牛顿环0

牛顿环实验原理及数据处理
韩志极
（汽车工程学院车辆工程0502 学号：0120507250204）
摘要：17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。

关键词：等厚干涉逐差法误差分析
实验原理
1、牛顿环简介
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。

他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆圈，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆圈。

这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。

2、物理规律简介
1）等厚干涉
平行光照射到薄介质上，介质上下表面反射的光会在膜表面处发生干涉。

介质厚度相等处的两束反射光有相同的相位差，也就具有相同的干涉光强度，这就是等厚干涉2）半波损失
波传播过程中，遇到波疏介质反射，反射点入射波与反射波有相同的相位。

波由波密介质反射，反射点入射波与反射波的相位差π，光程差为λ/2，即产生了半波损失。

对光波说，来自大折射率介质的反射具有半波损失。

3）牛顿环
将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空气隙。

空气隙的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环。

该干涉条纹最早被牛顿发现，所以称为牛
顿环（Newton -ring ）
3、实验公式
在空气厚度为e 的地方，上下表面反射的光的光程差为2e+λ/2，其中后一项是“半波损失”。

光程差为(2k+1) λ/2处为干涉暗条纹，得到曲率半径计算公式：
● 数据处理
1、数据处理方法
1） 逐差法
2） 加权平均逐差法
3）最小二乘法
4）作图法
2、曲率半径计算公式
3、误差分析
1)条纹的定位精度（偶然误差）
◆定位误差的大小在条纹宽度的1/5~1/10。

◆解决办法：取级次较高的环进行测量
2)查私不平的影响（系统误差）
◆显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。

◆解决办法：改直径测量为弦长测量。

3)平凸透镜的不稳定性(偶然误差/系统误差)
◆显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。

◆解决办法：改直径测量为弦长测量。

● 参考文献：
龙作友、杨应平、胡又平、戴亚文 《大学物理实验》 武汉：武汉理工大学出版社 虞福春 《误差和实验数据分析》 北京：人民教育出版社
杨树武 《普通物理实验》 北京：高等教育出版社 λ
λ)(4)(2222n m D D n m r r R n m n m --=--=λ
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