四川省遂宁市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

四川省遂宁市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·宁波模拟) 由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）
A . 主视图的面积最大
B . 左视图的面积最大
C . 俯视图的面积最大
D . 三种视图的面积相等
2. （2分）(2019·宝山模拟) 下列命题中，正确是（）
A . 两个直角三角形一定相似
B . 两个矩形一定相似
C . 两个等边三角形一定相似
D . 两个菱形一定相似
3. （2分）(2012·柳州) 如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
4. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）
A . SAS
D . SSS
5. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列计算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （a2）3÷（a3）3=1
C . （a2b）3÷（﹣ab）2=﹣a4b
D . （a3）2•a5=a11
7. （2分）如图，⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，若将⊙A绕点C逆时针方向旋转一周角，⊙A与⊙B 相切的次数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则p为（）
A . -15
B . -2
9. （2分）若点E（-a,-a）在第一象限，则点F（-a2,-2a）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （2分）一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为（）
A . ﹕1
B . ﹕1
C . ﹕1
D . ﹕1
11. （2分）射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．
A . ∠AOB
B . ∠BAO
C . ∠OBA
D . ∠OAB
12. （2分）已知k1＜0＜k2 ，则函数和的图象大致是
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019八上·定州期中) 等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为________.
14. （1分） (2020七下·湘桥期末) “x与3的和是非负数”用不等式表示为________。

15. （1分） (2019九上·泰山期中) 已知二次函数自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：
…－2－10123…
…50－3－4－30…
则在实数范围内能使成立的x的取值范围是________.
16. （1分）(2017·宾县模拟) 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是________cm．
17. （1分）(2016·潍坊) 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目创新能力综合知识语言表达
测试成绩（分数）708092
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．
18. （1分） (2016九上·浦东期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=m，那么边AC的长为________．
三、解答题. (共8题；共70分)
19. （5分）(2018·嘉兴模拟) 计算：﹣sin60°﹣tan30°．
20. （5分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
21. （10分） (2016九上·无锡期末) 某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P＝－2x＋80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1＝ x＋30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q2则稳定在45元/件．
（1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．
（注：销售利润＝销售收入－购进成本）
22. （5分）(2020·大东模拟) 现有A，B两个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、白球、绿球各1个，这些球除颜色外都相同.现分别从A，B两个盒子中任意摸出一个球.用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球中至少有一个红球的概率.
23. （10分） (2020八下·吴兴期末) 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC 分别交于点E，F，连接BE，DF。

（1）求证：四边形EBFD是菱形；
（2）若AD=8，AB=4，求四边形EBFD的周长。

24. （10分） (2018九上·潮南期末) 已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，
（1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．
25. （15分）(2020·开平模拟) 如图，点在矩形的边上，，，连接，线段绕点旋转，得到线段，以线段为直径做．
（1）请说明点一定在上的理由，
（2）①点在上，为的直径，求证：点到的距离等于线段的长．
②当面积取得最大值时，求半径的长．
（3）当与矩形的边相切时，计算扇形的面积．
26. （10分） (2019九上·思明期中) 在平面直角坐标系中，点A（1，0），已知抛物线y=x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P ．
（1）当抛物线经过点A时．
①求顶点P的坐标；
②设直线l：y=3x+1与抛物线交于B、C两点，抛物线上的点M的横坐标为n（﹣1≤n≤3），过点M作x轴的垂线，与直线l交于点Q ，若MQ=d ，当d随n的增大而减少时，求n的取值范围．
（2）无论m取何值，该抛物线都经过定点H ，当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题. (共8题；共70分)
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-3、26-1、
26-2、。