云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《3.3 生活中

生活中的旋转
学习目标：：了解旋转的定义和旋转的性质
问题与题例：
问题一： 旋转的定义？
单摆上小球的转动由位置A 转到B ，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?
旋转的定义：
题例：应用旋转的概念解决问题 如图，△ABO 绕点O 旋转得到△CDO，则： 点B 的对应点是点_____；线段OB 的对应线段是线段______；
线段AB 的对应线段是线段______；∠A 的对应角是______；
∠B 的对应角是______；旋转中心是点______； 旋转的角是 ______。

问题二：旋转的性质？
问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？
2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
量一量线段OA 与线段OD 的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB 和OE ，OC 和OF 呢？AB 与DE 呢？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
4．旋转的基本性质有哪些?
答：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 ．旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 ，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 ．
例题 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF ． 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A ，B 分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？
（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？ （5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
变式题：如图，正方形ABCD 中，E 是AD 上一点，将△CDE 逆时针旋转后得
到△CBM．如连接EM ，那么△CEM 是怎样的三角形?
目
标检测题：
1．日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向
盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于旋转的是 ．
2．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后能与A B O C A B O D C A B D E M A B D E C F
原字母重合的是____ ．
3．如图，△BCD是由△ABD旋转而成的，其中AB=CD，AD=BC，则旋转中心是点，旋转角是度．
配餐检测题：
A组
1．如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（）．
A．30° B．60° C．90°D．150°
2．下列说法不正确的是（）．
A．旋转中心在旋转过程中是不动的;
B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的;
C．旋转不改变图形的形状和大小;
D．旋转改变图形的形状但不改变大小
B组
1．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
2．如图所示的五角星绕中心旋转，最少旋转________度后才能与自身重合．
3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？
C组
1．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？。