南京市中考数学复习题及答案 (772)

南京市中考数学复习题及答案
11．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≤2．【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，则可求得a的取值范围．
【解答】解：
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0有实数根，
∴△≥0，即（﹣2）2﹣4（a﹣1）≥0，解得a≤2，
故答案为：a≤2．
【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．
12．（2分）如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C ＝68°．
【分析】先在△ABE中根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．再根据平行四边形的性质得出AB∥CD，那么∠BDC＝∠ABE＝44°，然后根据等边对等角的性质以及三角形内角和定理求出∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°．
【解答】解：在△ABE中，∵AE⊥BD，垂足为E，∠EAB＝46°，
∴∠ABE＝90°﹣∠EAB＝44°．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BDC＝∠ABE＝44°，
∵DB＝DC，
∴∠C＝（180°﹣∠BDC）＝68°，
故答案为：68°．
【点评】此题考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握各性质是解题的关键．。