中考物理复习：电功率

中考物理复习：电功率
知识点1：电能电功
1、电功：电流所做的功叫电功，电功的符号是W。

电流做功的过程，实际上就是电能转化为其他形式的能的过程。

2、电功的单位：焦耳（焦，J），电功的常用单位是度，即：千瓦时（kW·h）6
（2）对于纯电阻电路（只有电能转化为内能的电路）可推导出：Rt
I t R W 2==①串联电路：
2
1
21R R W W =
；②并联电路：
1
2
21R R W W =
；③在任何情况下，在一定时间所做的总功n W W W W ⋅⋅⋅++=21。

6、电功的测量
（1）电能表：测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。

（2）电能表上“220V、5A、3000R/kW·h”等字样，分别表示：电能表额定电压是220V；允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电，电能表转盘转3000转。

（3）读数时：①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位；②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。

电能表以千瓦时为单位知识点2：电功率
2、电功率公式：t
UI P ==（适用于所有电路）；利用t
W
P =
计算时单位要统一：（1）如果W 用焦、t 用秒，则P 的单位是瓦；
（2）如果W 用千瓦时、t 用小时，则P 的单位是千瓦。

3、对于纯电阻电路推导公式：R
U R I P 2
2
==。

（1）串联电路中2
121R R
P P =；
（2）并联电路中：
1
2
21R R P P
；（3）无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P 1+P 2+…P n 。

4、实验步骤：
（1）按电路图连接实物图，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大（右）端；
（2）检查电路无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于
故障
现象
故障原因
灯泡不亮闭合开关，灯泡不亮，电压表、电流表
有示数
①滑动变阻器接成定值电阻②电源电压太低闭合开关，灯泡不亮，电压表、电流表无示数
①电源、电流表、开关或滑动变阻器损坏②接线柱接触不良③连接导线断裂闭合开关，灯泡不亮，电流表几乎无示
数，电压表指针明显偏转
①灯泡的灯丝断了或灯座与灯泡接触不良
②电流表和电压表的位置互换了电表问
题电流表与电压表的指针向没有刻度的方
向偏转电流表和电压表的“﹢”“－”接线柱接反了电流表与电压表的指针偏转角度很小
①电表的量程都选择过大②电源电压过低
电表的指针超过最大刻度
①量程选择过小②电路中出现短路
滑动变阻器问题滑动变阻器的滑片滑动时，电表示数及
灯泡的亮度无变化
滑动变阻器连接错误，没有遵循“一上一下”的接线原则，使滑动变阻器接成了定值电阻
无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数总小于灯泡的额定电压电源电压过低
闭合开关瞬间，灯泡发出强光后立即熄
灭，电流表指针偏转后又回到零刻度线
处，电压表仍有示数
灯泡两端电压过高，滑动变阻器的滑片没有置
于阻值最大位置
知识点4：焦耳定律1、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

公式：Q=I 2
Rt 式中单位Q→焦(J)；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒。

当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)时，则有W=Q，可用电功公式来计算Q(如电热器，
考点1电能电功
【典例1】下列电学仪器中，能够直接测量电功的是（）
A．验电器B．电压表C．电流表D．电能表
【答案】D。

【分析】（1）电功是表示电流做功多少的物理量，指的是一段时间内消耗电能的多少；
（2）电能表是测量电功的仪表，使用时串联在电路里。

【解答】解：A、验电器是检验物体是否带电的仪器，不能测量电功的大小，故A错误；
B、电压表是测量电路两端电压大小的仪表，它可以和电流表、秒表配合使用，通过W＝UIt计算电功，
但不能直接测量电功，故B错误；
C、电流表是测量电路中电流大小的仪表，它可以和电压表、秒表配合使用，通过W＝UIt计算电功，但
不能直接测量电功，故C错误；
D、电能表是用来测电功的仪器，电能表串联在电路中，可以直接测量电路消耗的电功，故D正确。

故选：D。

【典例2】一位电视台记者在报道某工厂“淘汰落后产能、促进新旧动能转换”仅上半年就节电15000kW•h的时候，手举一只理发用的电吹风说：“这只电吹风是1500W的，也就是1.5kW，这个厂节省的电力可以开动10000个这样的电吹风。

”这位记者的报道中弄混了两个重要的电学概念。

这两个概念是电能和（）
A．电流B．电阻C．电功率D．电功
【答案】C。

【分析】电流做功的过程就是消耗电能的过程，电流做功越多，表示消耗的电能越多；电功率是指电流在单位时间内做功的多少，它是表示电流做功快慢的物理量。

【解答】解：某工厂上半年共节电15000kW•h，即节省的电能是15000kW•h；这只电吹风是1500瓦的，也就是1.5kW，1.5kW是指电吹风的电功率，所以这个记者把电能和电功率混淆了。

故选：C。

【典例3】下列估值正确的是（）
A．电流在1min内通过家用台灯做的功约为6×108J
B．托起一本九年级物理课本所需的力大约为10N
C．中学生上一层楼做功约1500J
D．人洗澡时的水温约为55℃
【答案】C。

【分析】（1）根据生活经验估测家用台灯的功率，利用W＝Pt可估算出电流在1min内通过家用台灯做的功；
（2）根据生活经验估测一本九年级物理课本的质量，利用G＝mg可估算出物理课本的重力，再根据平衡力即可知道托起一本九年级物理课本所需的力；
（3）根据生活经验估测中学生的质量和一层楼的高度，利用G＝mg求出中学生的重力，根据W＝Gh求出中学生上一层楼做的功；
（4）根据生活经验估测人洗澡时的水温。

【解答】解：A、家用台灯的功率约为20W，则电流在1min内通过家用台灯做的功为：W＝Pt＝20W×1×60s＝1200J，故A错误；
B、一本九年级物理课本的质量约为250g，则物理课本的重力为：G＝mg＝250×10﹣3kg×10N/kg＝2.5N，
由平衡力可知托起物理课本所需的力F＝2.5N，故B错误；
C、中学生质量约为50kg，则中学生的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
一层楼高度约3米，则中学生上一层楼做的功为：W＝Gh＝500N×3m＝1500J，故C正确；
D、人体表的温度约37℃，所以适宜的洗澡水温为42℃左右，故D错误。

故选：C。

【典例4】家用电热毯正常工作时，将电能转化为内能。

一床100W的电热毯正常工作1h消耗电能0.1kW •h。

【答案】电；0.1。

【分析】（1）电流流过导体时导体发热，这种现象是电流的热效应，利用这现象制成了电热器，工作时消耗电能，得到内能；
（2）已知用电器的额定功率为100W，正常工作时间为1h，利用W＝Pt可求得正常工作1h消耗的电能。

【解答】解：
（1）电热毯是利用电流的热效应工作的，工作时将消耗的电能转化成内能；
（2）电热毯正常工作1h消耗的电能W＝Pt＝0.1kW×1h＝0.1kW•h。

故答案为：电；0.1。

【典例5】小强关闭家中其他用电器，只用一个电水壶烧水，使质量为1kg、初温为20℃的水被烧开（1个标准大气压下），用时5min，如图所示的电能表刚好转过300r。

则水吸收的热量是 3.36×105J，电水壶的实际电功率为1200W。

[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】3.36×105
；1200。

【分析】（1）1标准大气压下水的沸点是100℃，根据Q 吸＝cm（t﹣t 0）求出水吸收的热量；（2）“3000r/（kW•h）”表示电路中每消耗1kW•h 的电能，电能表的转盘转3000转，据此求出转过300r 时电水壶消耗的电能，根据P＝
求出该电热水壶的实际功率。

【解答】解：（1）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：Q 吸＝cm（t﹣t 0）＝4.2×103
J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105
J；（2）电能表的转盘转过300转消耗的电能：
W＝
＝0.1kW•h，
所用时间t＝5min＝
h，
该电热水壶的实际功率：
P 实＝
＝
＝1.2kW＝1200W。

故答案为：3.36×105
；1200。

【典例6】如图所示，电源电压10V 且保持不变，只闭合S 1时，电路总电功率为2W，同时闭合S 1和S 2时电路总电功率为10W，求：
（1）只闭合S 1时电流表的示数I 1；（2）电阻R 1的阻值；
（3）只闭合S 1时，通电1min 电流通过R 2做的功。

【分析】（1）只闭合S 1时，两电阻串联，用I 1＝计算电路电流；
（2）同时闭合S 1和S 2时，R 2被短路，用R 1＝计算电阻R 1的阻值；
（3）先计算出通过R 2的电流，再计算通电1min 电流通过R 2做的功。

【解答】解：（1）只闭合S 1时，两电阻串联，
电路中电流为：I 1＝＝＝0.2A；
（2）同时闭合S 1和S 2时，电阻R 1接入电路，R 2被短路，
电阻R 1的阻值为：R 1＝
＝
＝10Ω；
（3）只闭合S 1时，两电阻串联，R 2＝R﹣R 1＝﹣R 1＝﹣10Ω＝40Ω
电流通过电阻R 2做的功为W＝I 2R 2t＝（0.2A）2×40Ω×60s＝96J。

答：（1）只闭合S 1时电流表的示数I 1为0.2A；（2）电阻R 1的阻值为10Ω；
（3）只闭合S 1时，1min 内电路中电流做的总功为96J。

考点2
电功率
【典例7】李明同学为了探究“电功率与电阻的关系”，他找来额定电压均为6V 的L 1、L 2两只灯泡。

将两灯串联起来，按照如图所示的电路开始了实验探究，闭合开关后，看见灯L 2微微发光，灯L 1几乎不发光，则关于两灯的电阻R 1和R 2、两灯的额定功率P 1和P 2的大小关系成立的是（不考虑灯丝电阻值随温度的变化）（
）
A．R 1＞R 2，P 1＞P 2B．R 1＜R 2，P 1＜P 2C．R 1＞R 2，P 1＜P 2D．R 1＜R 2，P 1＞P 2
【答案】D。

【分析】由两个灯泡的亮度情况得出二者的电功率关系，然后根据P＝I 2
R 得出二者的电阻关系，最后根据P＝
得出二者的额定功率关系。

【解答】解：灯泡的亮度是由灯泡的实际功率决定的，因为灯L 2微微发光，灯L 1几乎不发光，所以L 2的实际功率比L 1的实际功率大。

由于两灯是串联，我们根据P＝I 2
R 可知，在电流相同的情况下，用电器的电功率与阻值成正比，所以R 2＞R 1。

因为两灯的额定电压U 相同，根据P＝可知，电功率与电阻成反比。

由于R 1＜R 2，所以P 1＞P 2。

故选：D。

【典例8】如图所示电路，电源电压不变，灯泡规格为“6V 1.8W”，滑动变阻器R 2规格为“50Ω 1.5A”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，闭合开关S 1、S 2，滑动变阻器滑片P 移至a 端，
电流表示数为0.5A，灯泡L 正常发光，为了保证电路安全，只闭合开关S 1，移动滑动变阻器滑片过程中，下列物理量变化范围错误的是（）
①滑动变阻器R 2阻值的变化范围0～20Ω②电流表的示数变化范围为0.15A～0.2A ③电阻R 2消耗电功率变化范围为0.3W～1.2W ④电路消耗总电功率变化范围为0.6W～1.2W
A．①②③B．②③C．③④D．①②④
【答案】A。

【分析】（1）闭合开关S 1、S 2，滑片P 滑至a 端，电路为R 1、L 的并联电路，电流表测量干路电流，此时灯泡L 正常发光，根据灯泡正常工作的电压可知电源电压；根据P＝UI 求出灯泡正常工作的电流，根据并联电路的特点和欧姆定律即可求出R 1的阻值；（2）根据P＝
可知：在电源电压不变的条件下，电路中的电阻越大，总功率越小；所以，闭合开关
S 1，保证电路安全，整个电路的总电阻最大时，总功率最小；
根据电阻的串并联特点判断得出总电阻最大的电路连接方式，然后根据电压表的示数可知当电压表示数最大时电路中电流最小，根据串联电路的特点和欧姆定律最小电流，根据P＝UI 即可求出整个电路的最小功率；根据欧姆定律算出滑动变阻器的最大电阻；
（3）当滑动变阻器的电阻最小（为0）时电路的电流最大，根据欧姆定律算出电路的最大电流，并与电流表的量程比较，据此出滑动变阻器R 2阻值的变化范围和电流表的示数变化范围；根据P 最大＝UI 最大算出电路的最大电功率，进而判断出电路消耗总电功率变化范围；
（4）因为滑动变阻器的最小电阻为零，此时滑动变阻器的功率为0，当滑动变阻器的电阻最大为30Ω时，滑动变阻器的电功率最大，根据P＝I 2R 算出电阻R 2消耗的最大功率，进而判断出电阻R 2消耗的电功率变化范围。

【解答】解：①闭合开关S 1、S 2，滑片P 滑至a 端，电路为R 1、L 的并联电路，电流表测量干路电流；由于灯泡L 正常发光，则电源电压U＝U 额＝6V；根据P＝UI 可知灯泡正常工作的电流：
I L ＝
＝
＝0.3A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：通过R 1的电流I 1＝I﹣I L ＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，根据I＝
可得：
R 1＝＝＝30Ω；
（2）只闭合开关S 1，由于电压表量程为“0～3V”，则当电压表示数为3V 时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，电路中电流最小；
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：R 1两端的电压为U 1＝U﹣U 2＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的最小电流为：I 最小＝I 1′＝＝
＝0.1A，
电路的最小电功率为：
P 最小＝UI 最小＝6V×0.1A＝0.6W；滑动变阻器的最大电阻为：
R 2大＝
＝
＝30Ω；
（3）当滑动变阻器的电阻最小（为0）时电路的电流最大，
最大电流为：I 大＝
＝
＝0.2A＜0.6A，没有超过电流表的量程，
所以滑动变阻器R 2阻值的变化范围0～30Ω，电流表的示数变化范围为0.1A～0.2A，故①②错误；电路的最大电功率为：
P 最大＝UI 最大＝6V×0.2A＝1.2W，
电路消耗总电功率变化范围为0.6W～1.2W，故④正确；
（4）因为滑动变阻器的最小电阻为零，此时滑动变阻器的功率为0，
因为滑动变阻器接入电路中的最大电阻和定值电阻的阻值相同，此时滑动变阻器的电功率最大，即当滑动变阻器的电阻最大为30Ω时，滑动变阻器的电功率最大，最大为：P 2大＝I 最大2
R 2＝（0.1A）2
×30Ω＝0.3W，
所以电阻R 2消耗电功率变化范围为0W～0.3W，故③错误；错误的是①②③。

故选：A。

【典例9】图甲所示电路中，电源电压保持不变，灯L 上标有6V 字样。

图乙是通过小灯泡L 和电阻R 1的电流随它们两端电压变化的图象。

闭合开关S、S 2时，将滑片P 移到滑动变阻器R 的中点时，小灯泡正常发光，电压表V 的示数为3V。

下列说法中错误的是（
）
A．电源电压U 为9V
B．滑动变阻器R 的最大阻值是20Ω
C．闭合开关S、S 2，小灯泡的实际功率为P＝1W 时，滑动变阻器消耗的功率为1.75W D．闭合开关S、S 1时，电路的最小功率为1.35W 【答案】C。

【分析】（1）闭合开关S、S 2时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于小灯泡正常发光，则根据灯泡的实际电压和滑动变阻器两端的电压，利用串联电路电压规律求出电源电压；
（2）根据灯泡正常发光时灯泡两端电压，由图乙读出通过灯泡的电流，根据串联电路电流的规律和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值，由于此时滑片P 移到滑动变阻器R 的中点，据此即可求出滑动变阻器R 的最大阻值；
（3）闭合开关S、S 2时，灯泡的实际功率为P＝1W 时，根据图象读出灯泡的实际功率为P＝1W 时小灯泡两端的电压和电流，再利用串联电路电流和电压的规律和P＝UI 即可求出滑动变阻器消耗的功率；（4）根据图象读出电阻R 1的已知电压和电流值，根据欧姆定律求出电阻R 1的阻值，
闭合开关S、S 1时，R 1和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路的电流最小，根据串联电路电阻规律和欧姆定律求出电路电流，最后根据P＝UI 求出电路消耗的最小功率。

【解答】解：A、闭合开关S、S 2时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，由于小灯泡正常发光，则灯泡的实际电压为：U L ＝U 额＝6V，
根据串联电路电压规律可得电源电压：U＝U L +U 滑中＝6V+3V＝9V，故A 正确；
B、由图乙可知：灯泡正常发光时通过灯泡的电流为：I L ＝0.3A，由于串联电路中电流处处相等，则电路中电流：I＝I L ＝0.3A，
根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的阻值：R 滑中＝
＝
＝10Ω，
由于此时滑片P 移到滑动变阻器R 的中点，则滑动变阻器R 的最大阻值：R 滑＝2R 滑中＝2×10Ω＝20Ω，故B 正确；
C、闭合开关S、S 2时，根据图象可知：当灯泡的实际电压为U L ′＝4V、电流为I L ′＝0.25A 时，符合灯泡的实际功率为P＝UI＝1W 的条件，
由于串联电路中电流处处相等，则电路中电流：I′＝I L ′＝0.25A，
根据串联电路电压的规律可得，滑动变阻器两端的电压为：U 滑＝U﹣U L ′＝9V﹣4V＝5V，所以，滑动变阻器消耗的功率P 滑＝U 滑I′＝5V×0.25A＝1.25W，故C 错误；
D、根据图象可知：电阻R 1的电压为U 1＝4V、电流为I 1＝0.1A，根据欧姆定律可得：R 1＝＝
＝
40Ω；
闭合开关S、S 1时，R 1和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路的电流最小，
根据串联电路电阻规律和欧姆定律可得电路中的最小电流：I min ＝＝
＝0.15A，所以电路中的最小功率为：P min ＝UI min ＝9V×0.15A＝1.35W，故D 正确。

故选：C。

【典例10】如图所示，电源电压不变，电阻R 1＝20Ω，R 2＝10Ω，R 3＝30Ω。

当开关S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表的示数为0.1A，则电源电压为
3
V；整个电路的最大电功率为
0.75
W。

【答案】3；0.75。

【分析】当开关S 1闭合，S 2、S 3断开时，R 1与R 2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；根据P＝
分析电路的最大功率。

【解答】解：当开关S 1闭合，S 2、S 3断开时，R 1与R 2串联，电流表测电路中的电流，串联电路各处电流都相等，串联电路总电阻等于各分电阻之和，
由I＝
可得，电源电压为：U＝I（R 1+R 2）＝0.1A×（10Ω+20Ω）＝3V；
根据P＝可知，电源电压不变，当电路中的总电阻最小时，总功率是最大的；
由图可知，当开关S 1、S 2、S 3都闭合时，R 1和R 3并联，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，并联电路的总电阻小于任一分电阻，根据并联电路的电阻关系可知，此时的总电阻是最小的，电功率是最大的，
则最大功率为：P＝+
＝
+
＝0.75W。

故答案为：3；0.75。

【典例11】如图甲所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，电源电压不变。

闭合开关S 后，滑动变阻器的滑片P 从最左端移动到最右端的过程中，电流表示数I 与电压表示数U 的变化关系如图乙所示，则R 2的最大阻值为
20
Ω，电路的最大总功率为
3.6
W，滑动变阻器的最大功率为
0.9
W。

【答案】20；3.6；0.9。

【分析】（1）由甲图可知，闭合开关，两电阻串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由乙图可知此时电路中的电流I 1，根据欧姆定律可得，电源的电压的表达式；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知此时电路中的电流I 2，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值；
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知此时电源电压的表达式，联立两个电源电压的表达式可得出电源电压和R 1的阻值；
（2）电源电压不变，根据P＝UI 可知，电路中电流最大时，总功率最大，根据P＝UI 可得出电路总功率的最大值；
（3）根据欧姆定律可知电路中的电流表达式，利用P＝I 2
R 分析并得出滑动变阻器的最大功率。

【解答】解：（1）由甲图可知，闭合开关，两电阻串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由乙图可知I 1＝0.6A，根据欧姆定律可得，电源的电压：U＝I 1R 1＝0.6A×R 1，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，I 2＝0.2A，U 2＝4V，滑动变阻器的最大阻值：
R 2＝
＝
＝20Ω；
串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：U＝I 2R 1+U 2＝0.2A×R 1+4V，电源的电压不变，0.6A×R 1＝0.2A×R 1+4V，解得：R 1＝10Ω，
电源的电压U＝0.6A×R 1＝0.6A×10Ω＝6V；
（2）电源电压不变，根据P＝UI 可知，电路中电流最大时，总功率最大，为P 大＝UI 1＝6V×0.6A＝3.6W；
（3）根据欧姆定律可知电路中的电流I＝
，
滑动变阻器的功率P 滑＝I 2
R 2＝（
）2
R 2＝
＝，
当R 2＝R 1＝10Ω时，滑动变阻器的功率最大，为P 滑大＝＝＝0.9W。

故答案为：20；3.6；0.9。

【典例12】如图所示的电路中，L 1标有“6V 3W”，L 2标有“9V 9W”，不计温度对灯丝电阻的影响。

闭合开关后，两灯均发光，此时两电压表示数之比U 1：U 2＝7：3
；若将两灯并联后接入6V 电路中，则
两灯的实际功率之比P 1：P 2＝
3：4。

【答案】7：3；3：4。

【分析】知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI＝
求出两灯泡的电阻；
（1）由电路图可知，L 1与L 2串联，电压表V 1测电源两端的电压，电压表V 2测L 2两端的电压，根据电阻的串联求出电路的总电阻，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电压表的示数之比；
（2）将两灯并联后接入6V 电路中时，根据并联电路的电压特点和P＝UI＝求出两灯的实际功率之
比。

【解答】解：由P＝UI＝
可得，两灯泡的电阻分别为：
R 1＝＝＝12Ω，R 2＝＝＝9Ω；
（1）由电路图可知，闭合开关后，L 1与L 2串联，电压表V 1测电源两端的电压，电压表V 2测L 2两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各串联电阻的电阻之和，所以，此时电路的总电阻：R 总＝R 1+R 2＝12Ω+9Ω＝21Ω，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝
可得，两电压表示数之比：
＝＝＝＝；
（2）若将两灯并联后接入6V 电路中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P＝UI＝可得：
＝＝＝＝。

故答案为：7：3；3：4。

考点3测量小灯泡的电功率
【典例13】在“测定小灯泡的额定功率”的实验中，当手移动变阻器滑片时，眼睛应观察（）A．电流表的示数B．电压表的示数
C．灯泡的发光情况D．变阻器滑片的位置
【答案】B。

【分析】测量小灯泡的额定电功率，应使灯泡两端的电压等于灯泡的额定电压，这样小灯泡正常发光，其功率等于其额定电功率。

【解答】解：在“测定小灯泡的额定功率”的实验中，当手移动变阻器滑片时，眼睛应观察电压表的示数，使电压表的示数等于额定电压，这样测出的功率等于灯泡的额定电功率。

故选：B。

【典例14】对于伏安法“研究小灯泡的电功率”和“研究小灯泡电阻”两个实验中所用的电路图，虽然相
同但实验原理不同，前者是P＝UI；后者是R＝。

【答案】P＝UI；R＝。

【分析】研究小灯泡的电功率的实验中，目的是得出灯的亮度与灯的实际功率的大小关系，根据P＝UI 求出灯的功率；研究灯泡电阻实验中，目的是得出灯的电阻与温度的关系，根据欧姆定律求出灯的电阻。

【解答】解：研究小灯泡的电功率的实验原理是：P＝UI；
研究小灯泡电阻的实验原理是：R＝
故答案为：P＝UI；R＝。

【典例15】小明为了探究小灯泡的功率与电压的关系，找来一个标有“2.5V”字样的小灯泡，连接了如图甲所示的电路图。

（1）开关闭合后，小明看到电压表示数为0V，他发现了电路连接存在明显错误，请你在图中将改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线在图甲中画出正确的接法。

（2）改正错误后，闭合开关，小明将变阻器的滑片P 向右移动，小灯泡会变亮（填“变亮”、“变暗”或“不变”），记录多种情况下的电压表、电流表示数和小灯泡的亮暗，根据你的实验经验：电压表示数越大，电流表示数越大，灯泡越亮，功率越大。

（3）小明根据实验数据画出如图乙所示I﹣U 图象，发现小灯泡的电流与电压不成（填“成”或“不成”）正比，其原因是灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大。

（4）小明在测小灯泡额定电功率时发现电流表出现了故障，无法使用，于是他又找来了一个已知阻值的定值电阻R 0和一个单刀双掷开关S 2，设计了如图丙所示实验电路，实验步骤如下：①闭合开关S 1，将S 2拨到
1（填“1”或“2”）上，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V。

②将S 2拨到另一个位置上，记录电压表的示数U；③小灯泡的额定电功率的表达式为P＝2.5V×
（用已知量和测量量表示）。

【答案】（1）0V；如图；（2）变亮；越大；越大；（3）不成；灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大；（4）1；。

【分析】（1）由电路图可知，灯泡和电压表被短路了，开关闭合后，电压表示数为0V；实验中，电压表应并联在灯泡两端，且灯泡与电流表串联；
（2）改正错误后，闭合开关，将变阻器的滑片P 向右移动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，根据P＝UI 可知小灯泡的实际功率变大，实际功率越大，灯泡越亮，据此得出小灯泡的亮度变化；电压表示数越大，电流表示数越大，灯泡越亮，功率越大；（3）小I﹣U 图象为一曲线，故小灯泡的电流与电压不成正比；灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大；
（4）由电路图，根据实验步骤利用串联电路特点和欧姆定律得到灯光正常发光时电流，从而表示出其额定功率。

【解答】解：（1）由电路图可知，灯泡和电压表被短路了，开关闭合后，电压表示数为0V；
实验中，电压表应并联在灯泡两端，且灯泡与电流表串联，改接电路如图所示：
（2）改正错误后，闭合开关，将变阻器的滑片P 向右移动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，根据串联分压特点可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知灯泡两端的电压变大，根据P＝UI 可知小灯泡的实际功率变大，故小灯泡会变亮，记录多种情况下的电压表、电流表示数和小灯泡的亮暗，根据你的实验经验：电压表示数越大，电流表示数越大，灯泡越亮，功率越大；
（3）小明根据实验数据画出如图乙所示I﹣U 图象，为一曲线，故小灯泡的电流与电压不成正比，其原因是灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大；
（4）①闭合开关S 1，将S 2拨到1上，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，此时定值电阻与灯泡串联，电压表测灯泡两端电压，所以灯泡正常发光；
②只将S 2拨到2上，记下电压表的示数U，电压表测量小灯泡和R 0两端总电压U，
则R 0两端电压为U﹣2.5V，根据串联特点和欧姆定律可得电路中电流I′＝
；
③小灯泡的额定功率的表达式：P＝U 额I′＝2.5V×。

故答案为：（1）0V；如图；（2）变亮；越大；越大；（3）不成；灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大；（4）1；。

考点4
焦耳定律
【典例16】用粗细均匀的电热丝加热烧水，通电10min 可烧开一壶水，若将电热丝对折起来使用，电源电压不变，则烧开同样一壶水的时间是（）
A．2.5min B．5min
C．20min
D．30min
【答案】A。

【分析】（1）导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，在材料一定时，导体电阻与长度成正比、与横截面积成反比，据此求出电阻的变化。

（2）根据公式Q＝
分析答题。

【解答】解：（1）将电热丝对折起，电热丝长度变为原来的
，横截面积变为原来的2倍，因此电阻。