人教版小学数学五年级下册第六单元第6课时 打电话(课件)
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正确解答： 2 5－1＝31（人） 26 －1＝63（人）
答：6分钟能通知完所有的学生。
三、运用规律，解决问题
1.按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人，至少用 多少分钟？
2.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾 或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3 分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？
3.“斐波那契兔子问题”。
4.介绍 “斐波那契数列”。
印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。 这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请你在这张棋盘的第1个小 格内，赏给我一粒麦子，在第2个小格内，赏给我两粒麦子，第3个小格 内，赏给我四粒麦子，照这样下去每小格内都比前一格加一倍，像这样 把棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王说：“你的要求 不高，会如愿以偿的。”说着命人把一袋麦子扛到宝座前，心想这一袋 麦子就足够了，计数麦粒的工作开始了：第一格内放1粒，第二格内放2 粒，第三格内放4粒，还没到20格，袋子就已经空了。袋子一袋又一袋 地扛到国王面前，不一会儿，王宫里的麦子堆积如山，管粮库的大臣急 忙跑来报告说，粮库中的麦子已经不多了。这时国王才发现，就是把全 印度麦子全都拿来，也满足不了面前这位宰相的要求。
2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员 工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分 钟，最少要多少分钟才能通知完？
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
6.利用列表的方法分析规律。
时间
共知道总人数 新通知人数 已经通知总人数
1 2 3 4
……
2 4 8 16
…
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
6.利用列表的方法分析规律。 监控问题： （1）第1分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？ （2）第2分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？ 为什么是3人？ （3）按照这样的规律，第5分钟，通知了几个人？已经通知 的总人数是多少？第6分钟，通知了几个人？已经通知 的总人数是多少？ （4）你发现什么规律了吗？
打电话
一、创设情境，引入新课
1.谈话：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。 例如：一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师 需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？
（打电话，发短信，QQ留言，微信）
2.为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选 择。今天我们 一起来探讨打电话中的数学问题。
3.小组合作探究方法，教师巡视收集资源。 4.汇报交流。
分成3个小组：12个人分成5、4 、 3的（6分钟）。 分成5个小组：10个人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的（5分钟）。
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
5.交流最优方案。
监控问题： （1）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用几分钟？ （2）为什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着）
二、联系生活，探究新知
（一）提出问题，学生小议
1.出示问题：如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知完15人， 最少要用多少分钟？ （老师一个接一个的通知，至少需要15分钟。） （老师先通知几个人，这几个人再通知其他队员，这样用的时 间比较少。） 2.先通知几个人，这几个人再通知其他队员，这其实是分组的思想。 怎样分组通知用时少呢？ （分成3个组，用时是3＋4＝7分钟。） 3.是不是分的组越多用的时间越少呢？ （分成5个组，用时也是5＋2＝7分钟。）
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
1.介绍图示法。 我们可以把同学们想到的分组的办法用图来表示。
老师
队员 线上的数
第几分钟
1
2
3
2 3 45
3 4 56
4 5 67
老师
队员 线上的数
第几分钟
1
2 34 5
2 334
45 5 6 6 7
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
2.想一想，还有更快的方法吗？请大家独立思考，再小组合 作，然后用写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。
你知道这位国王要给这位国际象棋的发明人多少粒麦子吗？
国王应给大臣的麦粒：
1+2+4+8+16……+263 ＝264 －1 ＝18 446 744 073 709 551 615（粒）
据估计，全世界需要500年才能生产这么多麦子！
四、布置作业
1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老 师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知 一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电 话方案。
7.总结：新通知的人数是前1分钟的2倍，而已经通知的总人数 是新通知人数的2倍减1。
二、联系生活，探究新知
如果n表示时间（分钟），那么第n分钟可以通知的学生 数是：(2 n-1)人。 到第n分钟接到通知的学生和老师一共有：2n人。 例：打电话的方式3分钟最多可以通知多少人？
2 －1＝7（人） 答：3分钟最多可以通知7人。 用打电话的方式通知100人，最至需要多少分钟才可以 通知完？
2－1＝63（人） 2－1＝127（人） 63<100<127 答：至少需要7分钟才能通知完所有的人。
二、联系生活，探究新知
有一件事情老师需要通知学生，一共有32名学生，那老师 多少时间能通知到所有的学生？
2 5＝32（人） 答：至少需要5分钟才能通知完所有的学生。 错误分析：通知到的所有人数是2的时间次方减1。
答：6分钟能通知完所有的学生。
三、运用规律，解决问题
1.按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人，至少用 多少分钟？
2.阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾 或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3 分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？
3.“斐波那契兔子问题”。
4.介绍 “斐波那契数列”。
印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。 这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请你在这张棋盘的第1个小 格内，赏给我一粒麦子，在第2个小格内，赏给我两粒麦子，第3个小格 内，赏给我四粒麦子，照这样下去每小格内都比前一格加一倍，像这样 把棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王说：“你的要求 不高，会如愿以偿的。”说着命人把一袋麦子扛到宝座前，心想这一袋 麦子就足够了，计数麦粒的工作开始了：第一格内放1粒，第二格内放2 粒，第三格内放4粒，还没到20格，袋子就已经空了。袋子一袋又一袋 地扛到国王面前，不一会儿，王宫里的麦子堆积如山，管粮库的大臣急 忙跑来报告说，粮库中的麦子已经不多了。这时国王才发现，就是把全 印度麦子全都拿来，也满足不了面前这位宰相的要求。
2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员 工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分 钟，最少要多少分钟才能通知完？
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
6.利用列表的方法分析规律。
时间
共知道总人数 新通知人数 已经通知总人数
1 2 3 4
……
2 4 8 16
…
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
6.利用列表的方法分析规律。 监控问题： （1）第1分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？ （2）第2分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？ 为什么是3人？ （3）按照这样的规律，第5分钟，通知了几个人？已经通知 的总人数是多少？第6分钟，通知了几个人？已经通知 的总人数是多少？ （4）你发现什么规律了吗？
打电话
一、创设情境，引入新课
1.谈话：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。 例如：一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师 需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？
（打电话，发短信，QQ留言，微信）
2.为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选 择。今天我们 一起来探讨打电话中的数学问题。
3.小组合作探究方法，教师巡视收集资源。 4.汇报交流。
分成3个小组：12个人分成5、4 、 3的（6分钟）。 分成5个小组：10个人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的（5分钟）。
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
5.交流最优方案。
监控问题： （1）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用几分钟？ （2）为什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着）
二、联系生活，探究新知
（一）提出问题，学生小议
1.出示问题：如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知完15人， 最少要用多少分钟？ （老师一个接一个的通知，至少需要15分钟。） （老师先通知几个人，这几个人再通知其他队员，这样用的时 间比较少。） 2.先通知几个人，这几个人再通知其他队员，这其实是分组的思想。 怎样分组通知用时少呢？ （分成3个组，用时是3＋4＝7分钟。） 3.是不是分的组越多用的时间越少呢？ （分成5个组，用时也是5＋2＝7分钟。）
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
1.介绍图示法。 我们可以把同学们想到的分组的办法用图来表示。
老师
队员 线上的数
第几分钟
1
2
3
2 3 45
3 4 56
4 5 67
老师
队员 线上的数
第几分钟
1
2 34 5
2 334
45 5 6 6 7
二、联系生活，探究新知
（二）小组合作，探究方法
2.想一想，还有更快的方法吗？请大家独立思考，再小组合 作，然后用写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。
你知道这位国王要给这位国际象棋的发明人多少粒麦子吗？
国王应给大臣的麦粒：
1+2+4+8+16……+263 ＝264 －1 ＝18 446 744 073 709 551 615（粒）
据估计，全世界需要500年才能生产这么多麦子！
四、布置作业
1.金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老 师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知 一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电 话方案。
7.总结：新通知的人数是前1分钟的2倍，而已经通知的总人数 是新通知人数的2倍减1。
二、联系生活，探究新知
如果n表示时间（分钟），那么第n分钟可以通知的学生 数是：(2 n-1)人。 到第n分钟接到通知的学生和老师一共有：2n人。 例：打电话的方式3分钟最多可以通知多少人？
2 －1＝7（人） 答：3分钟最多可以通知7人。 用打电话的方式通知100人，最至需要多少分钟才可以 通知完？
2－1＝63（人） 2－1＝127（人） 63<100<127 答：至少需要7分钟才能通知完所有的人。
二、联系生活，探究新知
有一件事情老师需要通知学生，一共有32名学生，那老师 多少时间能通知到所有的学生？
2 5＝32（人） 答：至少需要5分钟才能通知完所有的学生。 错误分析：通知到的所有人数是2的时间次方减1。