2023年高考全国乙卷数学(理)真题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题三、填空题
1. 袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球 ，取到白球的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
2. 若直线与互相垂直，则实数（ ）
A
．B
．C ．
或0D
．或03. 已知曲线，曲线与直线，则（ ）A ．与均相切
B ．与均不相切
C ．
与相切，与不相切
D ．与不相切，与相切4. 函数是定义在R 上的奇函数，函数的图象与函数
的图象关于直线对称，则的值为A ．2
B ．1
C ．0
D ．不能确定
5. 设集合
，集合，则=（ ）A
．B
．
C
．D
．6. 已知双曲线的中心为
，离心率为，焦点为，，
为上一点，，则（ ）A
．
B ．3
C ．4
D ．8
7. 已知函数
， 满足
，又
的图像关于点对称，且，则（ ）A
．B
．C ．关于点对称D ．关于点对称
8. 某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”，从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有（
）A ．样本中中年男性20人
B ．该平台女性主播约占40%
C ．若用分层抽样法从样本中抽取20名主播担当平台监管，则中年主播应抽取6名
D ．从平台的所有主播中随机抽取2位，则2
位主播均为女性的概率约为
9. 函数
，的值域为__________．
10. 已知双曲线：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为__________.
11. 已知
是虚数单位，若复数
，则______
12. 已知抛物线C ：的焦点F 到其准线的距离为2，圆M ；，过F 的直线l 与抛物线C 和圆M 从上到下依次交
2023年高考全国乙卷数学(理)真题(高频考点版)
2023年高考全国乙卷数学(理)真题(高频考点版)
四、解答题于A ，P ，Q ，B 四点，则
的最小值为______________．
13. 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项．共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民．武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：组
别
频
数5304050452010
（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设
分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求
的值（
的值四舍五入取整数），并计算；
（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品A 的概率为，抽中价值为30元的纪念品B
的概率为．现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记Y 为他参加活动获得纪念品的总价值，求Y 的分布列和数学期望．
（参考数据：
；；．）
14. 已知函数
．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的最小值，并证明：当
时，．（其中e 为自然对数的底数）15. 设函数
.（1）已知图象的相邻两条对称轴的距离为，求正数的值；（2）已知函数在区间上是增函数，求正数的最大值.
16. 如图，边长为4的正方形中，点分别为的中点．将
分别沿
折起，使三点重合
于点P
．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)
求二面角的余弦值．。