内蒙古鄂尔多斯市(新版)2024高考数学人教版质量检测(备考卷)完整试卷

内蒙古鄂尔多斯市（新版）2024高考数学人教版质量检测(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到焦点的最近距离为2，则双曲线的方程为（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知数列的前n项和为，若，（），则等于（）
A．B．
C．D．
第(3)题
某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是
A．这种抽样方法是一种按比例分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
第(4)题
已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中的元素的映射f的象，且对任意的a∈A，在B 中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是( )
A．4B．5
C．6D．7
第(5)题
设等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若也是等比数列，则（）
A．B．C．1D．2
第(6)题
金华市选拔2个管理型教师和4个教学型教师去新疆支教，把这6个老师分配到3个学校，要求每个学校安排2名教师，且管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案有（）
A．72种B．48种C．36种D．24种
第(7)题
已知、是椭圆的左右焦点，点为上一动点，且，若为的内心，则面积的
取值范围是（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知圆锥PO的高及底面圆直径均为2，若圆锥PO在球内，则球的体积的最小值为（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，则下列结论正确的是（）
A．抛物线的准线方程为
B．当，则直线的倾斜角为
C．若，则点到轴的距离为8
D．
第(2)题
下列命题正确的是（）
A．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数
B．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数
C．数据的均值为4，标准差为1，则这组数据中没有大于5的数
D．数据12，23，35，47，61的75百分位数为47
第(3)题
已知函数的零点为，下列判断正确的是（）
A
．B
．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知角的终边经过点，则___________.
第(2)题
已知椭圆C：的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P，Q两点，且点P在以OA为直径的圆上，则C的离心率为_____________.
第(3)题
已知函数，则____________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知分别为内角的对边，．
(1)求角A；
(2)若的面积为，周长为6，求．
第(2)题
在中，内角所对的边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．
第(3)题
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
支持A方案支持B方案支持C方案
35岁以下200400800
100100400
35岁以上（含35
岁）
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.
第(4)题
某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察长效肥和缓释肥对农作物的影响情况．其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应第1，2，3组．观察一段时间后，分别从第1，2，3组各随机抽取20株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表：
株高增量（单位：厘米）
第1组鸡冠花样本株数41042
第2组鸡冠花样本株数3881
第3组鸡冠花样本株数7571
假设用频率估计概率，且所有鸡冠花生长情况相互独立．
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株，求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率；
(2)分别从第1组，第2组，第3组的鸡冠花中各随机抽取1株，记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内，求的分布列和数学期望；
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内，“”表示第组鸡冠花的株高增量在内，．比较方差
的大小，并说明理由．
第(5)题
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在之间
的概率；
（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．。