黑龙江大庆市2024高三冲刺(高考数学)苏教版摸底(押题卷)完整试卷

黑龙江大庆市2024高三冲刺（高考数学）苏教版摸底(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（）
A
．B．C．D．
第(2)题
若定义域均为的三个函数满足条件：，点与点都关于点对称，则称是关于
的“对称函数”．已知，是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范
围是
A
．B．C．D．
第(3)题
若复数，则（）
A．B．C
．5D．10
第(4)题
已知定义在上的函数满足：①对任意，有；②当，有，若函数，则函数在区间上的零点个数是
A．9B．10C．11D．12
第(5)题
在中，若，则的取值范围为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知函数有两个零点，则的取值范围为
A．B．C．D．
第(7)题
当实数变化时，函数最大值的最小值为（）
A．2B．4C．6D．8
第(8)题
设为坐标原点，的面积为，则的值为（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在棱长为2的正方体中，为棱的中点，则（）
A．B．四面体外接球的表面积为
C．平面D．直线与平面所成的角为
第(2)题
已知函数，且满足，则实数的取值可能为（）
A．B．C．1D．2
第(3)题
如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（）
A．图（1）的平均数中位数众数
B．图（2）的平均数<众数<中位数
C．图（2）的众数中位数<平均数
D．图（3）的平均数中位数众数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知向量，若，则________
第(2)题
已知函数，若存在正常数，使，则不等式的解集是_________．
第(3)题
写出满足为上的偶函数且的一个函数解析式：______；
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，为的导数.
(1)若为的零点，试讨论在区间的零点的个数；
(2)当时，，求实数m的取值范围.
第(2)题
中的内角，，的对边分别是，，，若，.
（1）求；
（2）若，点为边上一点，且，求的面积.
第(3)题
如图，四棱锥中，底面.底面为等腰梯形，.
(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
第(4)题
已知矩阵,二阶矩阵满足.
（1）求矩阵;
（2）求矩阵的特征值．
第(5)题
2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周，本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决
下列问题：
(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若
剔除其中的95和85这两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差．。