初一数学下学期中（选择、填空）压轴题训练（含解析）

初⼀数学下学期中（选择、填空）压轴题训练（含解析）七年级数学下学期中（选择、填空）压轴题训练
⼀．选择题（共35⼩题）
1．将⼀个直⾓三⾓板与两边平⾏的纸条按如图所⽰的⽅式放置，若∠2＝40°，则∠1的⼤⼩是（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2．如图所⽰，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）
A．360°B．450°C．540°D．720°
3．已知⼀个多边形的外⾓和⽐它的内⾓和少540°，则该多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．10
4．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的⾓平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的⾓平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）
A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α5．如图（1）所⽰为长⽅形纸带，将纸带第⼀次沿EF折叠成图（2），再第⼆次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后⼀次折叠后恰好完全盖住
∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）
A．20°B．19°C．18°D．15°
6．已知直线m∥n，将⼀块含30°⾓的直⾓三⾓板按如图所⽰⽅式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n 上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（）
A．20°B．22°C．28°D．38°
7．若两个⾓的两边分别平⾏，⽽其中⼀个⾓⽐另⼀个⾓的3倍少60°，那么这两个⾓的度数是（）
A．60°、120°B．都是30°
C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°
8．如图，直尺经过⼀块三⾓板DCB的直⾓顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC ＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）
A．25°B．40°C．50°D．80°
9．袁⽼师在课堂上组织学⽣⽤⼩棍摆三⾓形，⼩棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm 四种规格，⼩朦同学已经取了10cm 和15cm两根⽊棍，那么第三根⽊棍不可能取（）
A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm
10．如图，有⼀块直⾓三⾓板XYZ放置在△ABC上，三⾓板XYZ的两条直⾓边XY、XZ改变位置，但始终满⾜经过B、C两点．如果△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（）
A．38°B．48°C．28°D．58°
11．下列运算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2 12．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满⾜的等量关系是（）A．c＝ab B．c＝ab3C．c＝a3b D．c＝a2b
13．已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从⼤到⼩排列顺序是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d 14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）
A．B．C．﹣2D．4
15．下列运算中，正确的是（）
A．b3?b3＝2b3B．x4?x4＝x16
C．（a3）2?a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a2
16．连续4个﹣2相乘可表⽰为（）
A．4×（﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．4﹣2
17．如图是⼀个2×2的⽅阵，其中每⾏、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．﹣2B．（﹣1）﹣2C．0D．（﹣1）2019 18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是⼀种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是⼀类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最⼤的，也是⾃然界⼴泛存在的⼀⼤类病毒．其粒⼦形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳⽶）．1⽶＝109纳⽶，100nm可以表⽰为（）⽶．
A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011
19．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）
A．16B．25C．32D．64
20．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）
A．2B．3C．4D．5
21．下列因式分解正确的是（）
A．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2
B．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）
C．a2+2a+1＝a（a+2）
D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）
22．已知x≠y并且满⾜：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（）A．﹣16B．﹣12C．﹣10D．⽆法确定23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．不确定
24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．4
25．已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N ＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的⼤⼩关系是（）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
26．有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab ﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以⽤平⽅差公式的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
27．如图，⼤正⽅形与⼩正⽅形的⾯积之差是60，则阴影部分的⾯积是（）
A．30B．20C．60D．40
28．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）
A．2018B．2019C．2020D．2021
29．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平⽅式，x+n与x+2的乘积中不含x的⼀次项，则n m的值为（）
A．﹣4B．16C．﹣4或﹣16D．4或16
30．下列多项式中可以⽤平⽅差公式进⾏因式分解的有（）
①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；
⑥m2+2m
A．2个B．3个C．4个D．5个
31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（）
A．2020B．2019C．2021D．2018
32．如图所⽰，把60张形状、⼤⼩完全相同的⼩长⽅形（长是宽的2倍）卡⽚既不重叠⼜⽆空隙地放在⼀个底⾯为长⽅形（长与宽的⽐为6：5）的盒⼦底部边沿，则盒⼦底部末被卡⽚覆盖的长⽅形的长与宽的⽐为（）
A．5：4B．6：5C．10：9D．7：6
33．解⽅程组，你认为下列四种⽅法中，最简便的是（）A．代⼊消元法B．①×27﹣②×13，先消去x
C．①×4﹣②×6，先消去y D．②×3﹣①×2，先消去y
34．若关于x，y的⼆元⼀次⽅程组的解也是⼆元⼀次⽅程2x﹣y＝﹣7的解，则k 的值是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
35．某班元旦晚会需要购买甲、⼄、丙三种装饰品，若购买甲3件，⼄5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，⼄7件，丙1件共需77元．现在购买甲、⼄、丙各⼀件，共需（）元．
A．31B．32C．33D．34
⼆．填空题（共5⼩题）
36．已知三⾓形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最⼩值为．
37．观察下列等式：
（1+x+x2）1＝1+x+x2，
（1+x+x2）2＝1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3＝1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4＝1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，
…
由以上等式推测：
对于正整数n，若（1+x+x2）n＝a0+a1x+a2x2+…+a2n x2n，则a2＝．（⽤n表⽰）38．已知：a＝2012x+2013，b＝
2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011．则a2+b2+c2﹣ab+bc+ca ＝．
39．学校计划购买A和B两种品牌的⾜球，已知⼀个A品牌⾜球60元，⼀个B品牌⾜球75元．学校准备将1500元钱全部⽤于购买这两种⾜球（两种⾜球都买），该学校的购买⽅案共有种．
40．下⾯三个天平都保持平衡，左盘中“△”“⼝”分别表⽰两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为．
参考答案与试题解析
⼀．选择题（共35⼩题）
1．将⼀个直⾓三⾓板与两边平⾏的纸条按如图所⽰的⽅式放置，若∠2＝40°，则∠1的⼤⼩是（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【分析】由平⾓的性质，直⾓的定义，⾓的和差求出∠3＝50°，根据平⾏线的性质和等量代换求了∠1的度数为50°．
【解答】解：如图所⽰：
∵∠2+∠3+∠4＝180°，
∠4＝90°，∠2＝40°，
∴∠3＝50°，
⼜∵a∥b，
∴∠1＝∠3，
∴∠1＝50°，
故选：B．
2．如图所⽰，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）
A．360°B．450°C．540°D．720°
【分析】由四边形ACEH中∠A+∠C+∠E+∠1＝360°、四边形BDFP中∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，结合180°﹣∠1+180°﹣
∠2+∠G＝180°可得．
【解答】解：如图，
在四边形ACEH中，∠A+∠C+∠E+∠1＝360°，
在四边形BDFP中，∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，
∵180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°，
∴∠A+∠C+∠E+∠1+∠B+∠D+∠F+∠2+180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝360°+360°+180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝360°+180°＝540°．
故选：C．
3．已知⼀个多边形的外⾓和⽐它的内⾓和少540°，则该多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．10
【分析】根据多边形的内⾓和公式（n﹣2）?180°，外⾓和等于360°列出⽅程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）?180°﹣360°＝540°，
解得n＝7．
故选：A．
4．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的⾓平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的⾓平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）
A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α【分析】由⾓平分线定义得出∠ABC＝
2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，⼜因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，故答案选B．
【解答】解：如图所⽰：
∵BD为∠ABC的⾓平分线，
∴∠ABC＝2∠CBD，
⼜∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∴∠A+2∠CBD＝180°，
⼜∵DF是∠∠ADC的⾓平分线，
∴∠ADC＝2∠ADF，
⼜∵∠ADF＝∠ADB+α
∴∠ADC＝2∠ADB+2α，
⼜∵∠ADC+∠C＝180°，
∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，
∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C
⼜∵∠CBD＝∠ADB，
∴∠A＝∠C+2α，
故选：B．
5．如图（1）所⽰为长⽅形纸带，将纸带第⼀次沿EF折叠成图（2），再第⼆次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后⼀次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）
A．20°B．19°C．18°D．15°
【分析】根据最后⼀次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了11次，可得CF 与GF重合，依据平⾏线的性质，即可得到∠DEF的度数．
【解答】解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，
∵折叠11次后CF与GF重合，
∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，
如图（2），∵CF∥DE，
∴∠DEF+∠CFE＝180°，
∴α+11α＝180°，
∴α＝15°，
即∠DEF＝15°．
故选：D．
6．已知直线m∥n，将⼀块含30°⾓的直⾓三⾓板按如图所⽰⽅式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n 上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（）
A．20°B．22°C．28°D．38°
【分析】根据三⾓形内⾓和定理求出∠ACB，过C作CD∥直线m，求出CD∥直线m∥直线n，根据平⾏线的性质得出∠1＝
∠ACD，∠2＝∠BCD，即可求出答案．
【解答】解：
∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，
∴∠ACB＝60°，
过C作CD∥直线m，
∵直线m∥n，
∴CD∥直线m∥直线n，
∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，
∵∠1＝38°，
∴∠ACD＝38°，
∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，
故选：B．
7．若两个⾓的两边分别平⾏，⽽其中⼀个⾓⽐另⼀个⾓的3倍少60°，那么这两个⾓的度数是（）
A．60°、120°B．都是30°
C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°
【分析】⾸先由两个⾓的两边分别平⾏，可得这两个⾓相等或互补．然后设其中⼀⾓为x°，由其中⼀个⾓⽐另⼀个⾓的3倍少60°，然后分别从两个⾓相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．
【解答】解：∵两个⾓的两边分别平⾏，
∴这两个⾓相等或互补．
设其中⼀⾓为x°，
若这两个⾓相等，则x＝3x﹣60，
解得：x＝30，
∴这两个⾓的度数是30°和30°；
若这两个⾓互补，
则180﹣x＝3x﹣60，
解得：x＝60，
∴这两个⾓的度数是60°和120°．
∴这两个⾓的度数是30°和30°或60°和120°．
故选：C．
8．如图，直尺经过⼀块三⾓板DCB的直⾓顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC ＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）
A．25°B．40°C．50°D．80°
【分析】利⽤三⾓形的外⾓的性质求出∠DAB，再利⽤平⾏线的性质解决问题即可．【解答】解：∵∠DAB＝
∠C+∠ABC，∠C＝30°，∠ABC＝20°，
∴∠DAB＝20°+30°＝50°，
∵EF∥AB，
∴∠DEF＝∠DAB＝50°，
故选：C．
9．袁⽼师在课堂上组织学⽣⽤⼩棍摆三⾓形，⼩棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm 四种规格，⼩朦同学已经取了10cm 和15cm两根⽊棍，那么第三根⽊棍不可能取（）
A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm
【分析】先设第三根⽊棒的长为xcm，再根据三⾓形的三边关系求出x的取值范围，找出不符合条件的x的值即可．
【解答】解：设第三根⽊棒的长为xcm，
∵已经取了10cm和15cm两根⽊棍，
∴15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．
∴四个选项中只有D不在其范围内，符合题意．
故选：D．
10．如图，有⼀块直⾓三⾓板XYZ放置在△ABC上，三⾓板XYZ的两条直⾓边XY、XZ改变位置，但始终满⾜经过B、C两点．如果△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（）
A．38°B．48°C．28°D．58°
【分析】根据题意作出合适的辅助线，再根据三⾓新内⾓和定理即可求得∠ABX+∠ACX 的度数，本题得以解决．
【解答】解：连接AX，
∵∠BXC＝90°，
∴∠AXB+∠AXC＝360°﹣∠BXC＝270°，
∵∠A＝52°，
∴∠BAX+∠CAX＝52°，
∵∠ABX+∠BAX+∠AXB＝180°，∠ACX+∠CAX+∠AXC＝180°，
∴∠ABX+∠ACX＝360°﹣270°﹣52°＝38°，
故选：A．
11．下列运算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘⽅运算法则，合并同类项法则逐⼀判断即可．
【解答】解：A．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；
D.2a2﹣a2＝a2，正确．
故选：D．
12．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满⾜的等量关系是（）A．c＝ab B．c＝ab3C．c＝a3b D．c＝a2b 【分析】直接利⽤积的乘⽅运算法则将原式变形得出答案．
【解答】解：∵2n＝a，3n＝b，24n＝c，
∴c＝24n＝（8×3）n＝（23×3）n＝（23）n?3n＝（2n）3?3n＝a3b，
即c＝a3b．
故选：C．
13．已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从⼤到⼩排列顺序是（）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d 【分析】直接利⽤幂的乘⽅运算法则以及负指数幂的性质、分数的性质统⼀各数指数，进⽽⽐较即可．
【解答】解：∵a＝2﹣55＝（2﹣5）11＝，
b＝3﹣44＝（3﹣4）11＝，
c＝4﹣33＝（4﹣3）11＝，
d＝5﹣22＝（5﹣2）11＝
∴b＜c＜a＜d．
故选：D．
14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）
A．B．C．﹣2D．4
【分析】由于已知的底数是3，⽽要求的代数式的底数是9，所以把要求代数式的底数变为3，利⽤积的乘⽅法则、逆⽤同底数幂的乘除法法则，变形结果后代⼊求值．
【解答】解：原式＝[（3）2]m﹣n+1
＝32m﹣2n+2
＝32m÷32n×32
∵32m＝5，32n＝10，
∴原式＝5÷10×9
＝．
故选：A．
15．下列运算中，正确的是（）
A．b3?b3＝2b3B．x4?x4＝x16
C．（a3）2?a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a2
【分析】直接利⽤同底数幂的乘法运算法则以及积的乘⽅运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、b3?b3＝b6，故此选项错误；
B、x4?x4＝x8，故此选项错误；
C、（a3）2?a4＝a10，正确；
D、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；
故选：C．
16．连续4个﹣2相乘可表⽰为（）
A．4×（﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．4﹣2
【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：连续4个﹣2相乘可表⽰为（﹣2）4，
故选：B．
17．如图是⼀个2×2的⽅阵，其中每⾏、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．﹣2B．（﹣1）﹣2C．0D．（﹣1）2019
【分析】根据题意列出表达式即可求解．
【解答】解：由题意得：a+|﹣2|＝+20，
即a+2＝2+1，解得：a＝1，
其中（﹣1）﹣2＝1，
故选：B．
18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是⼀种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是⼀类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最⼤的，也是⾃然界⼴泛存在的⼀⼤类病毒．其粒⼦形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳⽶）．1⽶＝109纳⽶，100nm可以表⽰为（）⽶．
A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011
【分析】绝对值⼩于1的正数也可以利⽤科学记数法表⽰，⼀般形式为a×10﹣n，与较⼤数的科学记数法不同的是其所使⽤的是负指数幂，指数由原数左边起第⼀个不为零的数字前⾯的0的个数所决定．
【解答】解：100nm＝100×10﹣9m
＝1×10﹣7m．
故选：C．
19．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m?8n＝（）
A．16B．25C．32D．64
【分析】根据幂的乘⽅以及同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：∵m、n均为正整数，且2m+3n＝5，
∴4m?8n＝22m?23n＝22m+3n＝25＝32．
故选：C．
20．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）
A．2B．3C．4D．5
【分析】根据乘法原理以及同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：∵2n+2n+2n+2n
＝4×2n
＝22×2n
＝22+n
＝26，
∴2+n＝6，
解得n＝4．
故选：C．
21．下列因式分解正确的是（）
A．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2
B．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）
C．a2+2a+1＝a（a+2）
D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）
【分析】直接利⽤公式法以及提取公因式法分解因式进⽽判断即可．
【解答】解：A、m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n），故此选项错误；
B、﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1+2x），故此选项错误；
C、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误；
D、﹣2x2+2y2＝﹣2（x2﹣y2）＝﹣2（x+y）（x﹣y），正确．
故选：D．
22．已知x≠y并且满⾜：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（）A．﹣16B．﹣12C．﹣10D．⽆法确定
【分析】由已知得，x2﹣y2＝2（y﹣x），所以x＝y或x+y＝﹣2，⼜因为x≠y，所以把所求式⼦因式分解后，将x+y＝﹣2代⼊计算即可．
【解答】解：∵x2＝2y+5，y2＝2x+5，
∴x2﹣y2＝2（y﹣x），即（x+y）（x﹣y）＝2（y﹣x），
∴x＝y或x+y＝﹣2．
∵x≠y，
∴当x+y＝﹣2时，且xy＝﹣1，
x3﹣2x2y2+y3＝（x+y）[[x+y）2﹣3xy]﹣2（xy）2＝﹣16．
故选：A．
23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．不确定
【分析】直接利⽤多项式乘以多项式分析得出答案．
【解答】解：∵（x+a）（x+b）（x+c），
＝[x2+（a+b）x+ab]（x+c），
＝x3+（a+b）x2+abx+cx2+（a+b）cx+abc，
＝x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc，
＝x3+mx+2，
∴x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc不合x2的项，
∴，
∴c＝﹣a﹣b，
∴ab（﹣a﹣b）＝2，
∴或或或，
∵a、b、c、m都是整数，
∴a＝﹣1，b＝﹣1，c＝2，
∴m＝1﹣2﹣2＝﹣3，
故选：A．
24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．4
【分析】先利⽤多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进⾏运算，再根据不含x的四次项，确定x的值．
【解答】解：原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4
＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3
∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，
∴2﹣a＝0，
解得，a＝2．
故选：B．
25．已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N ＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的⼤⼩关系是（）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
【分析】设S＝a1+a2+…+a2019，⽤S分别表⽰出M，N，再利⽤作差法⽐较⼤⼩即可．【解答】解：设S＝a1+a2+…
+a2019，则
M＝S（S﹣a1+a2020）＝S2﹣a1S+a2020S
N＝（S+a2020）（S﹣a1）＝S2﹣a1S+a2020S﹣a1a2020
∴M﹣N＝a1a2020＞0（a1，a2，…，a2020都是正数）
∴M＞N
故选：A．
26．有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab ﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以⽤平⽅差公式的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】各式利⽤平⽅差公式判断即可．
【解答】解：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）＝25x2﹣4a2b2，能；
②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）＝y2﹣a2x2，能；
③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）＝c2﹣a2b2，能；
④（m+n）（﹣m﹣n）＝﹣（m+n）2＝﹣m2﹣2mn﹣n2，不能，
故选：B．
27．如图，⼤正⽅形与⼩正⽅形的⾯积之差是60，则阴影部分的⾯积是（）
A．30B．20C．60D．40
【分析】设⼤正⽅形边长为x，⼩正⽅形边长为y，则AE＝x﹣y，然后表⽰阴影部分⾯积，再计算整式的乘法和加减，进⽽可得答案．
【解答】解：设⼤正⽅形边长为x，⼩正⽅形边长为y，则AE＝x﹣y，
阴影部分的⾯积是：
AE?BC+AE?DB，
＝（x﹣y）?x+（x﹣y）?y，
＝（x﹣y）（x+y），
＝（x2﹣y2），
＝60，
＝30．
故选：A．
28．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018B．2019C．2020D．2021
【分析】将式⼦2010x×2009×2011化为2010x+2﹣2010x，则有20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，即可求x．【解答】解：2010x×2009×2011＝2010x×（2010+1）（2010﹣1）＝2010x×（20102﹣1）＝2010x+2﹣2010x，
∵20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，
∴x＝2019，
故选：B．
29．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平⽅式，x+n与x+2的乘积中不含x的⼀次项，则n m的值为（）
A．﹣4B．16C．﹣4或﹣16D．4或16。