自同步振动筛相位差角与振动方向角关系分析

自
逆时针） 时，合力的消长关系如图 ２ 所示；当两电机 相背转动 （ O １ 逆时针，O ２ 顺时针） 时，合力的消长关 系如图 ３ 所示。
１
力学关系分析
（ｂ） Ｏ２ 超前 Ｏ１ 时合力的消长
设两电机的偏心块质量、偏心半径、转速都相等 且分别为 m ０、r 、ω，根据自同步理论，在追逐力矩 的作用下，经过一定时间Δt后，两偏心块可以达到同 步状态，相位差角逐步稳定于δ。 以两电机轴心连线为x轴，以其中垂线为y轴建立 直角坐标系，则受力情况如图１所示。
１ 梁坤京等． 自同步振动筛同步性能分析． 矿山机械，２０００（１） ２ 闻邦椿等． 自同步振动机的同步理论与调试方法． 矿山机械，１９７９（５）
４
结语
综上所述，当电机相向旋转且 O ２ 超前 O １ 一个 δ 角或者电机相背旋转且 O１ 超前 O ２ 一个 β 角时，实际 振动方向角比设计值减小 δ ／ ２；当电机相向旋转且 O２ 落后 O １ 一个 δ 角或者电机相背旋转且 O １ 落后 O ２ 一
３
相位差角对振动方向角的影响
２
合力线与 y 轴的方位关系
由以上分析可知，当设备处于同步状态时，随着 偏心块位置的变化，合力线的方位不再改变，改变的 只是合力的大小。当两电机相向转动 （ O １ 顺时针，O２
自同步设计 中，习惯把 y 轴 （ 即两电机轴中 垂线） 与水平线 之间所夹的锐角 β ０ 作为振动方向 角理论值，实际 上合力线与水平 线之间所夹的锐 角 β 才是真正的 振动方向角，图 图４ 相位差角与振动方向角关系图 ４ 清楚地表明， 当 β ０ 偏于 y 轴左侧时，有 β０ ＝ β ＋δ ／ ２ （５） 当 β ０ 偏于 y 轴右侧时，有 β ＝ β ０ ＋δ ／ ２ （６） 合并式（５）、式（６）得相位差角与振动方向角之间的关 （下转第４３页）
（ｃ）Ｏ２ 超前 Ｏ１ 时合力的消长
图３
两电机相背运转时合力方位及消长分析
图１
受力分析示意图
在图 １ 中，离心力 F1=F 2=m 0r ω２，在设备同步运 转时，设转轴 O １ 落后于转轴 O ２ 一个 δ 角，则图 １ｂ 中合力 F 平分 F １ 与 F２ 之间的夹角，即存在如下关系 ∠FOF２＝∠FOF１ （１） 结合图 １ａ 可知 ∠yOF ２＝ωt ＋ δ （２） ∠yOF１＝ωt （３） 根据几何原理分析可得 ∠yOF ＝ δ ／ ２ （４） 由于在以上的分析中时间 t 是任意的，所以当相 位差角 δ 稳定后，两偏心激振力 F１ 与 F２ 的合力方向 在任何时刻都不会变，且与 y 轴的夹角恒定为 δ／ ２， 这个合力的方向就是自同步设备的振动方向。
分 选
图５ 其它模型表达的弛张筛基础动力学特性曲线
为了便于分析比较，我们将其前半周期相应的位 移，速度和加速度计算结果绘制于图 ５。此图及其计 算数据表明，尽管表达式中存在着一个负号之差。当 ２００４． □ 转角接近 １８０°时，其加速度可以达到相当高的数 （收稿日期：２００４－１２－２０） cdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcdcd （上接第３４页） 系为 β ＝ β０±δ ／ ２ （７） 另外，由式（７）还可导出相位差角的又一测试方法 δ = ±2 β − β0 （８） 个 δ 角时，实际振动方向角比设计值升高 δ ／ ２。 以上关系是在一定假设的基础上推导的，如设备 水平放置、两电机轴中垂线通过质心、两电机轴的正 反向阻力矩差相同等，实际上总会存在一些偏差，当 这些偏差的总和对振动方向角影响较小时，仍可认为 式（７）成立，当影响较大时，需做修正。一般情况下， 式（７）就代表了相位差角对振动方向角的影响，所以， 相位差角的大小范围应是设计控制所要考虑的事情。 参 考 文 献
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Mining & Processing Equipment
第 ３３卷 ２００５ 年第４期 点的 １７５°或 １８５°处，位移分别为相当接近的 １．９、 ２．０、１．５ ｍｍ 或 １．８、１．９、１．５ ｍｍ，而且速度的值分 别为 －１２２、 －１２７、 －１００ ｃｍ／ｓ 或 １２２、 １２７、 １００ ｃｍ／ｓ， 也比较接近。加速度则呈现出相当高的值 １ ５７８、 １ ６４２、１ ２９０ ｍ／ｓ２ 或 １ ６３７、１ ７０４、１ ３４０ ｍ／ｓ２，并且 急剧地向无穷大逼近。为了作更为直观的比较，图 ４ 根据三种加速度模型的计算值，用计算机绘出了比较 曲线，图标中的 Ａ／Ｂ／Ｃ 分别代表来自方法一、二、三 的模型数据。十分明显，三种加速度模型之间具有良 好的一致性。 在考察了三组模型的可成立性的基础上，便可以 从中选出比较实用的模型。鉴于第一组模型具有较大 的近似性和相对复杂的加速度表达式，而且是源于一 种纯几何的半解析方法，仅可用作其它方法可行度的 佐证，在此不作推荐。而由弹性压杆模型或弯曲梁模 型导出的两组数学模型，尤其是弛张筛筛面加速度模 型式（７）或式（１０），二者并无本质上的差异，均可作为 无载条件下弛张筛筛面动力学研究的基础模型。 值。比如在 １６５°和 １７８°时，加速度分别达到 ５４３ ｍ／ｓ ２ 和 ４ ００７ ｍ／ｓ２，而在 １６５°和０°时的速度和位移 则分别达到 －１０４ ｃｍ／ｓ 和 ３６ ｍｍ。从总体上诸曲线的 变化也显示了与前述模型曲线类似的态势。 然而，我们在这里却没有充分的理由推荐它作为 可以接受的描述弛张筛筛面加速度的数学模型。因为 它不服从加速度为速度的一级导数的基本原则。但 是，就此模型所完成的一系列研究工作表明［３］，实验 数据对此曲线性态的吻合度还是可以接受的。因此， 其实验研究结果同时也适用于解释与此曲线性态雷同 的前述模型。
１ Ｈｉｒｓｃｈ，Ｗ． Ｆｌｉｐ－ｆｌｏｗ Ｓｃｒｅｅｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ． Ａｕｆｂｅｒｅｉｔｕｎｇｓ－ Ｔｅｃｈｎｉｋ， １９９２（１２） ２ Ｓｃｈｍｉｄｔｈ Ｈ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｆｌｉｐ－ｆｌｏｗ ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ． Ａｕｆｂｅｒａｉｔｕｎｇｓ－Ｔｅｃｈｎｉｋ，１９７７ （７） ３ 刘初升，赵跃民． 驰张筛筛面加速度的研究． 矿山机械，１９９７（１） ４ 赵跃民，刘初升． 干法筛分理论及其应用． 北京：科学出版社，１９９９． ５ 杨 丽． 驰张筛系统参数的研究与优化． 淮南：安徽理工大学出版社，
基于数学—力学的基本规律，采用三种不同的方 法，从位移开始逐步推导出了弛张筛筛面的加速度模 型。利用计算机对三种结果进行了系统计算、作图、 分析和比较，结论如下： （１） 弛张筛筛面位移、速度和加速度模型呈现类 正弦曲线性态，揭示了这种特殊筛分设备的非线性动 力学特性。此特性兼受其偏心距e和横梁间距l等结构 特征参数以及偏心轴转速n等操作参数的影响。 （２） 在经过多方法推导并利用计算机系统计算作 图和分析比较的基础上，推荐了可以接受的弛张筛筛 面加速度模型。 （３） 根据推荐的加速度模型，其加速度曲线在接 近１ ８ ０ °处急剧上升，趋于无穷大；然后又疾速下 降，恢复其极低值。正是加速度的这种周期性瞬间高 速率变化的动力学特征，为弛张筛提供了处理湿式细 粒物料的潜在能力。 （４） 如何能够充分地发挥这种潜在能力，使这种 设备在洁净煤技术中充分地发挥作用，本文从基础动 力学角度推荐了弛张筛加速度模型。 （５） 在此求得筛面中点的最大挠度约为 ４０ ｍｍ， 与有关研究结果一致［２］。 参 考 文 献
□
（收稿日期：２００４－１０－１３）
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Mining & Processing Equipment
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结论
４Байду номын сангаас
关于其它加速度模型的讨论
sin 2 ωt cosωt xð ∂ 2 z ω2 8le = − sin l 2 32 ð 4 ( 1 cos t ) ω ∂t + 2 1 + cosωt
还有其它表示弛张筛筛面加速度的数学模型［３－４］
z ( x,t )′′ =
（１１） 尽管从整体上看，此式似乎与（７）式雷同，但是它 们之间毕竟差了一个负号。
（ａ） 两电机相向运转 （ｃ）Ｏ２ 落后 Ｏ１ 时合力的消长
图２
两电机相向运转时合力方位及消长分析
分 选
（ａ） 两电机相背运转 （ａ）偏心激振力 （ｂ）向Ｏ点化简
（ｂ）Ｏ２ 落后 Ｏ１ 时合力的消长
第 ３３ 卷 ２００５ 年第 ４期
论文编号：１００１－３９５４（２００５）０４－００３４－０１
自同步振动筛 相位差角与振动方向角关系分析
梁坤京 刘志钦 范刚龙
平顶山工学院土木工程系 河南平顶山 ４６７０００ 同步振动筛两电机偏心块相位差角δ对筛机工 作性能有十分重要的作用，如设备是否能够 同步及同步性能的优劣等。所以，进一步研究相位差 角与其它参数的关系，尤其是搞清相位差角δ 对设备 振动方向角β 的影响，是十分必要的。这无疑有利于 我们正确认识、合理设计、适当控制设备的工作状 态。