黑龙江省2020年高一上学期数学第二次月考试卷(II)卷

黑龙江省 2020 年高一上学期数学第二次月考试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 若集合 M=｛y|y=3x},N=
,
（ ）。

A.
B . （0， ] C. D.
2. （2 分） (2019 高一上·蚌埠月考) 已知函数 f(x)＝ A . 27
B. C . －27
D.－ 3. （2 分） 函数 f(x)= A . （-2，-1） B . （-1,0） C . （0,1） D . （1,2）
的零点所在的一个区间是
4. （2 分） (2019 高三上·潍坊期中) 已知偶函数
在
的 x 的取值范围是（ ）
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那么 f
的值为（ ）
（）
上单调递增，且
，则满足


A. B . [0，2] C . [1，2] D . [1，3]
5. （2 分） (2020 高二上·莆田月考) 若 A. B.
，则
（）
C.
D.
6. （2 分） 要得到函数
的图像，可以把函数
A . 向右平移 个单位
B . 向左平移 个单位
C . 向右平移 个单位
D . 向左平移 个单位
7. （2 分） 若 、 是方程
，
方程
的解的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
的解，函数
的图像（ ） ， 则关于 的
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D.4
8. （2 分） 已知函数
，若
为偶函数，则 的一个值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） (2019 高一上·南京月考) 已知函数
不等式
的解集为
,则实数 c 的值为（ ）.
的值域为
,若关于 x 的
A . 24
B . 12
C . 20
D . 16
10. （2 分） (2016·新课标Ⅰ卷文) 函数 y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（ ）
A . y=2sin（2x﹣ ） B . y=2sin（2x﹣ ） C . y=2sin（x+ ）
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D . y=2sin（x+ ）
11. （2 分） (2015 高一下·黑龙江开学考) 设 f（x）是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数，已知 x∈（0，1）
时，f（x）=
（1﹣x），则函数 f（x）在（1，2）上（ ）
A . 是减函数，且 f（x）＞0
B . 是增函数，且 f（x）＞0
C . 是增函数，且 f（x）＜0
D . 是减函数，且 f（x）＜0
12. （2 分） (2016 高一上·宜春期中) 函数 y=x2+2x﹣4，x∈[﹣2，2]的值域为（ ）
A . [﹣5，4]
B . [﹣4，4]
C . [﹣4，+∞）
D . （﹣∞，4]
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 已知角 α 的终边经过点（3，﹣4），则 cosα=________．
14. （1 分） (2018 高三上·静安期末) 设函数
①对任意的
，都有
成立；②
，若存在
同时满足以下条件：
，则 的取值范围是________．
15. （1 分） 已知
，则实数 x 的取值范围是________．
16. （1 分） (2019 高一上·昌吉月考) 设函数
，则
________.
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
17. （10 分） （1）已知 f（x）是一次函数，且 f（f（x））=4x﹣1，求 f（x）的表达式．
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（2）化简求值：
．
18. （10 分） (2019 高一上·长沙月考) 已知角 终边上一点
（1） 求
的值；
（2） 化简并求值：
.
19. （15 分） (2018 高一上·雨花期中) 定义在 上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是 上的有界函数，其中 称为函数
的一个上界．已知函数
（1） 若函数
，
．
为奇函数，求实数 的值；
（2） 在（1）的条件下，求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；
（3） 若函数
在
上是以 5 为上界的有界函数，求实数 的取值范围．
20. （5 分） (2017 高二上·如东月考) 如图所示的自动通风设施.该设施的下部
是等腰梯形，其中
为 2 米，梯形的高为 1 米，
为 3 米，上部
是个半圆，固定点 为 的中点.
是由电脑
控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和
平行.当
位于 下
方和上方时，通风窗的形状均为矩形
（阴影部分均不通风）.
（1） 设
与
表示成关于 的函数
之间的距离为 （ ；
且
）米，试将通风窗的通风面积 （平方米）
（2） 当
与 之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积 取得最大值？
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21. （15 分） (2020 高一上·杭州期末) 已知函数
.
（1） 画出函数在一个周期上的图像;
（2） 将函数 在
的图像向右平移 个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数 上的值域.
22. （15 分） (2019 高二下·湖州期中) 已知函数
，
，
（Ⅰ）若
，求满足
的实数 x 的取值范围；
,求 ．
（Ⅱ）设
，若存在
，使得
成立，试求实数 a 的取值范围．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、 考点：
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解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点：
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解析：
答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点： 解析：
第 9 页 共 19 页


答案：10-1、 考点： 解析：
答案：11-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 19 页


答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共70分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：解析：。