3.1 字母能表示什么 课件2

爱因斯坦成功秘诀:
A= x + y + z
成
正
艰
少
确苦
说
的
的
功
方 法
劳 动
空 话
练一练：
4、如图所示，阴影部分的
r
面积为__2_r_2___π_r_2。
5、找规律
13
12
13
23
32
13
23
33
62
猜一猜可以得到什么规律。
13 23 33 43 102
1+3×100 4+3× (100－1)
100个
……
n个
1＋3 ×n 4＋3(n－1) n+n+(n+1) 4×n－(n－1)
你能用字母表示以前学过的运 算律和公式吗？
加法交换律可以表示成___a_+_b_=_b_+__a______; 乘法结合律可以表示成 __(a_b_)_c_=_a_(_b_c_) ____;
...... ...... …… ……
n
n
2n
4n
北师大版七年级数学上册
3.1 字母能表示什么？
2011年10月18日
小实验：用小木条给每个小青蛙做个正 方形像框
…………
思考：一共用了多少根小木条？
4 7 10
…… ……
10个
……
100个
……
n个
方法一
……
关字
系母
简可
4 3 3 …… 3
根根根
根
明以 的把 表数
10个正方形的火柴根数：
4+(10－1)×3
示 出
和 数
n个正方形的火柴根数： 4+(n －1)×3 来 量
方根根 根 根
根
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 n个正方形的火柴根数： 1+3× n
方法三
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数 3 6 9 12 15 30 300
② 摆第n个图案需要_3_n__个棋子.
4、一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示:
(树苗原高是100cm)
生长年数a
1 2 3 4
树苗高度h(cm)
115 130 145
（1）填出第4年树苗可能达到的高度；
13 23 33 43 n3 (1234n)2
下一页
S = ah
b
h
a
S = ah÷2
h
a
S =(a + b)h÷2
字母能表示什么
字母可以表示任何数
用字母表示数, 可以把数和数量关系简明 地表示出来, 给我们研究问题带来很大方便。
1、在同一问题中，同一字母只能表示同一数 量，不同的数量要用不同的字母表示。
2、用字母表示实际问题中某一数量时，字母 的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
（2）请用含a的式子表示高度h； h 10015a
（3）用你得到的式子求生长了10年后的树苗可能达 到的高度。
小结： 字母能表示：
任何数
运算律
公式及法则
数量关系
注意的问题：
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同 的数量要用不同的字母表示。
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必须符合实际， 使这个问题有意义。
1根
多1根
10+10+（10+1） n + n +（ n +1）
方法四
4根 4根 4根
4根
……
1根 1根
1根
10个正方形的火柴根数： 4×10－（10－1） n个正方形的火柴根数： 4× n－（ n－1）
思考：一共用了多少根小木 条？
4
7
…… ……
10 1+3×10
4+3× (10－1)
10个
……
练一练
1、每包书有12册，n包书有___1_2_n___册。
2、温度由t℃下降2℃后是_(_t_-2_)_℃。 3、明明用t秒走了s米，他的速度为＿—ts＿米/秒。
4、长方形的长一边长为a，另一边长为1 ,则其
面积为___a___
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以
表示为___3_v___米/秒.
2. 如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_m__n____p_q_
pm q n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
百位数字是c, 这个三位数是_1_0_0_c___1_0_b___a
4、用棋子摆成下列一组图案:
…
(1)
(2)
(3)
① 填写下表:
加法结合律可以表示成 ___(_a_+_b_)_+_c_=_a_+_(_b_+_c_) ____； 乘法交换律可以表示成___a_b_=_b_a_________； 乘法分配律可以表示成 a(b+c)=ab+ac
你还能用字母表示以前学过的哪些公式和法 则？
a a
S = a2
b a
S = ab
h a
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； ………….
你觉得这首歌唱得完吗？
你能用一句话来表示这首儿歌吗？
青蛙数 嘴
眼睛
腿
1
1×1 1×2 1×4
2
2×1 2×2 2×4
3
3×1 3×2 3×4