韩场镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

韩场镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级___________ 座号______ 姓名_____________ 分数____________
一、选择题
1、（2分）若2m —4与3m—1是同一个正数的平方根，则m为（）
A. —3
B. 1
C. —1
D. —3 或1
【答案】D
【考点】平方根
【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=- （3m-1）
解之：m=-3或m=1
故答案为：D
【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。

2、（2分）下列生活现象中，属于平移的是（）
A. 足球在草地上滚动
B.拉开抽屉
C.投影片上的文字经投影转换到屏幕上
D.钟摆的摆动
【答案】B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：拉开抽屉是平移。

【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。

3、（2分）若关于x的方程ax=3x - 1的解是负数，贝U a的取值范围是（）
A. a v 1
B. a > 3
C. a > 3 或a v 1
D. a v 2
【答案】B
【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：方程ax=3x - 1,
解得：x=- ,
1
由方程解为负数，得到- 庐刁V 0,
解得：a> 3,
则a的取值范围是a>3.
故答案为：B.
【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围
4、（2分）已知a v b,则下列不等式中不正确的是（）
A、a+4 v b+4 B. a - 4v b- 4 C. - 4a v- 4b D. 4a v 4b 【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；
B、两边都减4,不等号的方向不变，B不符合题意；
C、两边都乘以-4,不等号的方向改变，C符合题意；
D、两边都乘以4,不等号的方向不变，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】本题是让找不正确的选项，因为a<b,所以两边同时加上4或减去4,不等号的方向不改变；当两边
同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变
2 + —2丫一1
5、（2分）解不等式的下列过程中错误的是（）
A. 去分母得：-'-
B. 去括号得…--
C. 移项，合并同类项得■--
D. 系数化为1,得-一…'
【答案】D
【考点】解一元一次不等式
2±x>2x -1
【解析】【解答】解：，去分母得完心；去括号得1 二/ -；；移项,
合并同类项得-〉-】；；系数化为1，得「1「，故答案为：D
【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化
1•注意不等式的性质3:不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变
6、（2分）在同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行：②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的
位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角•
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；
③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；
④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；
错误的有①⑤
故答案为：B
【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，
且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断;
根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。

即可得出答案。

P -y=3
7、（2分）已知方程，则x+y的值是（）
A. — 3
B. 3 【答案】D
【考点】解二元一次方程组
A. 3
B. 1
C. — 3
D. - 1
【答案】
【考点】解二元一次方程组
（x-y=3（J ）
【解析】【解答】解： l 沙——茂②
① + ②得：2x+2y= - 2, 则 x+y= - 1. 故答案为：D .
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（
①+②）吃，就可求出x+y 的值。

A. 2个
【答案】
【考点】 【解析】 【分析】 9、
2分）在 无理数的认识
【解答】解:
,1.01001000100001 , 2 , 3.1415,-
,
B. 3个
C. 4个 =3, =2 , •••无理数有: 无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知
2分）已知a , b 满足方程组，则a + b 的值为
0,
，这些数中，无理数共有
D. 5个
，一共有2个.故答案为：A .
JT
-是无理数。

C. — 5
D. 5
“+ 5fe= 160
【解析】【解答】解：13a-b = 4（2）,
① + ②得：4a+ 4b= 20,
a+ b= 5.
故答案为：D.
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4,因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。

X +斗=卩
10、（2分）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）
A. - 9
B. 8
C. - 7
D. - 6 【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
<2x--y=②
【解析】【解答】解：由题意可得方程组 b =即③,
（尸- 4
把③代入①得，
代入②得a=- 6 •故答案为：D .
【分析】根据x是y的2倍，建立三元一次方程组，根据方程①③求出x、y的值，再将x、y的值代入方程②,
建立关于a的方程求解即可。

[2A+1<3
11、（2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A.
-3 0 I
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：先解不等式 2x+1 w 得到x wi 则可得到不等式组的解集为 -3v x <1再根据不等式解集
，d_ t
__1__i^i 卜 1
.
的数轴表示法， 、”、V”用虚点，“N” “<用实心点，可在数轴上表示为：
° '
.
故答案为：A .
【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来 •不等式组的解集在数轴上表
示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,
涮右画；V, w 向左画），数轴上的点把数轴分成
若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集.
有
几个就要几个•在表示解集时
“N” “W 要用实心圆点表示；
V”， > ”要用空心圆点表示•
12、（ 2分）下列不属于抽样调查的优点是（ ）
A.调查范围小
B.节省时间
C.得到准确数据 【答案】C
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 故答案为：C
【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可
•
、填空题
13、( 1分)正数e 的两个平方根分别是 ？曲和5—用，则正数 a = _____________________________________ .
D.节省人力，物力和财力
【答案】100
【考点】平方根
【解析】【解答】解：•••正数a的两个平方根分别是2m和5-m,
/• 2m+5-m=0 ,
解得：m=-5,
••• a= (2m) 2= (-5 2 2=100.
故答案为：100.
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a= (2m) 2即可求得答案•
14、( 1 分) 的立方根是_______________
【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=64
•的立方根为=4.
故答案为：4
【分析】先求出的值，再求出64的立方根。

【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质
【解析】 【解答】解： / 1= （180 °- 140 ） +80 =120 :
【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出
/ 1。

16、（ 1分）二元一次方程组
—
x = -5
【答案】
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为:
y= -4
化简为：一 6,
|A = — 5
解得：
解。

17、（ 2分）如图所示，数轴上点 A 表示的数是-1, O 是原点，以AO 为边作正方形 AOBC ，以A 为圆
心、AB 长为半径画弧交数轴于 P 1、P 2两点，则点P 1表示的数是 ____________________________ ，点P 2表示的数是 _______________ . 【答案】-1-二；
故答案为:
2x- y
的解是
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出
I v -y = -4
b+y 二一6,再利用加减消元法，就可求出方程组的
1+匸
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：•••点A表示的数是-1, O是原点，
••• AO=1 , BO=1 ,
••• AB== , •/以A为圆心、AB长为半径画弧,
【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知-」一—出一与AB大小相等，都是
【答案】2
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解:齐」二的算术平方根为2.
故答案为： 2.
【分析】V16 =4，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根
三、解答题
19、（5分）把下列各数填在相应的大括号里:
点卩2表示的数是-
故答案为:
•••点P i表示的数是-1 —
18、（1分）的算术平方根为
因在-1左侧, 所以而在-1右侧，所以表示
-(勿
22
7 , -0.101001
- 2| —
« ■
0」5, 负整数集合： ( …）； 负分数集合： ( …）； 无理数集合： ( …）； -(-2)1 -4, (-2/ 【答案】解: 一卜沐-2 ,
--(- 负分数集合： (-0. 101001 , — 015, …
【考点】有理数及其分类，无理数的认识 0.202002 …, ,0,
所以，负整数集合：（
，
，…）；
）; 无理数集合：（0. 202002… 7T
,…)；
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数, 0,负整数）
和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

20、（ 5分）在数轴上表示下列数（ 1
,0, + （+ 2.5）, 1 : .■: . P
要准确画出来），并用 把这些数连接起来. 4),— |
—3.5|, J L 4
【答案】解：如图, T--
+ (+2.5)
(・4)
4
4
——3.5|<0< <1 < +(+ 2.5) < — (— 4)
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 ，需要在数轴上构造边长为
1的正方形，其对
角的长度为 ；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数 21、（ 5分）如图，已知直线 AB 和CD 相交于 O 点，/ COE=90 , OF 平分/AOE , / COF=28° ,求/BOD
由对顶角相等，得 / BOD= / AOC=34
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形求出 / EOF= / COE-COF的度数，由角平分线的性质求出由角的和差和由对顶
角相等，求出/ BOD= / AOC的度数.
22、（5分）如图，在△ ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于O.过点
AC 于E、F.若 / BOC=130°, /ABC : /ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC.
【答案】解：•••/ ABC : / ACB=3 : 2,
•••设/ ABC=3x , / ACB=2x ,
•/ BO、CO 分别平分Z ABC、Z ACB ,
3
•Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又T Z BOC=130 °
在厶BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 °
3
•130°+ x+x=180°,
的度数.
£
由角的和差，得 / AOC= / AOF- / COF=62 -28 =34 °
-28 =62。

•由角平分线的性质, 得Z AOF= Z EOF=62
Z AOF= Z EOF 的度数,
O作EF // BC分别交AB、
解得：x=20 °
•••/ ABC=3x=60 ,/ ACB=2x=40 •/ EF// BC ,
•••/ AEF= / ABC=60 ,
/ EFC+ / ACB=180 ,
•••/ EFC=140 .
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设 / ABC=3x , / ACB=2x，由角平分线性质得 / ABO= / CBO=
/ BCO=x，在A BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ ABC=60 ,
再由平行线性质同位角相等得 / AEF=60，同旁内角互补得 / EFC=140 °
23、（5 分）如图，已知DA 丄AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD , / 1+ / 2=90 °.求证:
【答案】证明：•/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD ,
•••/ 1 = / ADE , / 2= / BCE ,
•••/ 1 + / 2=90° ,
即 / ADE+ / BCE=90 :
•••/ DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90°,
•••/ BEC+ / AED=90 ,
又•/ DA 丄AB ,
x, / ACO= / ACB=40 ,
BC 丄AB .
•••/ A=90 ,
•••/ AED+ / ADE=90 ,
•••/ BEC= / ADE ,
•••/ ADE+ / BCE=90 ,
•••/ BEC+ / BCE=90 ,
•••/ B=90°,
即BC丄AB .
【考点】垂线，三角形内角和定理
【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+
/ BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90°，由三角形内角和定理得 / B=90°, 即卩BC丄AB .
24、（5分）如图，已知直线AB、CD交于0点，0A平分/ COE, / COE: / EOD=4 : 5,求/ BOD的
度数.
5
【答案】解：•••/ COE : / E0D=4 : 5, / COE + Z EOD=180 °
•••/ COE=80 ,
•/ OA 平分Z COE
丄
•Z AOC= Z COE=40
•Z BOD= Z AOC=40
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出Z COE + Z EOD=180 °又Z COE : Z EOD=4 : 5,故Z COE=80 :根据
1
角平分线的定义得出 / AOC= 2 / COE=40 °根据对顶角相等即可得出
25、( 5分)在数轴上表示下列各数，并用 连接。

3, 0,
,
，
•
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
数轴如下:
o
I_I_I__1_I ・ h *_I_u-i_
-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5
-2
1 1
3
由数轴可知：
v - v 0<( -1) 2< 3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用
26、( 10分)近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙
化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持 保护母亲河”的倡议，建造了长 100千米，宽0.5
千米的防护林•有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出 10块防护林(每块长 1km 、宽0.5km )
进行统计.
(1) 在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
(2) 请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由.
【答案】(1)解：总体：建造的长 100千米，宽0.5千米的防护林中每块长 1km 、宽0.5km 的树的棵树；个 体：一块(每块长 1km 、宽
0.5km )防护林的树的棵树； 样本：抽查的10块防护林的树的棵树
(2)解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量
【解析】 【分析】（ 1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽 取的一部分个体，而样本容量则是指样本
/ BOD 的度数。

【答案】解：数轴略,
y^8<-|<0<(-l)2<3
【解析】
【解答】解:
=-2 , ( -1) 2=1 ,
< ”连接各数即可
中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；
（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可。