第一章§1 单因子试验的统计模型

个试验, 因此共进行 n = ∑ n i 个试验,按照随机顺序
A1
a
进行,这种试验设计的方法称为完全随机化 进行, 设计. 设计.
i =1 =1
二,数据表A1Fra biblioteky11 , y12 , … y1n1
y 21 , y 22 , … y 2n 2
A2
.......
Aa
y a1 , y a 2 , … y an a
第一章 单因子试验
§1 §2 §3 §4 §5 单因子试验的统计模型 固定效应模型的统计分析 多重比较方法 随机效应模型 模型恰当吗? 模型恰当吗?
§1 单因子试验的统计模型 为一种儿童糖果的新产品设计了4 例1 为一种儿童糖果的新产品设计了4种不 同的包装( 造型不同, 同的包装 ( 造型不同 , 包装纸的色彩和 图案不同) 为了考察儿童们对这4 图案不同).为了考察儿童们对这4种包 装方案的喜爱程度,将甲,丁式包装各2 装方案的喜爱程度,将甲,丁式包装各2 丙式包装各3批共10 10批随机地分 批,乙,丙式包装各3批共10批随机地分 给十家食品商店各一批试销, 给十家食品商店各一批试销 , 观察它们 的销售量. 的销售量 . 选择的这十家食品店所处地 段的繁华程度, 商店的规模, 段的繁华程度 , 商店的规模 , 糖果广告 橱窗的布置都相仿. 橱窗的布置都相仿.
τ
�
销售量y 包装方式 销售量 ij 12 18 甲 14 12 13 乙 丙 19 17 21 丁 24 30
一,设计
… 因子A若有 个不同水平 因子 若有a个不同水平,记为 A1 , A 2, A a 若有 个不同水平, 次重复试验, 在水平 A i 下作了 n i 次重复试验,i=1,2…,a, ,
三,模型
y ij = + τi + ε ij i= 1,..., a , j = 1,..., n i ε ij i.i.d.N , σ ) (0
2
四,两种情况
固定效应模型:试验中A1,A2,…Aa是按试 验人的主观意图选定,则τi为未知参数; 随机效应模型:试验中A1,A2,…Aa是随机 确定的,则τi为随机变量.