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惠东中学2018-2018学年高一数学模块考试(必修1）
1. 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内
2. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。

一、选择题。

（共10小题，每题5分，共50分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ）
A 、A ∅∉
B A
C A
D 、 ⊆A
2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A 、{1，2}
B 、{1，5}
C 、{2，5}
D 、{1，2，5} 3、函数2
1
)(-
-=
x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）
5、三个数70。

3，0。

37，
，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A 、 70。

3，0.37，，㏑0.3,
B 、70。

3，，㏑0.3, 0.37
C 、 0.37, , 70。

3，，㏑0.3,
D 、㏑0.3, 70。

3，0.37，
6、若函数f(x)=x 3+x 2
-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程x 3
+x 2
-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5
7、函数2,0
2,0
x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）
8、设
()log a f x x =（a>0，a ≠1）
，对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数y=ax 2
+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如右图，则年增长率最高的
是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值）
A 、97年
B 、98年
C 、99年
D 、00年
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
11、f(x)的图像如右下图，则f(x)的值域为 ；
12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；
13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；
14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；②定义域为{|0}x R x ∈≠；③在(0,)+∞上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。

请你写出一个(或几个)这样的函数
三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。

） 15、（本题12分）设全集为R ，{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，求()R C A
B 及
()
R C A B
0099
98
97
96
(年）
2004006008001000（万元）
16、（每题6分，共12分）不用计算器求下列各式的值
⑴ ()()
1
22
3
02
1329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
---+ ⑵
7log 23
log lg25lg47+++ 17、（本题14分）设
2 2 (1)
() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
，
(1)在下列直角坐标系中画出()f x 的图象； (2)若()3g t =，求t 值；
(3)用单调性定义证明在[)2,+∞时单调递增。

18、（本题14分）已知函数f(x)= 2x
写出函数f(x)的反函数()g x 及定义域；
19、（本题14分）某商品在近30天内，每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系是：
，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系
是Q= －t+40 (0<t ≤30,
)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
20、（本题14分）已知函数f(x)=㏒a 12-x
, ,0(>a 且
）1≠a ,
（1）求f(x)函数的定义域。

（2）求使f(x)>0的x 的取值范围。

高一数学参考答案
命题：惠东中学高一数学科组 一、 选择题（共10题，每题5分）
二、 填空题（共4题，每题5分）
11、[-4，3] 12、300 13、-x 14、2x y = 或0
,10
,1{
<+≥-=x x x x y 或x
y 2-
= 三、 解答题（共80分） 15、 解：}102|{)(≥≤=⋃x x x B A C R 或
}10732|{)(<≤<<=⋂x x x B
C R 或
16、解（1）原式＝2
32
21
)2
3()827(
1)49(--+-- =2
32
3212)2
3()23(1)23(-⨯-⨯+-- =22)2
3()23(123--+-- =
2
1
（2）原式＝2)425lg(3
3
log 4
33+⨯+ ＝210lg 3log 24
13++-
＝4
152241=++-
17、解：设日销售额为y 元，则
18、 解：若y ＝
c bx ax x f ++=2)( 则由题设
⎪⎩
⎪⎨⎧==-=⇒⎪⎩⎪⎨
⎧=++==++==++=7.035.005.03.139)3(2.124)2(1)1(r q p r q p f r q p f r q p f )(3.17.0435.0405.0)4(2万件=+⨯+⨯-=∴f
若
c ab x g y x +==)( 则
⎪⎩⎪⎨⎧==-=⇒⎪⎩
⎪⎨
⎧=+==+==+=4
.15.08.03.1)3(2.1)2(1)1(32c b a c ab g c ab g c ab g )(35.14.15.08.0)
4(4万件=+⨯-=∴g
∴选用函数c ab y x +=作为模拟函数较好
19、解：（1）12-x >0且2x -1），这个函数的定义域是（∞+⇒>⇒≥000x
（2）㏒a
12-x >0,当a>1时，12-x >1;1>⇒x 当0<a<1时，12-x <1且
x>010<<⇒x
20、略。