泸州市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

泸州市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）
A. -3
B. 3
C. -
D.
2．（2分）（2015•资阳）﹣6的绝对值是（）
A. 6
B. -6
C.
D. -
3．（2分）（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A. B. C. D.
4．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
5．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）
A. ﹣2
B.
C. -
D. 2
6．（2分）（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）
A. 231π
B. 210π
C. 190π
D. 171π
7．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）
A. ﹣2015
B. 2015
C.
D.
8．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）
A. 1.40667×105
B. 1.40667×106
C. 14.0667×104
D. 0.140667×106
9．（2分）（2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）
A. 11×104
B. 0.11×107
C. 1.1×106
D. 1.1×105
10．（2分）（2015•湖州）﹣5的绝对值为（）
A. -5
B. 5
C. -
D.
11．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃
12．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题
13．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．
14．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.
15．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .
16．（1分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为________ ．
17．（1分）（2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）
18．（1分）（2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
三、解答题
19．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；
（2）求b a的值．
20．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满
足 +（c－7）2=0．
（1）a=________ ，b=________ ，c=________ ．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ，AC=________ ，BC=________ ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21．（10分）已知，.
（1）求3A＋6B；
（2）若3A＋6B的值与无关，求的值．
22．（7分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数的个数n连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8时，那么S的值为________；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；
（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）
23．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.
（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|
24．（10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求的值．他误将看成，求得结果为，已知．
（1）求多项式A；
（2）求A-B的正确答案．
25．（10分）
（1）关于x的方程与方程的解相同，求m的值．
（2）已知关于x的多项式的值与x的值无关，求m，n的值．
26．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，
（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．
泸州市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【考点】有理数的除法
【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A．
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
2．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|﹣6|=6，
故选：A．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．
3．【答案】D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，
故选D
【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．
4．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】39 400≈3.9×104．故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5﹣1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9．
5．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数
【解析】【解答】﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．
故选：D
【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可．
6．【答案】B
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）
=3π+7π+11π+15π+ (39)
=5（3π+39π）
=210π．
故选：B．
【分析】根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可．
7．【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，
∴﹣2015的绝对值是2015；
故选B．
【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
8．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：140667用科学记数法表示为1.40667×105，
故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：110000=1.1×105，
故选：D．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10．【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．
【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．
11．【答案】D
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．
故选D．
【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可．
12．【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，
故选：B．
【分析】根据小于0的是负数即可求解．
二、填空题
13．【答案】5
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将272000用科学记数法表示为2.72×105．
∴n=5．
故答案为5．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．【答案】-1
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．
15．【答案】2
【考点】倒数
【解析】【解答】解：的倒数是2，
故答案为：2．
【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．
16．【答案】3.7×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将37000用科学记数法表示为3.7×104．
故答案为：3.7×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
17．【答案】2n（n+1）
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；
n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；
n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；
…
n=n时，根数为：2n（n+1）．
故答案为：2n（n+1）．
【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，所对应的火柴棒的根数．然后进行归纳即可得出最终答案．18．【答案】＞
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
3＞﹣2．
故答案为：＞．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
三、解答题
19．【答案】（1）解：由题意，
∵无论为何值时，的值始终不变∴∴（2）解：由（1）得代入中，得=4 故答案为4
【考点】代数式求值，有理数的乘方
【解析】【分析】（1）根据整式加减混合运算的方法求出A-2B=（a-2）x2+（b+2）y-7,根据A-2B的值始终不变，可得a-2=0,b+2=0解方程即可求解。

（2）把a,b的值代入计算即可。

20．【答案】（1）-2；1；7
（2）4
（3）AB=3t+3；AC=5t+9；BC=2t+6
（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值的非负性，几何图形的动态问题
【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，
∴a+2=0，c-7=0，
解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1；
（2 ）（7+2）÷2=4．5，
对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；
（3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；
【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则这几个数都为0，就可求出a、c的值，再根据b是最小的正整数，可得出b的值。

（2）由点A、C表示的数，利用折叠的性质，列式可得出线段AC的中点到点A的距离，再用7-4.5求出中点表示的数，然后求出点B的对称点表示的数。

（3）利用两点间的距离公式及点A、B、C的运动速度，可得出答案。

（4）利用（3）中的结论，将BC、AB代入计算，可知3BC－2AB的值是常数，即可得出答案。

21．【答案】（1）解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
=15xy﹣6x﹣9
（2）解：原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9
要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，
解得：y=
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）分别将A、B代入3A+6B，再利用去括号法则，去括号（括号前的数要与括号里的每
一项相乘），再合并同类项。

将结果化成最简。

（2）由3A＋6B的值与x无关，可将化简后的代数式转化为（15y﹣6）x﹣9，就可得出15y-6=0，解方程求出y的值。

22．【答案】（1）S=72
（2）
（3）解：原式=（2+4+6+……+98+100+……+2018）-（2+4+6+……+98），
=1009×1100-49×50，
=1109900-2450，
=1107450.
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）由表可知：
1个加数，S=1×2=1×（1+1），
2个加数，S=2×3=2×（2+1），
……
n个加数，S=n×（n+1），
∴当n=8时，
S=8×9=72.
故答案为：72.
（2）（1）由表可知：
1个加数，S=1×2=1×（1+1），
2个加数，S=2×3=2×（2+1），
……
n个加数，S=n×（n+1），
故答案为：n（n+1）.
【分析】（1）根据表中数据可知：n个加数，S=n×（n+1），再将n=8代入即可求出S.
（2）根据表中数据可知规律：n个加数，S=n×（n+1）.
（3）根据（2）中规律，将原式转化成（2+4+6+……+98+100+……+2018）-（2+4+6+……+98），再利用规律计算即可得出答案.
23．【答案】（1）<；<；>
（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b
【考点】有理数大小比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
【分析】（1）根据数轴确定出a,b,c的正负，再根据有理数的加法法则判断出各式的符号，用“>”或“<” 连接即可。

（2）根据数轴及绝对值的性质确定出绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可。

24．【答案】（1）解：由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6
（2）解：A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据A+B=3x2﹣3x+5，将B代入求出A即可。

（2）再将A、B代入A-B，列式，去括号，再合并同类项就可求得答案。

25．【答案】（1）解：（x-16）=-6，x-16=-12，x=16-12，x=4，把x=4代入得，
2+ =0，∴m=-6
（2）解：∵多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，∴-2+n=0，m-5=0，∴n=2，m=5
【考点】整式的加减运算，一元一次方程的解
【解析】【分析】（1）首先求出方程的解，然后将x的值代入方程即可算出m的值；
（2）由于多项式是关于x的多项式，将m,n作为常数合并同类项，根据关于x的多项式
的值与x的值无关，故含x的项的系数都应该为0，从而列出方程，求解即可。

26．【答案】（1）＜；＜；＞
（2）解：由（1）得，，故，，
所以+（）故答案为
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）由数轴可得：，
所以，，
【分析】（1）根据数轴确定a,b,c的正负，即可解答。

（2）根据绝对值的性质即可解答。

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