中考数学第一轮复习代数部分测试卷

考前复习代数部分
1.比-3小-2的数是 ；9的算术平方根是 .
2.已知点P （m ，－n ）和点Q （－m ，n ），则点P 和点Q 关于 对称.
3. 下列计算中不正确．．．的是 ( ). A.(－2)0=1 B.12-=－2 C.(a+b)2=a 2+2ab+b 2 D.2a 2·3a 3=6a 5
4. 1光年约是95km
5．函数y=12-+x x 中，自变量x 6.当0k >，0b <时，y kx b =+7. 右边给出的是2011年3究，发现这三个数的和不可能是 (A) 69 (B) 54 (C) 27 8.二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则
二次函数1y 的顶点坐标是 .
9. 如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h=4，D 为BC 边上一个动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为( ).
10. 如果m 与－2互为倒数，则m 的相反数是 .
11. 把x 2＋9加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出1个符合条件的单项式 ．
12.用换元法解分式方程2x 2+2x +6x
x 2+1 = 7时，如果设y = ，则原方
程可化为关于y 的一元二次方程的一般形式是 .
13.关于x 的不等式3x －2a ≤－2的解集如图所示，则a 的值是 .
14．分解因式： a a a 4423+-= . 16－x 2－y 2＋2xy = . 15.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数
是 . 16.方程2x ＋y ＝5的所有正整数解为 ；已知3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为 . 17.某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价
的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为 .
18.小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法 .
19.代数式113m --值为正数，
m 的范围是 ；若11-+-=x x y +2成立，则x ＋y ＝ . 20. 不等式组21511x x +<⎧⎨+≥-⎩
的整数解个数为 ；若分式 的值为零，则
的值为____．
21.关于的方程222(1)0x k x k +++=两实根之和为m ，2(1)m k =-+，关于y 的不等
于组4y y m >-⎧⎨<⎩
有实数解，则k 的取值范围是_________________．
22.如果不等式组2
223
x
a x
b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，则a b +的值为 ．
23.若关于x 的分式方程
3
131+=
-+x a
x 在实数范围内无解，则实数=a ___________.
24.已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，
只有四个整数解，则实数a 的取值范围
是 ．
25.已知直线y kx b =+经过(21)A ，
，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ． a
a 1
+
2223
34a a a a ----
26.若方程组⎩
⎨⎧-=--=+323
a y x y x 的解是负数，则a 的取值范围是 ．
27.已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3
片.若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩 片. 28.若不等式组0,
122x a x x +⎧⎨
->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是 ．
29.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A 、B 两个出租车队，A 队比B 队少3辆车.若全部安排A 队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满.A 队有出租车__________辆. 二、解答题
1.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来：
153x x --≤ ()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712
11325
2.解方程
x x x x 33716+=-+ x
x x x x -=---+2
22
1512.
3.(1)先化简，后求值：（1＋1
2
x -）÷22
214x x x -+-，其是x ＝－5； (2)a b a ab
b a b a +-÷++-2
2)11(
-1 选择你喜欢且有 意义的数代入求值.
4. 已知．22x x y x +6+9=-9÷2
x x x
+3
-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．
5.李大爷一年前买入了相同数量的A 、B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A 种种兔的数量比买入时增加了20只，B 种种兔比买入时的2倍少10只．
（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？
（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A 种种兔可获利15元／只，卖B 种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A 种种兔少于B 种种兔，且总共获利不低于280元，则他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
6.双蓉服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装，若购进A 种型号服装9件，
B 种型号服装10件，需要1 810元；若购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，•需要1 880元．（1）求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售1件A 型服装可获得18元，销售1件B 型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？
7.从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A 、B 两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于
222000元，但不超过222800元，国家
规定这
两种型号彩电的进价和售价如左表：
（1）农民购买哪种型号的彩电获得 的政府补贴要多些？请说明理由；
（2利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）.
8.已知：关于x 的两个方程x 2＋(m ＋1)x ＋m －5=0……①与mx 2＋(n －1)x ＋m －4=0…②，
方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根. （1）求证方程②的两根符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α ∶β=1∶3, 且n 为整数，求m 的最小整数值.
8.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、
清洗、排水时洗衣机中的水量y (升)与时间x (分钟)之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题：
(1)
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19
升，
① 如果排水时间为2②求排水时y 与x 之间的函数关系式,并写出x
9.如图1，已知直线12
y x =-与抛物线2164
y x =-+交于A B ，两点．
（1）求A B ，两点的坐标；（2）求线段AB 的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A B ，两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P B
图2
图1。