陕西省渭南市华阴市2018-2019学年高一上期中质量检测数学试题(含精品解析)
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又f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=a-x，
所以f（x）= ；
（2）因为a＞1，所以f（x）≤4等价于 或 ，
所以0≤x≤loga4或-loga4≤x＜0，
由条件知loga4=2，所以a=2．
【解析】
（1）当x＜0时，-x＞0，由已知表达式求出f（-x），然后根据奇偶性求出f（x）；
当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
当a= 时，函数y= 的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数．
当a=3时，函数y=x3的定义域是R且为奇函数．
故选：A．
分别验证a=-1，1， ，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数．
本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质．
【解析】
解：不等式 成立，
∴ x＞ 1；
又y= x是定义域（0，+∞）上的单调减函数，
∴x应满足的条件是0＜x＜1．
故答案为：0＜x＜1．
根据对数函数的图象与性质，即可求出不等式 成立时x应满足的条件．
本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
15.【答案】
【解析】
解：∵g（x）= ，
∴g（ ）=ln =-ln2＜0，
考查奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义，一次函数，二次函数的单调性．
4.【答案】B
【解析】
解：由幂函数y=f（x）=xα，当α＞0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当α＜0时，f（x）在（0，+∞）上单调递减可知，
A，y= 在区间（0，3）上是减函数；可排除A；
B，y= 在区间（0，3）上是增函数；满足题意；
取x=1，对应的函数值恰好为相应的底数，故可进行大小比较，体现了数形结合思想的运用．
9.【答案】A
【解析】
解：函数y=xa和函数y=x+a的图象有两个交点．
可得当a=2时，方程xa=x+a化简为方程x2=x+2，满足题意，可得选项B、D不正确；
当a=1时，方程化为：x=x+1，方程无解，所以C不正确；
由指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的性质可得，y= 在区间（0，3）上是减函数，可排除C；
对于D，y=x2-2x-15的对称轴为x=1，在（0，1]上递减，在[1，3）上递增，故可排除D．
故选：B．
由幂函数、指数函数的性质对A、B、C、D四个选项逐个判断即可．
本题考查基本初等函数的单调性，掌握基本初等函数的性质是判断的关键，属于基础题．
本题的考点是二次函数的性质，考查由二次函数的性质得到相关参数的不等式，求解析式中的参数的取值范围，属于二次函数的基础考查题．
7.【答案】B
【解析】
解：∵函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，
∴f（x）=logax（a＞0，且a≠1），
又∵函数y=f（x）的图象经过点（ ，a），
12.【答案】C
【解析】
解：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴ ＜x＜10，
故选：C．
利用偶函数的性质，f（1）=f（-1），在[0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．
16.已知函数y=4x-3•2x+3的定义域为[1，2]，则值域为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.计算：
（1）
（2）
18.已知函数 ．
（1）画出图象；
（2）由图象指出其单调区间和值域；
19.已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函数f（x）的解析式；
解法二：令x=1，由图知c1＞d1＞a1＞b1，
∴b＜a＜1＜d＜c．
故选：B．
（一）可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小．
（二）作一条直线x=1，它与各个图象的交点的纵坐标就是各自的底数，由图即可比较它们的大小．
（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间．
21.已知幂函数 为奇函数，且在区间（0，+∞）上是减函数．
（1）求f（x）；
（2）比较f（-2019）与f（-2）的大小．
22.已知函数 是奇函数，
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．
∴原函数的值域为[1，7]．
故答案为：[1，7]．
配方即可得出 ，根据原函数的定义域为[1，2]即可得出2x∈[2，4]，从而可求出原函数的最小值和最大值，即得出原函数的值域．
考查函数定义域、值域的概念及求法，配方法的运用，指数函数的单调性．
17.【答案】解：（1）
=
=
= ；
（2）
=lg5（3lg2+3）+3lg2-lg2-lg3+lg2+lg3-2
（2）由图象可知函数在
（-∞，+∞）上单调递减，
值域为（0，+∞）．
【解析】
（1）函数将y=（ ）x的图象像左平移2个单位得到 的图象，
（2）由图象可知函数在（-∞，+∞）上单调递减，值域为（0，+∞）
本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题
19.【答案】（1）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=a-x，
A. B. C. D.
7.若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（ ，a），则f（x）=（ ）
A. B. C. D.
8.下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
∴loga =a，
解得：a= ，
∴f（x）=log x，
故选：B．
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，可得f（x）=logax（a＞0，且a≠1），再由函数y=f（x）的图象经过点（ ，a），可得a值．
本题考查的知识点是反函数，对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．
8.【答案】B
【解析】
解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴．得b＜a＜1＜d＜c．
9.若方程xa=x+a有两解，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10.四人赛跑，其跑过的路程f（x）和时间x的函数关系分别是： ，如果他们一直跑下去，最终跑到最前面的人所具有的函数关系是（ ）
A. B.
C. D.
11.设a∈ ，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A.1，3B. ，1C. ，3D. ，1，3
5.【答案】D
【解析】
解：∵当X=2时
y=ax-2+1=2恒成立
故函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（2，2）
故选：D．
根据a0=1（a≠0）时恒成立，我们令函数y=ax-2+1解析式中的指数部分为0，即可得到函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点的坐标．
本题考查的知识点是指数函数的单调性与特殊点，其中指数的性质a0=1（a≠0）恒成立，是解答本题的关键．
=3lg5•lg2+3lg5+3lg2-2
=3lg5•lg2+1．
【解析】
（1）直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（2）直接利用导数的运算性质化简求值．
本题考查有理指数幂的运算性质与对数的运算性质，是基础的计算题．
18.【答案】 解：（1）函数将y=（ ）x的图象像左平移2个单位得到 的图象，如图所示，
所以当四人一直跑下去，第二个人会跑在最前面，其对应的函数是f2（x），
故选：D．
四个函数分别是幂函数、一次函数与对数函数，根据三种模型的增长趋势可判断出正确选项．
本题考查增长函数模型，在三种增长函数模型中，指数型增长最快，最慢的是对数型函数，属于函数部分基础题，知识性强．
11.【答案】A
【解析】
解：当a=-1时，y=x-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数；
（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．
20. 我市沿海某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B是抛物线顶点，O为原点）．
（Ⅰ）写出服药后y与t之间析】
解：∵集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，
∴A∩B={1，3}，
∵C={3，7，8}，
∴（A∩B）∪C={1，3，7，8}，
故选：C．
由题意集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，根据交集的定义可得A∩B={a，b}，然后再计算（A∩B）∪C．
3.【答案】A
【解析】
解：A．y=-x2+1是偶函数，且在（0，3）上递减，∴该选项正确；
B．y=x3是奇函数，∴该选项错误；
C．y=|x|+1在（0，3）上递增，∴该选项错误；
D． 是非奇非偶函数，∴该选项错误．
故选：A．
可看出y=x3是奇函数，y= 是非奇非偶函数，而y=|x|+1在（0，3）上递增，从而判断出选项B，C，D都错误，只能选A．
∴g（g（ ））=g（-ln2）
=e-ln2
=
=2-1
= ．
故答案为： ．
根据分段函数的解析式，先求出g（ ）的值，再求g（g（ ））的值．
本题考查了求分段函数的函数值的问题，解题时应对自变量进行分析，是基础题．
16.【答案】[1，7]
【解析】
解： ；
∵x∈[1，2]；
∴2x∈[2，4]；
∴2x=2时，y取最小值1；2x=4时，y取最大值7；
A. B. C. D.
3.下列函数中，既是偶函数又在（0，3）上是递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A. B. C. D.
6.若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（ ）
此题考查集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握．
2.【答案】B
【解析】
解： ⇔2-1＜2x+1＜22⇔-1＜x+1＜2⇔-2＜x＜1，即N={-1，0}
又M={-1，1}
∴M∩N={-1}，
故选：B．
N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集．求
本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题．
2018-2019学年陕西省渭南市华阴市高一（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A. 1，2，6， B. 7，
C. 3，7， D. 3，6，7，
2.已知集合M={-1，1}，N= ，则M∩N=（ ）
故选：A．
结合函数y=xa和函数y=x+a的图象只有两个交点，利用特殊值判断，求解即可．
本题主要考查根的存在性以及根的个数的判断方法，利用验证法求解是解答选择题的常用方法．
10.【答案】D
【解析】
解：f1（x）与f2（x）是幂函数型，一个指数是 ，另一个指数是1，最后是指数是1的函数图象在上，
f1（x）与f2（x）是对数函数型增长函数，其增长速度越来越慢，故此两函数对应的两人最终会落在后面，
12.已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.函数f（x）=2x-6的零点为______．
14.如果 成立，则x应满足的条件是______．
15.设g（x）= ，则g（g（ ））=______．
6.【答案】B
【解析】
解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴是x=1-a
又函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，
∴4≤1-a
∴a≤-3
故选：B．
本题中的函数是一个二次函数，由于其在（-∞，4]上是递减的，可以得出此区间应该在对称轴的左侧，由此关系得到参数a的不等式，解之即得参数的取值范围．
本题考查偶函数的性质及函数单调性的应用．
13.【答案】3
【解析】
解：令函数f（x）=2x-6=0，解得x=3，
故函数f（x）=2x-6的零点为x=3，
故答案为3．
令函数f（x）=2x-6=0，解得x值，即为所求．
本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，属于基础题．
14.【答案】0＜x＜1
所以f（x）= ；
（2）因为a＞1，所以f（x）≤4等价于 或 ，
所以0≤x≤loga4或-loga4≤x＜0，
由条件知loga4=2，所以a=2．
【解析】
（1）当x＜0时，-x＞0，由已知表达式求出f（-x），然后根据奇偶性求出f（x）；
当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
当a= 时，函数y= 的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数．
当a=3时，函数y=x3的定义域是R且为奇函数．
故选：A．
分别验证a=-1，1， ，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数．
本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质．
【解析】
解：不等式 成立，
∴ x＞ 1；
又y= x是定义域（0，+∞）上的单调减函数，
∴x应满足的条件是0＜x＜1．
故答案为：0＜x＜1．
根据对数函数的图象与性质，即可求出不等式 成立时x应满足的条件．
本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
15.【答案】
【解析】
解：∵g（x）= ，
∴g（ ）=ln =-ln2＜0，
考查奇函数、偶函数和非奇非偶函数的定义，一次函数，二次函数的单调性．
4.【答案】B
【解析】
解：由幂函数y=f（x）=xα，当α＞0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当α＜0时，f（x）在（0，+∞）上单调递减可知，
A，y= 在区间（0，3）上是减函数；可排除A；
B，y= 在区间（0，3）上是增函数；满足题意；
取x=1，对应的函数值恰好为相应的底数，故可进行大小比较，体现了数形结合思想的运用．
9.【答案】A
【解析】
解：函数y=xa和函数y=x+a的图象有两个交点．
可得当a=2时，方程xa=x+a化简为方程x2=x+2，满足题意，可得选项B、D不正确；
当a=1时，方程化为：x=x+1，方程无解，所以C不正确；
由指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的性质可得，y= 在区间（0，3）上是减函数，可排除C；
对于D，y=x2-2x-15的对称轴为x=1，在（0，1]上递减，在[1，3）上递增，故可排除D．
故选：B．
由幂函数、指数函数的性质对A、B、C、D四个选项逐个判断即可．
本题考查基本初等函数的单调性，掌握基本初等函数的性质是判断的关键，属于基础题．
本题的考点是二次函数的性质，考查由二次函数的性质得到相关参数的不等式，求解析式中的参数的取值范围，属于二次函数的基础考查题．
7.【答案】B
【解析】
解：∵函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，
∴f（x）=logax（a＞0，且a≠1），
又∵函数y=f（x）的图象经过点（ ，a），
12.【答案】C
【解析】
解：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴ ＜x＜10，
故选：C．
利用偶函数的性质，f（1）=f（-1），在[0，+∞）上是减函数，在（-∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．
16.已知函数y=4x-3•2x+3的定义域为[1，2]，则值域为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.计算：
（1）
（2）
18.已知函数 ．
（1）画出图象；
（2）由图象指出其单调区间和值域；
19.已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函数f（x）的解析式；
解法二：令x=1，由图知c1＞d1＞a1＞b1，
∴b＜a＜1＜d＜c．
故选：B．
（一）可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小．
（二）作一条直线x=1，它与各个图象的交点的纵坐标就是各自的底数，由图即可比较它们的大小．
（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间．
21.已知幂函数 为奇函数，且在区间（0，+∞）上是减函数．
（1）求f（x）；
（2）比较f（-2019）与f（-2）的大小．
22.已知函数 是奇函数，
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并运用单调性的定义予以证明．
∴原函数的值域为[1，7]．
故答案为：[1，7]．
配方即可得出 ，根据原函数的定义域为[1，2]即可得出2x∈[2，4]，从而可求出原函数的最小值和最大值，即得出原函数的值域．
考查函数定义域、值域的概念及求法，配方法的运用，指数函数的单调性．
17.【答案】解：（1）
=
=
= ；
（2）
=lg5（3lg2+3）+3lg2-lg2-lg3+lg2+lg3-2
（2）由图象可知函数在
（-∞，+∞）上单调递减，
值域为（0，+∞）．
【解析】
（1）函数将y=（ ）x的图象像左平移2个单位得到 的图象，
（2）由图象可知函数在（-∞，+∞）上单调递减，值域为（0，+∞）
本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题
19.【答案】（1）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=a-x，
A. B. C. D.
7.若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（ ，a），则f（x）=（ ）
A. B. C. D.
8.下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
∴loga =a，
解得：a= ，
∴f（x）=log x，
故选：B．
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数，可得f（x）=logax（a＞0，且a≠1），再由函数y=f（x）的图象经过点（ ，a），可得a值．
本题考查的知识点是反函数，对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．
8.【答案】B
【解析】
解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴．得b＜a＜1＜d＜c．
9.若方程xa=x+a有两解，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10.四人赛跑，其跑过的路程f（x）和时间x的函数关系分别是： ，如果他们一直跑下去，最终跑到最前面的人所具有的函数关系是（ ）
A. B.
C. D.
11.设a∈ ，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A.1，3B. ，1C. ，3D. ，1，3
5.【答案】D
【解析】
解：∵当X=2时
y=ax-2+1=2恒成立
故函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（2，2）
故选：D．
根据a0=1（a≠0）时恒成立，我们令函数y=ax-2+1解析式中的指数部分为0，即可得到函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点的坐标．
本题考查的知识点是指数函数的单调性与特殊点，其中指数的性质a0=1（a≠0）恒成立，是解答本题的关键．
=3lg5•lg2+3lg5+3lg2-2
=3lg5•lg2+1．
【解析】
（1）直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（2）直接利用导数的运算性质化简求值．
本题考查有理指数幂的运算性质与对数的运算性质，是基础的计算题．
18.【答案】 解：（1）函数将y=（ ）x的图象像左平移2个单位得到 的图象，如图所示，
所以当四人一直跑下去，第二个人会跑在最前面，其对应的函数是f2（x），
故选：D．
四个函数分别是幂函数、一次函数与对数函数，根据三种模型的增长趋势可判断出正确选项．
本题考查增长函数模型，在三种增长函数模型中，指数型增长最快，最慢的是对数型函数，属于函数部分基础题，知识性强．
11.【答案】A
【解析】
解：当a=-1时，y=x-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数；
（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．
20. 我市沿海某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，B是抛物线顶点，O为原点）．
（Ⅰ）写出服药后y与t之间析】
解：∵集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，
∴A∩B={1，3}，
∵C={3，7，8}，
∴（A∩B）∪C={1，3，7，8}，
故选：C．
由题意集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，根据交集的定义可得A∩B={a，b}，然后再计算（A∩B）∪C．
3.【答案】A
【解析】
解：A．y=-x2+1是偶函数，且在（0，3）上递减，∴该选项正确；
B．y=x3是奇函数，∴该选项错误；
C．y=|x|+1在（0，3）上递增，∴该选项错误；
D． 是非奇非偶函数，∴该选项错误．
故选：A．
可看出y=x3是奇函数，y= 是非奇非偶函数，而y=|x|+1在（0，3）上递增，从而判断出选项B，C，D都错误，只能选A．
∴g（g（ ））=g（-ln2）
=e-ln2
=
=2-1
= ．
故答案为： ．
根据分段函数的解析式，先求出g（ ）的值，再求g（g（ ））的值．
本题考查了求分段函数的函数值的问题，解题时应对自变量进行分析，是基础题．
16.【答案】[1，7]
【解析】
解： ；
∵x∈[1，2]；
∴2x∈[2，4]；
∴2x=2时，y取最小值1；2x=4时，y取最大值7；
A. B. C. D.
3.下列函数中，既是偶函数又在（0，3）上是递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ）
A. B. C. D.
6.若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（ ）
此题考查集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握．
2.【答案】B
【解析】
解： ⇔2-1＜2x+1＜22⇔-1＜x+1＜2⇔-2＜x＜1，即N={-1，0}
又M={-1，1}
∴M∩N={-1}，
故选：B．
N为指数型不等式的解集，利用指数函数的单调性解出，再与M求交集．求
本题考查指数型不等式的解集和集合的交集，属基本题．
2018-2019学年陕西省渭南市华阴市高一（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A. 1，2，6， B. 7，
C. 3，7， D. 3，6，7，
2.已知集合M={-1，1}，N= ，则M∩N=（ ）
故选：A．
结合函数y=xa和函数y=x+a的图象只有两个交点，利用特殊值判断，求解即可．
本题主要考查根的存在性以及根的个数的判断方法，利用验证法求解是解答选择题的常用方法．
10.【答案】D
【解析】
解：f1（x）与f2（x）是幂函数型，一个指数是 ，另一个指数是1，最后是指数是1的函数图象在上，
f1（x）与f2（x）是对数函数型增长函数，其增长速度越来越慢，故此两函数对应的两人最终会落在后面，
12.已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.函数f（x）=2x-6的零点为______．
14.如果 成立，则x应满足的条件是______．
15.设g（x）= ，则g（g（ ））=______．
6.【答案】B
【解析】
解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴是x=1-a
又函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，
∴4≤1-a
∴a≤-3
故选：B．
本题中的函数是一个二次函数，由于其在（-∞，4]上是递减的，可以得出此区间应该在对称轴的左侧，由此关系得到参数a的不等式，解之即得参数的取值范围．
本题考查偶函数的性质及函数单调性的应用．
13.【答案】3
【解析】
解：令函数f（x）=2x-6=0，解得x=3，
故函数f（x）=2x-6的零点为x=3，
故答案为3．
令函数f（x）=2x-6=0，解得x值，即为所求．
本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，属于基础题．
14.【答案】0＜x＜1