【江苏专版】2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测四十四 机械波

课时跟踪检测（四十四） 机械波
对点训练：机械波的传播与图像
1．(2017·天津高考)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。

绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L 。

t ＝0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )
A ．该简谐波是纵波
B ．该简谐波的最大波长为2L
C ．t ＝T 8
时，P 在平衡位置上方 D ．t ＝3T 8
时，P 的速度方向竖直向上 解析：选C 振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A 错误；根据“下坡上”
判断，P 距离O 的最近距离L ＝14λ，所以最大波长等于4L ，B 错误；经过14
T ，P 位于波峰，所以18T 时，P 在平衡位置上方，C 正确；在38
T 时，P 正在从波峰向平衡位置运动，速度方向竖直向下，D 错误。

2.[多选]如图为一列横波在某一时刻的波形，这时位于平衡位
置的质点A 正向－y 方向运动，且经0.2 s 质点A 再一次经过平衡
位置并向＋y 方向运动，则这列横波( )
A ．向左传播
B ．波长为8 m
C ．周期0.2 s
D ．波速为20 m/s
解析：选BD 图示时刻A 点的振动方向向下，根据“上下坡法”，可知波向右传播，故A 错误；由题图读出，波长λ＝8 m ，故B 正确；位于平衡位置的质点A 正向－y 方向运动，且经0.2 s 质点A 再一次经过平衡位置并向＋y 方向运动，得到A 的振动周期为0.4 s ，
即波的周期为0.4 s ，故C 错误；根据波速公式可知，波速v ＝λT ＝80.4
m/s ＝20 m/s ，故D 正确。

3.[多选](2018·台江期中)一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻的
波形图如图所示，图中每小格代表1 m ，a 、b 、c 为三个质点，a 正
向上运动。

由此可知( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
解析：选AC a点正向上运动，根据“同侧法”，故波向右传播，即该波沿x轴正方向传播，故A正确；根据波形的平移规律，c点正向下运动，故B错误；此时b向上运动，c向下运动，所以b比c先到达平衡位置，故C正确，D错误。

4.(2018·南京一模)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方
向传播，波源位于坐标原点，在t＝0时刻波源开始振动，在t
＝3 s时刻的波形如图所示。

求：
(1)该波沿x方向传播的速度；
(2)7 s内x＝2 m处质点运动的路程。

解析：(1)根据v＝Δx
Δt＝
3 m
3 s＝1 m/s。

(2)由图3
4
λ＝3 m，得λ＝4 m
周期T＝λ
v＝
4
1s＝4 s
经2 s位于x＝2 m处质点开始起振
实际振动时间t＝5 s＝T＋T 4
所以x＝2 m处质点运动的路程：s＝4A＋A＝5A＝50 cm。

答案：(1)1 m/s(2)50 cm
对点训练：振动图像与波动图像的综合应用
5．[多选](2018·邯郸期中)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点。

下列说法正确的是()
A．波速为0.5 m/s
B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm
D．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
解析：选ACD由题图甲可知该简谐横波波长为2 m，由题图乙知周期为4 s，则波速
为v ＝λT ＝24
m/s ＝0.5 m/s ，故A 正确；根据题图乙的振动图像可知，在x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时振动方向向下，所以该波向左传播，故B 错误；由于t ＝2 s 时，质点P 在波谷，
且2 s ＝0.5T ，所以质点P 的路程为2A ＝8 cm ，故C 正确；当t ＝7 s 时，Δt ＝5 s ＝114
T ，P 恰好回到平衡位置，故D 正确。

6．[多选](2018·常州一中月考)一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t ＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。

下列说法正确的是( )
A ．图乙表示质点L 的振动图像
B ．该波的波速为0.5 m/s
C ．t ＝8 s 时质点M 的位移为零
D ．在4 s 内质点K 所经过的路程为3.2 m
解析：选ABD 由题图甲及波沿x 轴正方向传播可知，t ＝0时刻质点L 经过平衡位置向上振动，故A 正确；由题图甲读出波长λ＝2 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，则该波的波
速v ＝λT ＝24
m/s ＝0.5 m/s ，故B 正确；t ＝8 s ＝2T ，所以t ＝8 s 时质点M 的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故C 错误；由于T ＝4 s ，所以在4 s 内K 质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m ，故D 正确。

7．[多选]图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图像。

由图可知( )
A ．质点振动的周期T ＝4 s
B ．波速v ＝20 m/s
C ．因为一个周期质点运动0.8 m ，所以波长λ＝0.8 m
D ．从该时刻起经过0.15 s ，波沿x 轴正方向传播了3 m
解析：选BD 由题图甲读出波长λ＝4 m ，由图乙读出周期 T ＝0.2 s ，则波速为v ＝λT ＝
40.2
m/s ＝20 m/s ，故A 错误，B 正确；质点P 在一个周期内运动的路程为4A ＝4×0.2 m ＝
0.8 m ，横波的波长等于振动在一个周期内传播的距离，不等于质点P 在一个周期内通过的路程，故C 错误；由题图乙可知质点P 在t ＝0时刻向下振动，结合甲图知简谐波沿x 轴正方向传播，从该时刻起经过0.15 s ，波沿x 轴正方向传播的距离x ＝v t ＝20×0.15 m ＝3 m ，故D 正确。

8．[多选](2018·大连模拟)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的一个质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的另一个质点，图乙为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是( )
A ．该列简谐横波向x 轴正方向传播
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 m
解析：选BC 由题图乙知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x 轴负方向传播，故A 错误；波沿x 轴负方向传播，由图甲所示波形图可知，t ＝0.10 s 时，质点P 的振动方向沿y 轴正方向，由图乙可知，周期：T ＝0.20 s ，从t ＝0.10 s
到t ＝0.25 s ，经历时间Δt ＝0.15 s ＝34
T ，则知在t ＝0.25 s 时，质点P 位于x 轴下方，其加速度方向沿y 轴正方向，故B 正确；由甲图知波长λ＝8 m ，则波速为：v ＝λT ＝80.2
m/s ＝40 m/s ，从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播距离 x ＝v Δt ＝40×0.15 m ＝6 m ，故C 正
确；从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 经过的时间为Δt ＝0.15 s ＝34
T ，由于t ＝0.10 s 时刻质点P 不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P 通过的路程不是3A ＝30 cm ，故D 错误。

9.(2018·苏州模拟)如图所示，一列波沿x 轴传播，t ＝0时刻
的波形如图中实线所示，t ＝0.5 s 时的波形如图中虚线所示，t ＝0
时刻处于x ＝4 m 处的质点P 正沿y 轴正向运动。

若3T ＜0.5 s ＜
4T ，则这列波的波速为多少？
解析：t ＝0时刻处于x ＝4 m 处的质点P 正沿y 轴正向运动，由波形平移法判断知该波沿x 轴正方向传播。

设t ＝0.5 s 内波传播的距离为x ，根据3T ＜0.5 s ＜4T ，波传播的距离x
的范围为 3λ＜x ＜4λ，由于沿x 轴正方向传播，则得 x ＝314λ＝134
×8 m ＝26 m ，所以波速为v ＝x t ＝260.5
m/s ＝52 m/s 。

答案：52 m/s
对点训练：波的多解问题
10．某质点在y 方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O 处，其振幅为0.05 m ，振动周期为0.4 s ，振动在介质中沿x 轴正方向传播，传播速度为1 m/s 。

当它由平衡位置O 开始向上振动，经过0.2 s 后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波。

那么，在停止振动后经过0.2 s 的波形可能是图中的( )
解析：选B 波源O 向上振动0.20 s 后立即停止振动，形成半个波长的波形，O 点起振方向向上，则介质中各质点的起振方向也向上。

波沿x 轴正向传播，由波形的平移可知，B 图中x ＝0.4 m 处质点起振方向向上，而A 图中x ＝0.4 m 处质点起振方向向下，故B 正确，A 错误。

由x ＝v t 得x ＝1×0.02 m ＝0.02 m ，则经过0.20 s 的时刻该波应传到x ＝0.04 m 处，故C 、D 错误。

11．[多选]一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图(a)是t ＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x 轴上某两处质点的振动图像。

由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
( )
A.13 m
B.23 m C ．1 m D.43
m 解析：选BD 题图(b)所示质点在t ＝0时在正向最大位移处，题图(c)所示质点在t ＝0时，x ＝－0.05 m(振幅的一半)，运动方向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图(c)
所示质点在图(b)所示质点的左侧，有λ12＋λ4＋nλ＝λ3
＋nλ，当n ＝0时，B 正确；若图(c)所示质点在图(b)所示质点的右侧，有λ6＋λ2＋nλ＝2λ3
＋nλ，当n ＝0时，D 正确。

12．[多选]一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝2 m 处的质点的振动图像如图甲所示，在x ＝8 m 处的质点的振动图像如图乙所示。

下列说法正确的是( )
A ．该波的周期为12 s
B ．x ＝2 m 处的质点在平衡位置向y 轴正方向振动时，x ＝8 m 处的质点在波峰位置
C ．在0～4 s 内x ＝2 m 处和x ＝8 m 处的质点通过的路程均为6 cm
D ．该波的波长可能为8 m
解析：选ABD 由题图可知，该波的周期为12 s ，故A 正确；该波沿x 轴正方向传播，x ＝2 m 处的质点在平衡位置向y 轴正方向振动时(如t ＝3 s 时)，x ＝8 m 处的质点在波峰位置，故B 正确；由题图可知，在0～4 s 内x ＝2 m 处的质点通过的路程为6 cm ，而x ＝8 m 处的质点通过的路程小于6 cm ，故C 错误；简谐横波沿x 轴正方向传播，由图可知，t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点位于波谷，x ＝8 m 处的质点在t ＝9 s 时刻才位于波谷，时间相差⎝⎛⎭⎫n ＋34T ，结合波形得(8－2)m ＝6 m ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ(n ＝0,1,2，…)，得到波长λ＝244n ＋3 m ，当n ＝0时，λ＝8 m ，故D 正确。

对点训练：波的干涉、衍射、多普勒效应
13．物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。

彩色超声波检测仪，简称彩超，工作时向人体发射频率已知的超声波，当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低，当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。

利用计算机技术给这些信号加上色彩，显示在屏幕上，可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。

计算机辅助X 射线断层摄影，简称CT ，工作时X 射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收。

由于人体各种组织的疏密程度不变，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变。

根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是( )
A ．彩超和CT 工作时向人体发射的波都是电磁波
B ．CT 工作时利用了波的衍射现象
C ．CT 和彩超工作时向人体发射的波都是横波
D ．彩超工作时利用了多普勒效应
解析：选D 彩超发射的是超声波，超声波是机械波；CT 发射的是X 射线，X 射线是电磁波，故A 错误；CT 工作利用的是X 射线穿透不同组织后的强度不同，与衍射无关，故B 错误；CT 发射的电磁波是横波，彩超工作时向人体发射的波是纵波，故C 错误；根
据题目的描述可知，彩超工作利用的是超声波的多普勒效应，故D正确。

14．[多选](2018·常州月考)对声波的各种现象，以下说法中正确的是()
A．火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖，属于多普勒现象
B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象
C．只有障碍物尺寸小于波长才能发生衍射现象
D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象
解析：选AB多普勒效应是指波源或观察者发生移动，而使两者间的距离发生变化，使观察者接收到的频率发生了变化，因此火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖，属于多普勒现象，故A正确；绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，是由于路程差为半个波长的偶数倍为振动加强，若路程差为半个波长奇数倍则为振动减弱，这是声音的干涉结果，故B正确；障碍物的尺寸与波长相差不多或者小于波长就能发生明显的衍射现象，故C错误；把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的直线传播，声音在金属中传播速度比空气中快，故D错误。

15.(2018·盐城模拟)如图所示，装有多普勒测速仪的汽车测速监视
器安装在公路旁，它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波，并接收被
车辆反射回来的反射波。

当某汽车向测速监视器靠近时，被该汽车反射
回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比()
A．频率不变，波速变小B．波速不变，频率变小
C．频率不变，波速变大D．波速不变，频率变大
解析：选D当某汽车向测速监视器靠近时，波速由介质决定，所以被该汽车反射回来的反射超声波与测速监视器发出的超声波相比波速不变，根据声音的多普勒效应，声源移向观察者时接收频率变高，所以被该汽车反射回来的反射波与发出的超声波相比频率变大，故D正确。