山东省胶州市2018届高考数学一轮复习 第1讲 数系的扩充与复数的引入课前学案(无答案)文
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5．复数的运算
(1)复数的加、减、乘ຫໍສະໝຸດ 除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝
②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝；
③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝；
④除法： ＝ ＝ ＝(c＋di≠0)．
【概 念辨析】
课堂设计
学生随堂手记
【课前自主复习区】
【基础自查】
1、复数的定义
定义
实部
虚部
相等
2、复数的分类
定义
3．复数的模
向 量 的模叫做复数z＝a＋ bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝(r≥0，a、b∈R)．
4．．复数的几何意义
(1)复数z＝a＋bi 复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．
(2)复 数z＝a＋bi(a，b∈R ) 平面向量 ．
第1讲 数系的扩充与复数的引入
学习目标
1.通过基础自查，.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．
2． 了解复数的代数表示法及其几何意义．
3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
重难点
会进行复数代数形式的四 则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义
合作探究
【双基自测】
1. 设m∈R，复数z＝m2 －1＋(m＋1)i表示纯虚数，则m的值为()
A．1B．－1 C．±1D．0
2. 设x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i＝(2x＋3y)＋(2y＋1)i，则复数z＝ x＋yi在复平面上对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 复数 的共轭复数为()
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.
(1)若a∈C,则a2≥0. ()
(2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数. ()
(3)复数z=a+bi(a,b∈R)中,虚部为 bi. ()
(4)方程x2+x+1 =0没有解. ()
(5)由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因而在复数范围内两个数也能比较大小. ()
A．2＋i B．2－i C．－2＋iD ．－2－i
4．(2015·高考全国卷Ⅰ)设复数z满足 ＝i，则|z|＝()
A．1 B． C． D．2
5. 已知(1＋2i)z＝4＋3i，则z＝________．
我的困惑：
(1)复数的加、减、乘ຫໍສະໝຸດ 除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝
②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝；
③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝；
④除法： ＝ ＝ ＝(c＋di≠0)．
【概 念辨析】
课堂设计
学生随堂手记
【课前自主复习区】
【基础自查】
1、复数的定义
定义
实部
虚部
相等
2、复数的分类
定义
3．复数的模
向 量 的模叫做复数z＝a＋ bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝(r≥0，a、b∈R)．
4．．复数的几何意义
(1)复数z＝a＋bi 复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．
(2)复 数z＝a＋bi(a，b∈R ) 平面向量 ．
第1讲 数系的扩充与复数的引入
学习目标
1.通过基础自查，.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．
2． 了解复数的代数表示法及其几何意义．
3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
重难点
会进行复数代数形式的四 则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义
合作探究
【双基自测】
1. 设m∈R，复数z＝m2 －1＋(m＋1)i表示纯虚数，则m的值为()
A．1B．－1 C．±1D．0
2. 设x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i＝(2x＋3y)＋(2y＋1)i，则复数z＝ x＋yi在复平面上对应的点位于()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 复数 的共轭复数为()
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.
(1)若a∈C,则a2≥0. ()
(2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数. ()
(3)复数z=a+bi(a,b∈R)中,虚部为 bi. ()
(4)方程x2+x+1 =0没有解. ()
(5)由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因而在复数范围内两个数也能比较大小. ()
A．2＋i B．2－i C．－2＋iD ．－2－i
4．(2015·高考全国卷Ⅰ)设复数z满足 ＝i，则|z|＝()
A．1 B． C． D．2
5. 已知(1＋2i)z＝4＋3i，则z＝________．
我的困惑：