2019-2020学年度人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》单元测试(解析版)

A. ??= -3?? + 2 B. ??= 2??+ 1
C. ??= 2??2 + 1
1
D. ??= - ??
5. 如图，在点 M ， N， P， Q 中，一次函数 ??= ???+? 2(??< 0) 的图象不可能经 过的点是 ( )
A. M C. P
B. N D. Q
6. 关于函数 ??= -2?? + 1，下列结论正确的是 ( )
6.【答案】 C
【解析】 解： A、当??= -2 ，??= -2?? + 1 = -2 ×(-2) + 1 = 5 ，则点 (-2,1) 不在函数 ??= -2?? + 1 图象上， 故本选项错误； B、由于 ??= -2 < 0，则函数 ??= -2?? + 1的图象必过第二、四象限， ??= 1 > 0 ，图象与 y 轴的交点在 x 的 上方，则图象还过第一象限，故本选项错误； C、由于直线 ??= -2?? + 1与直线 ??= -2?? + 3 的倾斜角相等且与 y 轴交于不同的点，所以它们相互平行，故 本选项正确； D、由于 ??= -2 < 0，则 y 随 x 增大而减小，故本选项错误； 故选： C． 根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可． 本题考查了一次函数 ??= ???+? ??(??≠ 0) 的性质：当 ??> 0 ，图象经过第一、 三象限，y 随 x 增大而增大； 当??< 0 ， 图象经过第二、四象限， y 随 x 增大而减小；当 ??> 0 ，图象与 y 轴的交点在 x 的上方；当 ??= 0，图象经过 原点；当 ??< 0 ，图象与 y 轴的交点在 x 的下方．
第十九章
一次函数
单元测试
一、选择题
班级：
姓名：
学号：
成绩：
1. 人的身高 h 随时间 t 的变化而变化，那么下列说法正确的是 ( )
A. h， t 都是不变量 C. h， t 都是自变量
B. t 是自变量， h 是因变量 D. h 是自变量， t 是因变量
2. 长方形周长为 30，设长为 x，宽为 y，则 y 关于 x 的函数表达式为 ( )
．
19. 一次函数 ??= (??+ 3)??+ ??2 - 9的图象经过原点，则 k 的值为
．
20. 写出一个一次函数，满足下列条件：
(1)??随 x 的增大而减少；
(2) 函数图像经过点 (-1,4) ，这样的函数为 ____________ (写一个即可 ) 三、解答题
21. 已知一次函数图象经过点 (3,5), (-4, -9) 两点．
10.【答案】 D
【解析】【分析】
本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的
k 值相等求出一次函数解析式的 k 值是解题的关
键．根据平行直线的解析式的 k 值相等求出 k，然后把点 ??(-1,2) 的坐标代入一次函数解析式计算即可得解．
(1) 求出 m、n 的值；
1
接写出不等式
-
??+ ?? >
2
-2?? + 3 的解集；
出 △????的??面积．
(2) 直 (3) 求
6
1.【答案】 B
答案和解析
【解析】因为人的身高 故本题选 B．
2.【答案】 C
h 随时间 t 的变化而变化，所以
t 是自变量， h 是因变量；
【解析】【分析】 此题主要考查了函数关系式， 得到矩形的一组邻边长与矩形周长的关系是解决本题的关键． 周长的一半 - 长，把相关数值代入即可得出答案． 【解答】 解： ∵矩形的周长是 30cm， ∴矩形的一组邻边的和为 15cm， ∵一边长为 xcm，另一边长为 ycm． ∴??= 15 - ??， 故选 C．
A. ??= 30 - ??
B. ??= 30 - 2?? C. ??= 15 - ??
D. ??= 15 - 2??
3. 已知函数 ??= 3??- 1 ，当 ??= 3时， y 的值是 ( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4. 下列函数中，对于任意实数 ??1 ， ?2?，当 ??1 > ??2 时，满足 ??1 < ??2的是 ( )
∴??随 x 值的增大而减小，
∴??选项符合题意；
B、 ??= 2??+ 1 中??= 2 ，
∴??随 x 值的增大而增大，
∴??选项不符合题意； C、 ??= 2??2 + 1中 ??= 2，
∴当??< 0 时， y 随 x 值的增大而减小，当 ??> 0时， y 随 x 值的增大而增大，
∴??选项不符合题意；
10. 若一次函数 ??= ???+? ??的图象与直线 ??= -?? + 1平行，且过点 (8,2) ，则此一次函数的解析式为 ( )
A. ??= -?? - 2
B. ??= -?? - 6
C. ??= -?? - 1
D. ??= -?? + 10
11. 如图所示，图象 (折线 ??????????描??述) 了某汽车在行驶过程中速度与时 间的函数关系，下列说法中错误的是 ( )．
D、 ??= -
1中??= -1
??
，
∴当??< 0 时， y 随 x 值的增大而增大，当 ??> 0时， y 随 x 值的增大而增大，
7
∴??选项不符合题意． 故选： A． A、由 ??= -3 可得知 y 随 x 值的增大而减小； B、由 ??= 2 可得知 y 随 x 值的增大而增大； C、由??= 2 可得知： 当??< 0时，y 随 x 值的增大而减小， 当??> 0时，y 随 x 值的增大而增大； D、由??= -1 可得知： 当 ??< 0时， y 随 x 值的增大而增大，当 ??> 0时， y 随 x 值的增大而增大．此题得解． 本题考查了一次函数的性质、 二次函数的性质以及反比例函数的性质， 根据一次 ( 二次、反比例 ) 函数的性质， 逐一分析四个选项中 y 与 x 之间的增减性是解题的关键．
(1) 求一次函数解析式．
(2) 若图象与 x 轴交与点 A，与 y 轴交与点 B，求出点 A、 B 的坐标，并画出图象。
(3) 求图象和坐标轴围成三角形面积．
3
22. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数 (??)
1
2
3
4
…
座位数 (??) 50
53
56
59
…
(1) 按照上表所示的规律，当 x 每增加 1 时， y 如何变化？ (2) 写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式； (3) 按照上表所示的规律，某一排可能有 90 个座位吗？说说你的理由．
．
17. 若一次函数 ??= -2?? + ??(?为? 常数 ) 的图象经过二、 三、四象限， 则 b 的值可以是 _____( 写出一个即可 ) ．
18. 如图，直线 ??= ???+? ??分别交 x 轴和 轴于点 ??(-2,0) 、 ??(0,3)，则关
于 x 的方程 ???+? ??= 0的解为
4
??(-3,0) ，与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 ??= 3 ?的? 图象的交于点 ??(??4, ) ． (1) 求点 C 的坐标； (2) 求一次函数 ??= ???+? ?的? 表达式； (3) 若点 P 是 y 轴上一点，且 △????的??面积为 6，请直接写出点 P 的坐标．
25. 某市规定了每月用水 18 立方米以内 ( 含 18 立方米 ) 和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准．该市的
A. 图象必经过点 (-2,1)
B. 图象经过第一、二、三象限
C. 图象与直线 ??= -2?? + 3平行
D. y 随 x 的增大而增大
7. 已知一次函数 ??= (??+ 1)??+ ??的图象如图所示，则 k 的取值范围是 ( )
A. ??பைடு நூலகம் 0 C. ??< 1
B. ??< -1 D. ??> -1
用户每月应交水费 ??(元 ) 是用水量 ??(立方米 )的函数，其图象如图所示． (1) 若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？ (2) 求当 ??> 18时， y 关于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水 费 81 元，则这个月用水量为多少立方米？
5
1
26. 如图，函数 ??= -2?? + 3 与 ??= - 2 ??+ ??的图象交于 ??(??-,2) ．
3.【答案】 C
利用矩形的宽 =
【解析】【分析】 本题考查了函数值求解，把自变量的值代入函数关系式计算即可，解答此题把 算即可得解． 【解答】 解： ??= 3时， ??= 3 ×3 - 1 = 8 ． 故选 C．
4.【答案】 A
??= 3 代入函数关系式进行计
【解析】解： A、??= -3?? + 2中 ??= -3 ，
1
8. 已知函数 ??= (?? - 1)??|??| + 5??是一次函数，则 m 的值为 ( )
A. 1
B. -1
C. 0 或-1
D. 1 或-1
9. 一次函数 ??= 2??- 1 的图象经过 ( )
A. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限；
B. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限
A. 第 3 分时汽车的速度是 40 千米 / 时
B. 第 12 分时汽车的速度是 0 千米 / 时 C. 从第 9 分到第 12 分，汽车速度从 60 千米 / 时减少到 0 千米 / 时 D. 从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米
12. 若 ???>? 0，则函数 ??= ???+? ?的? 图象可能是 ( )
23. 已知正比例函数 ??= ???图?象经过点 (3, -6) ，求：
(1) 这个函数的解析式； (2) 判断点 ??(4,-2) 是否在这个函数图象上； (3) 图象上两点 ??(?1?, ?1?) 、??(?2?,??2 ) ，如果 ?1? > ?2?，比较 ??1 ， ?2?的大小．
4
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ??= ???+? ??的图象与 x 轴交点为
5.【答案】 D
【解析】【分析】 本题主要考查一次函数的图象， 利用 k、b 的正负判断一次函数的图象位置是解题的关键， 即在 ??= ???+? ??中， ① ??> 0 ， ??> 0，直线经过第一、二、三象限， ② ??> 0 ， ??< 0 ，直线经过第一、三、四象限， ③ ??< 0 ， ??> 0，直线经过第一、二、四象限， ④ ??< 0，??< 0，直线经过第二、三、四象限． 由条件可判断出直线所经过的象限，再进行判断即可． 【解答】 解： ∵在 ??= ???+? 2(??< 0) 中，令 ??= 0可得 ??= 2 ， ∴一次函数图象一定经过第一、二象限， ∵??< 0， ∴??随 x 的增大而减小， ∴一次函数不经过第三象限， ∴其图象不可能经过 Q 点， 故选 D ．
解得： ?? = -1 故选： B． 根据一次函数的定义即可求出答案． 本题考查一次函数的定义，解题的关键是正确理解一次函数的定义，本题属于基础题型．
9.【答案】 B
【解析】解： ∵??= 2 ， ??= -1 ， ∴??= 2??- 1 经过一、三、四， 故选： B． 根据一次函数的性质即可判断该一次函数的图象的位置． 本题考查一次函数的性质，解题的关键是正确理解一次函数的性质，本题属于基础题型．
2
2
14. 已知 ??= (?? + 1)????2 ，如果 y 是 x 的正比例函数，则 m 的值为 ( )
A. 1
B. -1
C. 1， -1
D. 0
二、填空题
15. 将直线 ??= -2?? + 3向下平移 2 个单位得到的直线为 ___________．
16. 已知正比例函数 ??= ???，?当 ??= -2 时， ??= 6 ，则 k 的值是
7.【答案】 B
8
【解析】解： ∵观察图象知： y 随 x 的增大而减小， ∴??+ 1 < 0 ， 解得： ??< -1 ， 故选： B． 根据一次函数的增减性确定有关 k 的不等式，求解即可． 考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数对函数图象的影响，难度不大．
8.【答案】 B
【解析】解：由题意可知： { ??- 1 ≠ 0 |??| = 1
A.
B.
C.
D.
2
13.
如图，直线
??=
??+
3
4 与 x 轴、 y 轴分别交于点
A 和点 B，点 C、D 分别
为线段 AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，当 ???+? ???最? 小时，点 P
的坐标为 ( )
A. (-3,0)
C. (-
3
, 0)
2
B. (-6,0)
5
D. (-
, 0)