华东师大版七年级上册数学单元测试题

七
年级单元试题·数学
一．选择题；
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）
(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2．判定两角相等，不正确的是 （ ） （A ） 对顶角相等．
（B ） 两直线平行，同位角相等． （C ） ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3． （D ） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A ）60°． （B ）120°． （C ） 60°或120°． （D ） 无法确定． 4．下列语句中正确的是（ ）
（A ）不相交的两条直线叫做平行线． （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C ）两直线平行，同旁内角相等． （D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ５．下列说法正确的是（ ）
（A ）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B ）平行于同一条直线的两条直线互相平行． （C ）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．
（D ）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．
6．骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 ( )
A. B. C ． D ．
7．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是 ( ) A ．因为它最直． B ．两点确定一条直线． C ．两点间的距离的概念． D ．两点之间，线段最短．
8．如图,AB CD ∥,EF AB ⊥于E ，EF 交CD 于F ，GE 平分∠AEF ，则1∠是( ) A ．20° Ｂ．30° Ｃ．45° Ｄ．60°
二、填空题：（每小题4分，共40分） 1．如图，若∠A=
∠3，则 ∥ ， 若∠2=∠E ，则 ∥ ， 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ .
密
线
③ ① ② A B （第7题）
1 A B C D E
F （第8题）
G
A
B
C
D
E
123
54
3
21l 2
l 1
（第1题图） （第3题图） 2．若a ⊥c ，b ⊥c ，则a b.
3．如图，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： . 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°， 则 ∥ （ ）. 5．如图，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ . （第5题图） （第6题图） 6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ； 同旁内角有 . 7．如图，填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ .
o A
B
C
D
（第7题图） 123
A B
C D
F E
（第8题图）
8．如图，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC ∥ED （ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC ∥ED （ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB ∥FD （ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC ∥ED （ ）；
9．如图，O 为直线AB 上一点，
C B
A
O O
A B C
1
（第9题）
∠COB =26°30′，则∠1= 度．
10．如图是一组有规律的图案，第1个 图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．（用含n 的代数式表示）
三、解答题：（每小题7分，共56分）
11．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），
（1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积； （2）求这个长方体的体积． 12．已知：点P 是直线MN 外一点，点A 、B 、C 是直线MN 上三点， 分别连接PA 、PB 、
PC ．
（1）通过测量的方法，比较PA 、PB 、PC 的大小，直接用“>”连接．
（2）在直线MN 上能否找到一点D ，使PD 的长度最短，如果有，请在图中作出线段
PD ，并说明它的理论依据．如果没有，请说明理由．
13．如图已知AD ∥BC ,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请完善说明过程,并在括号内填上相应依据：
∵AD ∥BC (已知)
∴∠1=∠3 ( ), ∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 ( ), ∴____∥__ _( ),
∴∠3+∠4=180°(• ) ． 14．如图，∠D =∠A ，∠B =∠FCB ，求证：ED ∥CF.
15．如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由.
16．如图，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME.求证：AB ∥CD ， MP ∥NQ.
17．已知：如图AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．（7分）
18．已知：如图，CD 平分∠ACB ，AC ∥DE ，CD ∥EF ，试说明EF 平分∠DEB ．（8分） 六、选做题：（每小题10分，共30分，总分不满120分时可计入总分）
……
（第10题）
（3）
（2）
（1）
（第11题） _
2 _
3 _
4 _ 2 _ 主视图 _
左视图 （第18
P
N
M A B C
A E
D
B
F
C
1
3
4 2
（第19题）
19、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。

现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？（7分）
20．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲商店标价477元／克，按标价出售，不优
惠．乙商店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x 克．
（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需的费用（用含x 的代数式表示）； （2）李阿姨要买一条重量10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 21．一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,•另一个是30°,60°,90°）
（1）如图①放置，AB ⊥AD ,∠CAE = ，BC 与AD 的位置关系是 ； （2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将AC ′边和
AD 边重合， AE 是∠CA B ′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．
（3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：
如图③∠BAD =90°，∠BAC =∠FAD =20°，将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边
与AD 边重合，锐角顶点A 与∠BAD 的顶点重合，AE 是∠CAF 的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．
（4）如果将图③中的∠BAC =∠FAD =α（α是锐角），其它条件不变，那么（3）问中
的结论还成立吗？只需回答是还是不是，不需要说明理由．
（第7题）
B
A
C E
D
（（图①）
C’
B
A C D
（E
（图②）
B
A
C
F
D
（（图③）
E。