人教版数学五年级下册正方体的表面积计算

人教版数学五年级下册典型题讲解

总和：24+30+32+30=116（cm） 116cm=1.16m
答：彩带长1.16m。
10.用一根2米的铁丝焊接好一个长方体框架，长22cm、宽16cm，高是多少？
方法一： 2m=200cm 200÷4=50（cm）
高：50-22-16=12（cm）
方法二：200-22×4-16×4 =112-64 =48（cm） 48÷4=12（cm）答：高是12cm。
=20×15×0.8 =240（dm³）
v水=abh水 =20×15×0.5 =150（dm³）
v石=v总-v水
=240-150 =90（dm³）答：石块的体积是90立方分米。
方法二： v石=abh下降
=20×15×（0.8-0.5） =90（dm³）答：石块的体积是90立方分米。
放入石块 8cm
方法一： a=6×3=18（cm） s表=（ab+ah+bh）×2
=（18×6+18×6+6×6）×2 =（108+108+36）×2 =504（cm²）
504cm²=5.04dm² 答：它的表面积是5.04平方分米。
方法二： s表=s正×数量
=6×6×14 =504（cm²） 504cm²=5.04dm² 答：它的表面积是5.04平方分米。
答：正方体木料体积27立方分米，切去部分木料体积18立方分米。
20dm
15dm
下降的高度 5cm
取出石块 20dm
15dm
在一个棱长6cm的正方体上放一个棱长2cm的小正方体，此时表面积是多少平方分米？
方法1、读题看单位，看问题是否需要换算单位。方法二
2cm
2、s大=6a大²

人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：2.长方体和正方体的表面积

第二章长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积【知识梳理】1.长方体、正方体的展开图。

高图一图二（1）图一中，①上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面积等于长乘宽；②前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和高，面积等于长乘高；③左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的宽和高，面积等于宽乘高。

（2）图二中，正方体的每个面都是正方形，边长是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘棱长。

要点提示：长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，上图只是其中一组。

2. 长方体、正方体表面积的意义。

（1）长方体的表面积：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。

（2）正方体的表面积：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

3.长方体表面积的计算公式。

（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示长方体表面积的计算公式：（1）s=2ab+2ah+2bh（2）s=(ab+ah+bh)×2（注：s 表示长方体的表面积，a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高。

）4.长方体表面积的计算公式。

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示正方体表面积的计算：s=6a2。

（注：s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。

）5.拓展提高。

如果正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积就扩大到原来的n2倍。

如正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。

6.温馨提示：在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。

【诊断自测】1.填空。

（1）一个长方体的长是15cm，宽是4cm，高是6cm，这个长方体的表面积是（）cm2。

人教版数学五年级下册-三2《长方体和正方体的表面积》教案设计

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。

情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。

课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。

生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。

比喻外表很华丽，而里面一团糟。

师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。

任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。

师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。

师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。

板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。

出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。

（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。

人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》说课稿

《长方体和正方体的表面积》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！在这秋高气爽、景色宜人的季节里，有机会和各位同仁一起探讨数学的教学教法，心中特别开心。

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。

因此，让每一个学生愉快地、自信地走进我的数学课堂，从中感受快乐、体验成功是我孜孜以求的目标。

今天，我说课的内容是九年制义务教育人教版小学数学五年级下册第三单元33-34页的《长方体和正方体的表面积》。

我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教具准备、教学过程、作业设计以及板书设计几方面来展开我的说课。

一、说教材分析本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。

同时，还可以使学生形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

二、说学情分析五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，显得有点抽象。

虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。

为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。

三、说教学目标遵照“新课标”的基本理念，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：1.使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。

2.提高学生运用新知灵活解题的能力，发展学生的思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。

3.培养学生互助、合作的精神，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。

四、教学重点、难点根据这节课的教学内容，我把建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法作为本节课的重点，由于学生刚刚深入学习空间立体图形，空间想象能力较弱，因此我把根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，作为本节课的难点。

人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计

人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》是本册教材中的一个重要内容。

通过学习，学生能够理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握计算长方体和正方体表面积的方法，并能运用所学知识解决实际问题。

本节课的内容为后续学习体积和表面积的计算打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，具备了一定的空间观念。

但在计算三维图形的表面积时，还需要进一步引导和培养。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例演示和练习，使学生能够将所学知识应用于实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握计算长方体和正方体表面积的方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间观念，提高动手操作和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握计算长方体和正方体表面积的方法。

2.难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，并灵活运用表面积公式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示、模型演示等手段，创设情境，引导学生观察、思考、操作。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论、合作解决问题，培养团队协作精神。

4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极改正，提高学习效果。

六. 教学准备1.教具：长方体和正方体模型、卡片、课件等。

2.学具：学生每人一份长方体和正方体模型、练习纸等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体模型，引导学生观察其特征，并提出问题：“同学们，你们能找出长方体和正方体的特点吗？它们有什么共同之处和不同之处？”学生积极思考、回答问题，从而引出本节课的内容。

五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)

宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米）答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来长方体的表面积加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
16
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加（）。

新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》精品教案

板书：长方体表面积的计算方法=（长×宽）×2 +（长×高）×2 +（宽×高）×2
出示例1、学生读题，独立完成，小组交流。
教师巡视指导
集体订正
师：我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？
学生：（答略）
师：演示正方体展开图。
师：我们怎样求出正方体的表面积呢？
师：如果知道正方体的数据，你能求出它的表面积吗?
（2）粉刷教室的内壁和天花板。
（3）要给长方体的游泳池里面贴瓷砖。
（4）两盒磁带，有下面三种包装方式，请同学们交流讨论一下，哪种包装方式省包装纸？说明理由。
（5）一个长方形木块，被切成两块后，它的表面积增加了多少？
【设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面的面积，并结合教材题目进行,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。】
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
学生独立完成，小组内相互修改，小组长记录下问题，集体交流，解决全班存在的问题。
【设计意图:本环节给学生设计了部分自主检测题，学生通过自主检测发现自己在做题中存在的问题和不足，同时也能尝到成功的快乐，给自己这一部分的学习有一个正确的评价。】
二．分层练习，强化提高
1.出示练习六第一题
学生先独立完成，然后小组内交流。

五年级下册数学课件-第三单元2.长方体和正方体的表面积第2课时长方体和正方体表面积的计算人教版

三、梯度练习
简单练习
将下面3本词典包成一包，你能想出几种包装方案？每种包装方案至
少用多大的包装纸？哪种包装方案最省包装纸？
第四页，编辑于星期日：二十三点三十九分。
①3本词典摞在一起：
此时需要包装成一个长为10cm、宽为4×3＝
12（cm）、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（10×12＋10×15＋
二、探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！
6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
第三页，编辑于星期日：二十三点三十九分。
是平方厘米。 292
3. 一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是
平方分米。
96
4. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的倍。
9
第六页，编辑于星期日：二十三点三十九分。
拓展练习
一个长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米
，现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块，剩下的因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第十页，编辑于星期日：二十三点三十九分。
谢谢!
第十一页，编辑于星期日：二十三点三十九分。
10×45＋4×45）×2＝1340（cm2）
因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第五页，编辑于星期日：二十三点三十九分。
中等练习
想一想，填一填。

五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)

五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)的全部内容。

长方体和正方体表面积练习题一、填空。

1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米。

2、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

3、至少需要（）厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就( ）.二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米,宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口）6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体表面积练习题1、填空。

(3）一个长方体的长是6分米，宽1。

5分米,高3分米，它的表面积是( )平方分米.（4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（）平方分米。

人教版数学五年级下册-03长方体和正方体-02长方体和正方体的表面积-教案03

长方体、正方体的表面积教材分析本节课是学习了《长方体和正方体表面积》的一次练习课，是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。

在本节课的教学中学生通过蓄水池问题、米箱问题、橡皮泥问题三个活动进一步理解长、正方体表面积的含义并能够灵活的运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。

学情分析我所执教班级的学生，家庭教育水平不高，学生的基础薄弱，学生见识较少，但学习数学兴趣浓厚。

通过上节课的学习，大部分学生能掌握长方体和正方体表面积计算公式，但针对一些生活中的实际问题，个别学生会出现看不准面的问题，因此在本节练习课的设计中，以蓄水池为背景，提出了求数量不同的几个面的面积，并扩充了生活实际中的一些求表面积的问题，已达到丰富学生知识面的目的。

针对学生解决问题方法单一的问题，在米箱问题中渗透利用展开图求表面积的方法，力争拓展学生的解题方法，发展学生的思维。

教学目标1、使学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念，从而拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2、培养学生良好的审题习惯。

在独立思考、合作学习、讨论交流等活动中学会有条理地表达自己的见解。

3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点灵活运用知识解决实际问题。

教学准备教具：课件学具：长方体纸盒教学过程一、复习旧知，引入新课1、上节课，我们学习了长方体和正方体的表面积，回想下长方体和正方体表面积计算公式是什么？2、我们重点来进行长方体和正方体的表面积实际问题的练习。

（板书主课题：长方体和正方体的表面积）【设计意图：从回忆长方体和正方体表面积的相关知识引入新课，明晰本节课的教学任务。

】二、基本练习，应用旧知这个正方体和长方体的表面积吗？请同学们在练习本中只列算式不用计算并想一想列式依据。

（1）为什么×2？（2）“15×8＋15×10＋10×8×2”这种方法行不行？为什么？修改算式。

数学人教版五年级下册长、正方体公式集合

1、长方体总棱长公式：C=(a+b+h)×4总棱长=（长+宽+高）×42、长方体表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2表面积=（长x宽+长x高+宽x高×2 3、长方体体积公式：V=a×b×h体积=长x宽x高长方体1、长方体总棱长公式：C=(a+b+h)×4总棱长=（长+宽+高）×42、长方体表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2表面积=（长x宽+长x高+宽x高）×2 3、长方体体积公式：V=a×b×h体积=长x宽x高已知长方体的长为5m，宽3m，高2m。

求它的总棱长、表面积和体积？（1）总棱长C=(a+b+h)×4（5+3+2）×4=40 （ m ）（2）表面积S=(ab+ah+bh)×2(5x3+5x2+3x2) ×2=62 （ m ）（3）体积V=a×b×h5X3X2=30 （ m ）答：总棱长是40米，表面积是62平方米，体积是30立方米。

已知长方体的长为5m，宽3m，高2m。

求它的总棱长、表面积和体积？（1）总棱长C=(a+b+h)×4（5+3+2）×4=40 （ m ）（2）表面积S=(ab+ah+bh)×2(5x3+5x2+3x2) ×2=62 （ m ）（3）体积V=a×b×h5X3X2=30 （ m ）答：总棱长是40米，表面积是62平方米，体积是30立方米。

1、正方体总棱长公式：C=a×12总棱长=棱长×122、正方体表面积公式：S=a×a×6表面积=棱长×棱长×6 3、正方体体积公式：V=a×a×a体积=棱长x棱长x棱长正方体1、正方体总棱长公式：C=a×12总棱长=棱长×122、正方体表面积公式：S=a×a×6表面积=棱长×棱长×6 3、正方体体积公式：V=a×a×a体积=棱长x棱长x棱长已知正方体的棱长为5m。

数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计

数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计删除明显有问题的段落。

教学目标：1.通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。

2.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。

过程与方法：1.在探索研究中建立初步的空间观念，发展初步的推理能力。

2.培养学生的动手操作能力和合作探究问题的惯。

情感态度与价值观：1.体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

2.渗透具体问题具体分析的唯物主义观点，培养学生主动探索的欲望和创新精神。

教学重、难点：教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。

教学方法：通过小组自主合作探究等方法。

教学准备：教具：多媒体课件。

课时安排：1课时教学流程：一、复旧知、引入新课1.温故知新（课件出示练）1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊情况有两个相对的面是（），相对的面完全（），相对的棱长度（）。

2）正方体有(。

)个面，每个面都（）。

3）长方体有（）组相对的面。

2.谈话导入：通过前面知识的研究，我们已经能够求出长方体或正方体中任何一个面的面积，下面请同学们看这个礼品盒，（出示课件）我们怎样才能求出这个礼品盒包装纸的面积是多少呢？这就是这节课我们要来探究的新知识。

板书课题：《长方体和正方体的表面积》【设计意图】：通过回顾旧知、使学生知道本节知识与前面知识点的联系，从而激发学生的好奇心，为学新知识奠定了浓厚的研究兴趣。

二、相互合作、研究新知一）明确表面积概念。

1.课件出示长方体。

1）理解“表面”？（露在外面的面。

）2）提问：正方体和长方体都有几个面？2.明确表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

二）、探索长方体、正方体的表面积计算方法教师导语：同学们，我们通过探究，合作交流的方式，学会了这么多关于长方体或正方体的知识，又知道了表面积。

新人教版五年级数学下册教案及反思-第三单元长方体与正方体

2、长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积（1）总第12 课时【教学内容】长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。

【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

【重点难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学准备】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

【教学过程】一、复习导入1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。

指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。

请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。

让学生分别沿着正方体的棱剪开。

得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。

引导学生总结长方体的表面积概念。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

【本地研发】浙江省杭州市人教版小学五年级下册数学第三章正方体与长方体表面积(教师版)

长方体和正方体的表面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________重点：1.理解长方体表面积的意义，是指六个面的面积之和。

2. 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点：1. 能结合实际情况，计算题中给出图形的表面积。

2. 发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面数的变化规律。

一、长方体和正方体的表面积长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以求出表面积了。

正方体的表面积=棱长×棱长×6二、长方体和正方体表面积的应用在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那些面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面。

三、生活中的长方体和正方体（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

知识点一：长方体表面积的意义及计算例题1.例题：长方体的6个面一定都是长方形（）判断练习1：如果长方形的长发生变化，那么长方形的6个面的大小都会发生变化（）判断练习2:一个长方体有4个面完全相同，其他2个面是（）A长方形 B正方形 C无法确定例题2：一个正方体6个面写着A、B、C、D、E、F,根据下面的三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么？字母D的对面是（），A的对面是（），B的对面是（）练习：把下图中的长方体、正方体和相应的展开图链接起来。

五年级下册数学_2长方体与正方体的表面积与体积人教版(39张)精品课件

（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟）答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水．解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
（2）30×20×3÷6=1800÷6=300（分钟）答：200分钟后水深能到达2m，300分钟后能将池塘注满水．这个游泳池可装多少立方米的水？ 5平方分米= （）平方厘米先求出假山和水一共的体积：46×25×28=32200（立方厘米）拼成的这个长方体的表面积比原来16个小正方体的表面积之和少了多少平方分米？
（2）同理，用池塘的容积，除以每分钟注水量6立方米，即可求出注水的时间．
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真题训练营
2.小明家门前有一个长30m，宽20m，深3m的池塘，现在要养鱼，需要往池塘注水，如果每分钟能注水6m3，那么多少分钟后水深能到达 2m，多少分钟后能将池塘注满水？解：（1）30×20×2÷6=1200÷6=200（分钟）
没第？三关---实物5实0验×班25×2=2500（立方米）
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旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？
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旧识回顾
在一个长60cm,宽30cm的水箱中放入两个大小一样的西瓜（西瓜完全浸没），水面上升了8cm,平均每个西瓜的体积是多少？解：根据长方体体积公式：长×宽×高
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3.长方体与正方体的体积之会旧友
什么是体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积计量体积要用体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立方分米(dm^3)、立方米(m^3)
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3.制胜宝典
长方体体积=长×宽×高 (V=abh)或底面积×高(V=sh) 正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a*a*a) • 长方体或正方体底面的面积叫做底面积

人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积(2)》课件

合作交流探索新知
例1.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
组内讨论：怎样计算长方体的表面积？
想：长方体有6个面。上、下每个面，长__6_d_m__，宽__5_d_m__，面积是_3_0__d_m_2_；前、后每个面，长__6_d_m__，宽__4_d_m__，面积是_2_4__d_m_2_；左、右每个面，长__5_d_m__，宽__4_d_m__，面积是_2_0__d_m_2_。
5 cm
（2）哪些面的面积相等？
9
（高） cm（长）
4
cm（宽）
（3）
什么是长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
例1.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
求保温箱的表面积，就是计算保温箱6个面的面积之和。
一个面的面积： 5×5 ×6
棱长×棱长
=25×6
=150（平方分米）
答：制作正方体保温箱需要150平方分米的泡沫板。
小结
正方体表面积计算公式：
文字
棱长：表面积，a:棱长）
应用迁移巩固提高
1.选一选。
（1）如图，一个长方体木箱，箱底和左侧面被虫蛀，修理工需重新配置的两块木板的面积分别是（ B ）。
3 把一个棱长46 cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。（教材P25第6题）
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5 m长的胶带纸够用吗？正方体的棱长总和=棱长×12 46×12=552（cm） 552 cm=5.52 m 5.52 m＞4.5 m 答：一卷4.5 m长的胶带纸不够用。

【新】五年级下册数学人教版长方体和正方体的表面积(知识点+试题)

长方体和正方体二、内容讲解：知识点一：长方体和正方体的特征(1)长方体：由6个长方形围成的立体图形。

(2)正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

它是一种特殊的长方体。

(3)两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

特征：①有几个面？面的位置和大小有什么关系？②有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③有多少个顶点？例一：1、（a）图是（）体，它的6个面是（）形。

（b）图是（）体，它的6个面是（）形。

2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

3、正方体所有的面都（），（）条棱都（）。

4、长、宽、高相等的长方体叫做（）。

知识点二：长方体、正方体棱长的计算（1）各棱长之间的关系及棱长的计算方法长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例二：1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？知识点三：长方体、正方体的表面积表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积已知长、宽、高，求面积S=(ɑb+bc+ɑc)×2长方体的表面积= ( 长×宽+ 长×高+ 宽×高) × 2正方体的表面积=（长×宽）×6例三：1、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？（一）已知棱长和求面积长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12例四：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？（二）已知长、宽、高的关系求面积例五：1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？（三）已知棱长和，求转换后图形面积例六：1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（四）求面不全的长方体（正方体）表面积柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。

(人教版)五年级数学下册长方体和正方体的表面积和体积

（人教版）五年级数学下册长方体和正方体的表面积和体积（人教版）五年级数学下册长方体和正方体的表面积和体积班级姓名分数一、填空题。

1.一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，是求长方体（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）。

长方体的短就是6厘米，阔就是4厘米，低就是4厘米，它的棱长总和就是（）厘米，六个面中最小的面积就是（）平方厘米，表面积就是（）平方厘米，体积就是（）立方厘米，（）条棱成正比。

2.一瓶可乐的容积大约是230（）；一个雪糕的体积是20（）；一台冰箱的容积大约是180（）；一瓶眼药水约有12（）。

3.1立方分米的1个正方体可以分为（）个1立方厘米的小正方体，如果把这些大正方体排在一排，一共短（）分后米。

4.用长2厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体木块拼成一个正方体，至少用（）个这样的长方体。

拼成的正方体的表面积是（）平方厘米。

5.搞一个长6分米，阔4分米，低1.5分米的抽屉，至少须要木板（）。

6．一根铁丝长36厘米，如果搞一个正方体框架，棱长就是（）厘米；如果搞一个低和阔都就是2厘米的长方体框架，短就是（）厘米。

7．一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水（）升。

8．把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（）。

9．至少（）个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。

10．一个长方体的长、阔、低各不断扩大了3倍，它的体积不断扩大了（）倍。

11．把5个棱长1厘米的小正方体拆成长方体，这个长方体的表面积就是（）。

12．一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升。

13.用两个长6厘米，阔3厘米，低1厘米的长方体拆成一个表面积尽可能大的正方体，这个拆成的长方体的表面积就是（）平方厘米。

14.一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）。