2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-1-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计强化训练(1)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共
12题，共60分）
数据1，2，3，3，4，5的众数、中位数相同
若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，这两组数据中较稳定的是乙
一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的第85百分位数为5
对一组数据 ，如果将它们变为 ，其中 ，则平均数和标准差均发生改变．
1.
下列命题是假命题的是（ ）
A. B. C. D. 26.2526.526.7527
2. 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，
25），[25，27.5），[27.5
，30]．根据直方图，若
这200名学生中
每周的自习时间不超过m
小时的人数为
164，则m 的值约为（ ）
A. B. C.
D. 3. 2020年10月1日是中秋节和国庆节
双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A 城到B 城实际通行所需时间，随机抽取了n 台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在 内，按通行时间分为 ， ， ， ， 五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在 内的车辆有235台，则通行时间在 内的车辆台数是（ ）
450325470
500
A. B. C. D. 6
7
8
9
4. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。

现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A. B. C. D. 8
9
10
11
5. 已知一组数据为7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据的第25百分位数是（ ）A. B. C. D. 4
40
250
400
6. 将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（ ）A. B. C. D. 除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图象几何” 在第三学段增加较多，约是第二学段的
倍.
所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% .
第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多.
“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形几何”条目数，百分比都随学段的增长而增长
.
7. 某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中，列出各个学段每个主题所包含的条目数（如下表），下图是统计表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图，由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是（ ）
A. B. C. D. 640
320
240
160
8. 一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n 的值为（ ）A. B. C. D. 9. 已知随机变量X 的分布列为
增大，
减小
增大，
增大
减小， 先增大后减小 减小， 先减小后增大
X 024P
a
则当a 在要求范围内增大时，（ ）A.
B.
C. D. 在被调查的 x 1中，y 1占70%在被调查的 x 2中，y 2占20%x 1与 y 1有关
以上都不对
10. 关于下面等高条形图说法正确的有（ ）
A. B. C. D. 55分钟56.5分钟
57.5分钟58.5分钟
11. 为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区10000名学生每天进行体育运动的时间，将所得数据统计如下图所示，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的平均数约为（ ）
A. B. C. D. ，
，
，
，
12. 现对
有如下观测数据
3456716
15
13
14
17记本次测试中， 两组数据的平均成绩分别为
， 两班学生成绩的方差分别为
， ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
13. 已知一组数据8.6，8.9，9.1，9.6，9.7，9.8，9.9，10.2，10.6，10.8，11.2，11.7，则该组数据的第80百分位数为 ．
14. 如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ．
15. 如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有辆．
16. 为了了解一家公司生产的白糖的质量情况，现从这家公司生产的白糖中随机抽取了10袋白糖，称出各袋白糖的质量（单位：克）如下：
495 500 503 508 498 500 493 500 503 500
则质量落在区间（表示质量的平均值，为标准差）内的白糖有袋.
17. 某校高一（1）（2）两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动，主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的测试成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，10 0）分组，分别用频率分布直方图与茎叶图统计如图（单位：分）：
高一（2）班20名学生成绩茎叶图：
4 5
5 2
6 4 5 6 8
7 0 5 5 8 8 8 8 9
80 0 5 5
9 4 5
（Ⅰ）分别计算两个班这20名同学的测试成绩在[80，90）的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）分别从两个班随机选取1人，设这两人中成绩在[80，90）的人数为X，求X的分布列（频率当作概率使用）．
（Ⅲ）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．
18. 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策．某市为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了50名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图，如图所示．
参考数据：当t服从正态分布时，，，
．
(1) 由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2) 由频率分布直方图可认为：课外活动时间t（分钟）近似服从正态分布，其中为样本中课外活动时间的平均数．用频率估计概率，在该市随机抽取10名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的分布列及数学期望（精确到0.1）．
19. 为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组频数频率
[50，60）40.08
[60，70）80.16
[70，80）100.20
[80，90）160.32
[90，100]
合计
(1) 填充频率分布表中的空格；
(2) 不具体计算，补全频率分布直方图．
20. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
(1) 求频率分布图中a的值；
(2) 估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
(3) 从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．
21. 某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，
…，，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．
(1) 求成绩在的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2) 估计这次考试的平均分（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）；
(3) 从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
(2)
19.
(1)
(2)
20.
(1)
(2)
(3)
21.
(1)
(2)
(3)。