土地利用规划中的人口预测方法研究_以荥阳市为例_成量

土地利用规划中的人口预测方法研究
——以荥阳市为例
成
量
（韶关学院英东农业科学与工程学院，广东韶关512005）
摘要：根据2002年至2009年荥阳市的人口数据，采用综合增长率法、回归分析法和GM （1,1）模型预测2020年的人口规模，并对3种方法的预测结果进行精度检验.结果表明，GM （1,1）模型预测精度最高，可以采用其预测值作为最终预测结果.
关键词：土地利用规划；人口预测；GM （1,1）模型；荥阳市
中图分类号：F301.23文献标识码：A 文章编号：1007-5348（2013）02-0011-05
收稿日期：2012-12-15
作者简介：成量（1987-），女，湖南湘潭人，韶关学院英东农业科学与工程学院助教，硕士，主要从事土地规划与利用方面研究.
韶关学院学报·自然科学
Journal of Shaoguan University ·Natural Science
2013年2月
第34卷
第2期Feb.2013Vol.34No.2
土地是人类永远不可缺少的生存条件和生殖条件，作为土地资源和社会资产的土地具有地理位置固定性和可利用面积有限性等特征［1］.为了实现土地的合理利用，必须根据社会发展要求和当地自然、经济、社会条件，以及历史基础和现状特点，对一定区域范围内的土地利用进行规划.土地利用规划的重要内容之一是土地需求预测，即根据土地生产能力与人口增长等方面的因素，对一定时期内各类用地面积进行测算.因此，人口预测是土地利用规划的重要手段，对于合理安排农业用地与建设用地的数量具有重要的意义.
1研究区域概况
荥阳市隶属于河南省郑州市，位于东经113°7′~113°30′、北纬34°36′~34°59′之间，地处黄河中、下游分
界处.东接郑州市区，西邻巩义市，南与新密市接壤，北隔黄河与焦作市武陟县、温县相望.它是距河南省会郑州最近的县级市，陇海铁路、连霍高速公路、310国道横贯市域中北部，232、314省道纵贯市域中部，西气东输工程和南水北调工程也交汇于此.
荥阳市土地总面积943.18km 2，地势由西南向东北倾斜，属暖温带季风半干旱气候.现辖3个乡，9个镇，2个街道.2009年年末全市总人口602932人，其中城镇人口274335人，农村人口328597人.2009年出生人口5834人，出生率9.7‰；死亡人口3284人，死亡率5.46‰.全年净增人口2934人，自然增长率
4.89‰.2009年全市实现生产总值（GDP ）278.80亿元，其中，第一、二、三产业增加值分别为18.68亿元、17
5.09亿元、85.03亿元，三次产业结构比例调整为
6.7∶62.8∶30.5.
2人口预测
人口预测是从现有的人口状况出发，综合分析影响人口发展变化的各种因素，运用科学的方法来推算
规划期间的人口状况和发展趋势［2］.人口预测的方法很多，主要有综合增长率法、线性回归法、移动平均法、
GM （1,1）模型和宋健模型等［3］.关于各种人口预测方法的适用情况，汤江龙等的研究结论表明［4］，综合增长率
准确时可以采用综合增长率法；人口数据变动比较平稳、直线趋势较明显时适用线性回归法；历史数据较少时可以采用移动平均法；数据没有明显规律，情况复杂时可以采用GM （1,1）模型；对短期人口进行预测可以采用宋健模型法.
韶关学院学报·自然科学2013年
本文选用荥阳市2002-2009年人口数据作为基础数据（表1），采用综合增长率法、线性回归法、GM （1,1）模型对规划远期目标年2020年的人口进行预测.
表1
荥阳市2002-2009年总人口数
注：资料来源于《荥阳统计年鉴（2002-2009）》.
2.1综合增长率法
综合增长率法是土地利用规划中人口预测最常用的方法.它是以现有人口为基数，根据人口的年平均综合增长率来确定规划目标年的总人口数.采用的公式如下：
P t =P 0(1+r )t ,
（1）
式中P t 为预测期末人口数，P 0为基期年人口数，t 为预测年限，r 为人口年平均综合增长率.
计算得出2003-2009年间荥阳市人口综合增长率均值为2.39‰，将其代入公式（1）可得2020年总人口为：602932×（1+2.39‰）11=618973人.
所以，综合增长率法预测结果为：2020年荥阳市人口为618973人.
2.2回归分析法
回归分析法是用来研究因变量与自变量的相互关系的一种统计方法，当两者的关系可以用直线表示时，就称为线性回归分析.对荥阳市总人口与相应年份之间的关系进行线性相关分析，并做出总人口变化趋势图，如图1所示.从图1中可以看出，随着时间推移，总人口大体上呈直线增长趋势.通过线性回归，拟合得到总人口与年份的直线方程：Y =1391.81X -2049492.00，R 2=0.97950，表明年份与总人口变化具高度相关性.根据该直线方程预测出
2020年总人口为616524人.
图1回归分析法预测的荣阳市总人口变化趋势
2.3GM （1,1）模型预测
GM （1,1）模型的基本原理是将无规律的原始时间序列进行累加，并将生成的有规律序列转化为一阶微
分方程，从而预测事物未来的发展趋势［5］.它具有思路简单、运算方便等优点，常常用于人口预测.其预测过程如下：
设原始的时间序列为：
{x (0)(k )},k =1,2,3,…,n .
（2）
为了弱化呈离散状态的原始序列，用累加生成法对数据进行处理，生成的新序列为：
{x (1)(k )},k =1,2,3,…,n ，
年份/年20022003200420052006200720082009总人口/人
592917
594217
595465
596660
597894
599005
599998
602932
12··
第2期其中
x (1)
(k )=k
i =1
Σx (0)(i ),k =1,2,3,…,n .
然后对数列x (1)建立线性微分方程：
d x (1)d t
+d x (1)=b,（3）
式中：a ，b 为待估参数.记为待估向量，则a
赞=(a,b )T .利用最小二乘法对其求解，则有：a
赞=(B T B )-1B T y N .式中：
B =
-12x (1)(1)+x (1)(2),Σ
Σ1
-1x (1)(2)+x (1)(3),ΣΣ1┋
-12
x (1)(n -1)+x (1)(n ),┋Σ1┋
┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋
┋
┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋┋
，Y N =［x (0)(2),x (0)(3),x (0)4,…x (0)(n )］T .
微分方程的解为：
x
赞(1)(k +1)=x (0)(1)-b a ┋┋
e -ak +b a
.（4）
将其累减还原，得到模型的预测值：
x
赞(0)=x (1)(k )-x (1)(k -1).（5）
为了判断GM （1,1）模型是否合理，需要对其进行后验差检验.首先计算残差及其标准差：
e (k )=x (0)(k )-x 赞(0)(k ),k =1,2,3,…,n ，（6）S 1=
1n n
k =1Σ(e (k )-e
軃)2
姨，
（7）计算原始序列方差：
S 2=
1n
n
k =1
Σ(x
(0)
(k )-x
軃(0))2
姨
.（8）
计算后验差比值C 与小误差概率P ：
C =S 1S 2
,P=P {|e (k )-e
軃|<0.6745S 2},.（9）
对照灰色模型检验精度标准，可以检验预测模型的合理性（见表2）.
表2
灰色预测精度检验等级标准
根据荥阳市2002-2009年统计数据建立GM （1,1）预测模型，在EXCEL 中调用TRANPOSE 、MMULT 、
MINVERSE 等函数进行运算，可以得到a =-0.0022，b =592009.57，相应函数为x
赞(1)(k +1)=264433566.27e 0.0022k .-263840649.27计算后验差比值C =0.12<0.35，小误差概率P =1>0.8，模型预测值与实际值相对误差较小
精度等级
好
合格
勉强合格
不合格
P >0.95>0.80>0.70<=0.70C
>0.35
>0.50
>0.65
<=0.65
成量：土地利用规划中的人口预测方法研究13··
韶关学院学报·自然科学2013年
（见表3），模型精度较高，可以用于预测.由此预测出2020年荥阳市总人口将达到617102人.
表3
人口预测值与实际值的误差分析
2.4预测方法优劣分析
通过计算，综合增长率法、线性回归法、GM （1,1）模型预测出的2020年荥阳市总人口分别为618973人、616524人和617102人，为比较各种方法预测结果的精度，利用上述3种方法分别计算2002-2009年的人口数量，将预测值与实际值进行对比分析，求算相对误差均值和相对误差的标准差，公式如下：
e (i )=［y (i )-x (i )/x (i )］,e =1Σe (i ),S =
1n
Σ［e
(i )-e 軃(i )］2
姨
.
式中：e (i )为相对误差；e 为相对误差的均值；S 为相对误差的标准差；y (i )为预测数列；x (i )为原始数列.
通过比较相对误差均值和相对误差的标准差（详见表4），发现GM （1,1）模型预测结果的这两项指标都最小，可见GM （1,1）模型预测结果最为准确，能够较为合理、全面地表达规划远期荥阳市总人口.因此，可以将GM （1,1）模型预测值作为最终的人口预测结果，即到2020年荥阳市总人口将达到617102人.
表4
各方法对原始数据精度检测值
3结语
人口预测涉及人口学、社会学、统计学等多个领域的知识，需要综合考虑人口变化影响因素、研究区域
范围、基础数据的可获得性和可靠性，再选择合适的预测方法.本文中的研究区域荥阳市，由于受行政辖区调整、撤县建制等因素的影响，可以获得的历年人口数据有限并且数据波动较大，导致采用综合增长率法或回归分析法预测出的人口数据精度较低.而GM （1,1）模型可以有效弱化原始数据的随机程度，增加数据
年份
实际值/人
预测值/人
绝对误差/人
相对误差/%
2002592917592917002003594217594006-211-0.042004595465595340-125-0.022005596660596678180.0020065978945980181240.0220075990055993613560.0620085999986007087100.122009
602932
602057
-875
-0.15
年份
实际值
综合增长率法
回归分析法GM （1,1）模型
预测值/人
相对误差均值/%
相对误差标准差
预测值/人
相对误差均值/%
相对误差标准差
预测值/人
相对误差均值/%
相对误差标准差
2002
5929175929400.100.08
5927680.060.07
5929170.050.05
2003594217594357594087594006200459546559577859540759534020055966605972025967275966782006597894598629598047598018200759900560006059936759936120085999986014946006866007082009602932602932
602006
602057
14··
第2期的平稳性，提高预测精度.建议在进行土地利用规划人口预测时，采用多种方法预测，并对各种方法的预测精度进行检验，最后选择精度最高的预测值或通过加权平均、简单平均来确定预测值.参考文献：
［1］郝晋珉.土地利用规划学［M ］.北京：中国农业大学出版社，2007.
［2］韦燕飞，潘润秋.基于加权平均增长法的人口预测模型在土地利用规划中的应用［J ］.资源开发与市场，2008，24（9）：789-
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（4）：64-68.
［4］汤江龙，赵小敏.土地利用规划中人口预测模型的比较研究［J ］.中国土地科学，2005，19（4）：14-20.［5］龚亮，陈怀录，张淑娟.灰色模型在甘肃省人口预测中的应用［J ］.甘肃科技，2010，26（16）：78-80.
Study on population prediction methods in land use planning
———A case study of Xingyang city
CHENG Liang
（Yingdong College of Agriculture Science and Engineering,Shaoguan University,
Shaoguan 512005,Guangdong,China)
Abstract:Based on the statistics about the population from 2002to 2009,and using compound growth factor method,linear regression method and GM (1,1)model,Xingyang ’s population scale of 2020are predicted,and meanwhile,preciseness tests are conducted with the prediction results of the 3methods.The results show that the preciseness of GM(1，1)model is highest,so we can take the result of GM(1,1)model as the final forecast result.Key words:planning of land use;population prediction;GM （1,1）model;Xingyang city
（E D.:X ，J ）
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