2022年10月9日南京玄武区科利华七上数学第一次月考试卷(学生版)

科利华中学2022年七上数学第一次月考试卷
姓名班级得分
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1. - 3的相反数是（）
A. - 3
B.3
C. - 1
3D.
1
3
2.给出下列各数:0，π， - 22
7，3.14， - 10，其中有理数的个数是（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.茜茜做了以下4道计算题:①（ - 1）2020 =- 2020；②- 1
2 +
1
3 =
1
6；③0 -
（- 1）=- 1；④1
2 ÷（-
1
2）=- 1，请你帮他检查一下，他一共做对了
（）
A.1题
B.2题
C.3题
D.4题
4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25 + 0.1）kg，（25 + 0.2）kg，（25 + 0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A.0.8 kg
B.0.6 kg
C.0.5 kg
D.0.4 kg
5.地球半径约为6400000米，用科学计数法表示为（）
A.0.64 × 107
B.64 × 105
C.6.4 × 106
D.640 × 104
6.如果a + b > 0，且ab < 0，那么（）
A.a > 0，b > 0
B.a < 0，b < 0
C.a、b异号且负数的绝对值较大
D.a、b异号且负数的绝对值较小
7.下列各对数中，数值相等的是（）
A.32与 - 23
B.– 23与（-2）3
C. - 32与（ - 3）2
D.（ - 3 × 2）2与
- 3 × 22
8.下列各式中，正确的是（）
A. - |- 0.1 |<- | - 0.01|
B.0 <- | -100 |c. - 1
2 >- |-
1
3|D.|5|> |
- 6|
9.下面的说法中，正确的个数是（）
①若a + b = 0，则|a| = ②若|a| = a，则a > 0
③若|a| = |b|，则a=b ④若a为有理数，则|a| = | - a|
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，
若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2020次后，数轴上数2021所对应的点是（）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）
11.如果用+ 0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒
乓球质量低于标准质量0.03克记作 _________ 克.
12.若x2 = 42，则x = _________ .
13.如果|a + 1|与（b-3）2互为相反数，则a b的值为 _________ .
14.某地气象统计资料表明，高度每增加1000 m，气温就下降6℃，现在地面
气温是19℃，山顶的气温是 - 23℃.则山高 _________ m.
15.近似数20.5万精确到 _________ 位.
16.绝对值不大于4的所有的负整数的积为 _________ .
17.已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式:①b + a + （ - c） > 0:②
（ - a） - b + c > 0；③bc - a > 0；④|a - b| - |c - b| + |a - d|= 0，其中正确的是 _________ .（请填写序号）
18.数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为-1，点B表示的数为1，若A、B、
P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 _________ .
三、解答题（共6小题，64分）
19.（本小题满分5分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“< ”连
接起来:
0， - | - 3|， - （ - 1）， - 22，3.5， + （ - 1.5）
20.（本小题每题5分，满分20分）计算:（1）4.7 - （ - 8.9） - 7.5 + （ - 6）:
（2）4 ×（ -3 6
7） - 3 ×（ - 3
6
7）2-6 ×3
6
7；
（3）21
24 - （
3
8 +
1
6 -
3
4） × 24；
（4）- 12020 - [-3×(− 2
3 )2 -1
1
3 ÷（ - 2）2]
21.（本小题满分6分）
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表:
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?
（2）若每袋标准度量为250克，则抽样检测的总质量是多少?
22.（本小题满分6分）已知a2 = 16，| b|= 3，ab < 0，求（a-b）2 + ab2的值.
23.（本小题满分13分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米，最后向西走了8千米.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少?
（2）离开下午出发点最远时是多少千米?
（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱?
24.（本小题满分14分）
当点C在线段AB上，AC =nAB时，我们称n为点C在线
段AB上的“点值”，记作d（AC
AB） = n.
例如，点C是AB的中点时，即AC= 1
2 AB，则d（AB）=
1
2；反之，当d
（AC
AB）=
1
2，则有AC=
1
2AB；因此.我们可以这样理解:“d（
AC
AB）= n”
与“AC = nAB”具有相同的含义. [理解与应用]
（1）如图，点C在线段AB上，若AC = 3，AB = 4，则a（AC
AB） = :
若d（AC
AB） =
2
3.则AC = AB，
[拓展与延伸]
（2）已知战段AB = 10 cm，点P以1cm/s的速度从点A出发，向点B运动.同时；点Q以3cm/s的速度从点B出发，先向点A方向运动，到达点A后立即按原速向点B方向返回，当P，Q其中一点先到达终点时，两点均停止运动.设运动时间为t（单位:s）.
①小王同学发现.当点Q从点B向点A方向运动时，m*d（A P
AB） + d（
A Q
AB）
的值是个定值，则m的值等于
②t为何值时，d（A Q
AB） - d（
A P
AB） =
1
5。