭作业试题(湘教版有答案)可以对您的学习有所帮助。

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