云南省曲靖市数学高二上学期理数10月月考试卷

云南省曲靖市数学高二上学期理数10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）椭圆的右焦点到直线的距离是（）
A .
B .
C . 1
D .
2. （2分）自点A（3，5）作圆C：的切线，则切线的方程为（）
A . x=3
B . 3x-4y-11=0
C . x=3或3x-4y-11=0
D . 以上都不对
3. （2分）若称为二元函数，已知，，则的最大值等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上·宁波期末) 已知圆C的方程为，则它的圆心和半径分别为
A . ，2
B . ，2
C . ，
D . ，
5. （2分）若θ是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（）
A . 圆
B . 双曲线
C . 直线
D . 抛物线
6. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|=2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（）
A .
B .
C . 3
D . 4π
7. （2分）不等式组所确定的平面区域记为D，则的最大值为（）
A . 13
B . 25
D . 16
8. （2分） (2016高一下·烟台期中) 已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）
A . ﹣2
B . ﹣4
C . ﹣6
D . ﹣8
9. （2分）(2017·鞍山模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B . 3π
C .
D . 6π
10. （2分）已知直线l,m，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
11. （2分） (2017高二上·集宁月考) 设椭圆 = 的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为 ,则此椭圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知平面∥平面，点P∈平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（）
A . 一个圆
B . 四个点
C . 两条直线
D . 两个点
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一上·黄陵期末) 已知圆与圆的半径分别为和，圆心距
，则两圆的位置关系________.
14. （1分）(2013·江苏理) 抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是________．
15. （1分）(2018·大新模拟) 已知二面角的大小为，点，点在内的正投影为点，过点作，垂足为点，点，点，且四边形满足 .若四面体的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为________．
16. （1分）(2017·济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别
作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）已知圆A：x2+（y+1）2=1，圆B：（x﹣4）2+（y﹣3）2=1．
（1）过A的直线L截圆B所得的弦长为，求该直线L的斜率；
（2）动圆P同时平分圆A与圆B的周长；
①求动圆圆心P的轨迹方程；
②问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由．
18. （15分） (2016高二上·邗江期中) △ABC的三个顶点分别为A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l 经过点D（0，4）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求△ABC外接圆M的方程；
（3）若直线l与圆M相交于P，Q两点，且PQ=2 ，求直线l的方程．
19. （5分）(2017·蔡甸模拟) 如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．
20. （10分）(2018·泉州模拟) 椭圆经过为坐标原点，线段
的中点在圆上.
（1）求的方程；
（2）直线不过曲线的右焦点，与交于两点，且与圆相切，切点在第一象限，的周长是否为定值？并说明理由.
21. （15分） (2016高一下·漳州期末) 如图，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四边形ADEF为矩形，M、N分别是EF、BC的中点，AB=2AF=2，∠CBA=60°．
（1）求证：AN⊥DM；
（2）求直线MN与平面ADEF所成的角的正切值；
（3）求三棱锥D﹣MAN的体积．
22. （10分）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设椭圆E的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B对称，
①求圆C的标准方程；
②设点P是圆C上的动点，求△PA1B的面积的最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、。