四川省资阳市九年级数学中考模拟试卷

四川省资阳市九年级数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2012·桂林) 计算2xy2+3xy2的结果是（）
A . 5xy2
B . xy2
C . 2x2y4
D . x2y4
2. （2分）据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到570000000吨，570000000用科学记数法表示正确的是（）
A . 5.7×107
B . 5.7×108
C . 5.7×109
D . 0.57×1010
3. （2分） (2018七下·中山期末) 立方根等于2的数是（）
A . ±8
B . 8
C . ﹣8
D .
4. （2分）已知两圆的半径满足方程2x2-6x+3=0，圆心距为，则两圆的位置关系为（）
A . 相交
B . 外切
C . 内切
D . 外离
5. （2分）如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
A . k＜
B . k＜且k≠0
C . ﹣≤k＜
D . ﹣≤k＜且k≠0
6. （2分）(2013·梧州) 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）
A . 1.1v
B . 1.2v
C . 1.3v
D . 1.4v
7. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）
A . 30海里
B . 30海里
C . 60海里
D . 30海里
8. （2分）在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：
成绩（个）8911121315
人数123432
这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（）
A . 12，13
B . 12，12
C . 11，12
D . 3，4
9. （2分）已知：函数的图象如图，则当时，x的范围是（）
A .
B .
C . 或
D . 或
10. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017九·龙华月考) 定义一种运算“◎”，规定x◎y=ax-by其中a、b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（）
A . 2
B . -2 c．D．4
二、填空题 (共8题；共12分)
13. （1分）(2018·普宁模拟) 4cos30°+ +|﹣2|=________．
14. （1分） (2019七下·宜春期中) 若是关于、的二元一次方程，则的值为________.
15. （4分）八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：
甲队78910101010998
乙队778910109101010
（1）甲队成绩的中位数是________ 分，乙队成绩的众数是________ 分．
（2）计算甲队的平均成绩和方差_________
（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________ 队．
16. （1分） (2015七上·和平期末) 把一张长方形纸片ABCD按如图所示的那样折叠后，若得到∠AEB′=56°，则∠BEF=________．
17. （1分）(2017·于洪模拟) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________．
18. （1分） (2016七上·常州期末) 对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=________．
19. （1分）(2018七上·深圳期中) 如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则
的值为________．
20. （2分）如图是圆心角为30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3=________,Sn=________.结果保留π）
三、解答题 (共6题；共60分)
21. （10分）(2014·成都)
（1）计算：﹣4sin30°+（2014﹣π）0﹣22．
（2）解不等式组：．
22. （10分） (2016九上·长春期中) 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，﹣2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同的概率；
（2）两次取出小球上的数字之和大于10的概率．
23. （10分） (2016九上·封开期中) 如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
（1）求证：CF=CH；
（2）△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°，证明：四边形ACDM是菱形．
24. （10分）(2017·兰州模拟) 为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？
（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH 高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，=1.7）
25. （10分）(2018·金华模拟) 阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是，
．
（1）对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果，则称点P为线段AB的“等角点” 显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆．
设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和的半径；
轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；
（2）当点P在y轴正半轴上运动时，是否有最大值？如果有，说明此时最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有请说明理由．
26. （10分）(2017·咸宁) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）
求证：△ABC≌△DFE；
（2）
连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。