2023-2024学年浙江省舟山市高中数学人教A版选修三成对数据的统计分析章节测试-7-含解析

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2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年浙江省舟山市高中数学人教A版选修三
成对数据的统计分析
章节测试(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟满分：150分
题号一二三四
五总分
评分
*注意事项：
阅卷人
得分
一、选择题（共12题，共60分）
0.2﹣0.7﹣0.20.7
1. 在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为 =0.9，则的值为（）
价格x（元）4681012
销售量y（件
）
358910
A. B. C. D.
2.6 2.20
2. 已知的取值如下表
0134
2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图可以看出与线性相关，且回归方程为，则（）
A. B. C. D.
2.64 2.84
3.95
4.35
3. 已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是，则其中a的值是（）
x0134
y 2.4 4.5 4.6 6.5
A. B. C. D.
y与x具有正的线性相关关系
回归直线过样本点的中心（，）
4. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i， y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-8
5.71，则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg
若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg
C. D. 5. 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系,运用 列联表进行独立性检验,经计算
,则所得到的统计学结论是：有 的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”（ ）．
0.1000.0500.0250.0100.0012.706
3.841
5.024
6.63510.828
A.
B.
C.
D.
残差分析
回归分析
等高条形图
独立性检验
6. 分析人的身高与体重的关系，可以用（ ）A. B. C. D. 70.09
70.12
70.55
71.05
7. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 160165170175180体重
63
66
70
72
74
根据上表可得到回归直线方程 ，据此模型预报身高为172
的高三男生的体重为（ ）
A. B. C. D. 6.1万台 5.5万台 5.2万台6万台
8. 据统计，某产品的市场销售量 （万台）与广告费用投入 （万元）之间的对应数据的散点图如图所示，由图可知， 与 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是 .预测广告费用投入为10万元时，估计该厂品的市场销售 约为（ ）
A. B. C. D. 101.2
108.8
111.2
118.2
9. 广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）： 广告费x 2 3 4 5 6 销售额y
29
41
50
59
71
由表可得到回归方程为 =10.2x+ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（ ）A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是
①相关系数r 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于1，相关性越弱；
②回归直线
一定经过样本点的中心
；
③随机误差e 的方差 的大小是用来衡量预报的精确度；
④相关指数 用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好．（ ）
①②③④①④②③
A. B. C. D. 2.5%
95%
97.5%
不具有相关性
11. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，根据列联表数据计算得到K 2=5.059，因为P （K 2≥5.024）=0.025，则认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”的把握大约为（ ）A. B. C. D. 与
与
与
与
12. 在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大（ ）A.
B. C. D. 13. 一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x （个）
10
20304050加工时间y （分钟）6469
75
82
90
由表中数据，求得线性回归方程
，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为 分钟．
14. 为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如表所示：
x 3456y
2.5
3
4
4.5
若根据表中数据得出y 关于x 的线性回归方程为y=0.7x+a ，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为 吨．
15. 若在散点图中，所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则相关指数R 2= ．
16. 经调查知，奇瑞汽车的销售量y （辆）与广告费x （万元）之间的回归直线方程为y=250+4x ，当广告费为50万元时，预计汽车销售量为 辆．
17. 物理学中常用“伏安法”测量电阻值（单位：欧姆），现用仪器测量某一定值电阻在不同电压下的电流值测得一组数据
，其中， 和 分别表示第i 次测量数据的电流（单位：安培）和电压（单位：伏特），计算得
．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ．
(1) 用最小二乘法求出回归直线方程（ 与 精确到0.01）；
(2) 由“伏安法”可知，直线的斜率是电阻的估计值，请用计算得到的数据说明电阻的估计值．
18. 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
(1) 根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度；
(2) 估计该公司投入4万元广告费之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）
(3) 该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位
123 4 5
：万元）
2 3 27
销售收益y（单
位：万元）
表格中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．
19. 2023年1月14日，翘首以盼的汕头镇邦美食街开街啦！近年来，汕头多措并举，提升汕头美食品牌，推动潮汕菜产业做大做强，镇邦美食街的建成开街，是汕头美食产业的又一里程碑，同时“舌尖汕头”——汕头美食地图同步上线，以微信小程序的形式面向游客，并通过意见反馈功能收集游客满意度调查问卷．
▲参考公式：，
0.10.050.010.0050.001
2.706
3.8416.6357.87910.828
(1) 现将游客按年龄段分为老中青三个群体，通过问卷数据分析显示，老年群体中有的游客给予好评，中年群体有的游客给予好评，青年群体中有的游客给予好评，且老中青三个群体游客人数之比为，从这三个群体中随机抽取1名
游客，求该游客给予好评的概率．
(2) 镇邦美食街共有多家餐饮单位进驻，为维护市场价格秩序，营造公平竞争良好环境，汕头市监管部门到镇邦美食街举办
餐饮明码标价现场指导会，现针对明码标价指导会前、会后游客满意度进行问卷回访调查，统计了名游客的数据，列出如
下列联表：
对镇邦美食街餐饮价格是否满意明码标价指导会前明码标价指导会后合计
满意285785
不满意12315
合计4060100
请根据小概率值的独立性检验判断游客对汕头镇邦美食街餐饮价格满意度与监管部门举办明码标价现场指导会是否有关联．
20. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
气温141286
用电量度22263438
(1) 求线性回归方程；（参考数据：，）
(2) 根据（I）的回归方程估计当气温为时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．
21. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与市医院抄录了2至5月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料(表)：
日期2月10日3月10日4月10日5月10日
昼夜温差x(℃)1113128
就诊人数y(个)25292616
请根据以上数据，求出y关于x的线性回归方程
答案及解析部分1.
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