2022年-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力题库及精品答案

2022年-2023年教师资格之中学数学学科知识与教
学能力题库及精品答案
单选题（共35题）
1、特种蛋白免疫分析仪是基于抗原-抗体反应原理，不溶性免疫复合物可使溶液浊度改变，再通过浊度检测标本中微量物质的分析方法。

免疫浊度分析的必备试剂不包括
A.多抗血清（R型）
B.高分子物质增浊剂
C.20%聚乙二醇
D.浑浊样品澄清剂
E.校正品
【答案】 C
2、下列哪种物质是血小板膜上的纤维蛋白原受体
A.GPⅡb/Ⅲa
B.GPIV
C.GPV
D.GPb-复合物
E.GPIa
【答案】 A
3、新课程标准对于运算能力的基本界定是（）。

A.正确而迅速的运算
B.正确运算
C.正确而灵活地运算
D.迅速而灵活地运算
【答案】 B
4、下面哪位不是数学家? （）
A.祖冲之
B.秦九韶
C.孙思邈
D.杨辉
【答案】 C
5、结肠癌的标志
A.AFP
B.CEA
C.PSA
D.CA125
E.CA15-3
【答案】 B
6、外伤时，引起自身免疫性交感性眼炎
A.隐蔽抗原的释放
B.自身成分改变
C.与抗体特异结合
D.共同抗原引发的交叉反应
E.淋巴细胞异常增殖
【答案】 A
7、Ⅰ型超敏反应
A.由IgE抗体介导
B.单核细胞增高
C.以细胞溶解和组织损伤为主
D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应
E.可溶性免疫复合物沉积
【答案】 A
8、高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握，更关注数学学科（）的形式和发展，制定学科合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科核心素养水平的达成。

A.核心素养
B.数学能力
C.数学方法
D.数学技能
【答案】 A
9、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。

体检：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。

检验：血红蛋白量150g／L，血小板数1100×10
A.骨骼破坏
B.肺部感染
C.血栓形成
D.皮肤出血
E.溶血
【答案】 C
10、外源性凝血系统最常用的筛选试验是
A.PT
B.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢ
C.APTT
D.FⅤA.FⅩA.Ca
E.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ
【答案】 A
11、纤溶酶的生理功能下列哪项是错误的（）
A.降解纤维蛋白和纤维蛋白原
B.抑制组织纤溶酶原激活物(t-PA)
C.水解多种凝血因子
D.使谷氨酸纤溶酶转变为赖氨酸纤溶酶
E.水解补体
【答案】 B
12、下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。

A.①②③
B.①②④
C.①③④
【答案】 C
13、下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
【答案】 C
14、ELISA是利用酶催化反应的特性来检测和定量分析免疫反应。

ELISA中的酶结合物是指
A.免疫复合物
B.结合在固相载体上的酶
C.酶与免疫复合物的结合
D.酶标记抗原或抗体
E.酶与底的结合
【答案】 D
15、MBL途径
A.CPi-CH50
B.AP-CH50
C.补体结合试验
D.甘露聚糖结合凝集素
【答案】 D
16、对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。

A.重视对学生数学学习过程的评价
B.正确评价学生的数学基础知识和基本技能
C.重视对学生能力的评价
D.实施促进学生发展的单一化评价
【答案】 D
17、设f（x）与g（x）是定义在同一区间增函数，下列结论一定正确的是（）。

A.f（x）+g（x）是增函数
B.f（x）- g（x）是减函数
C.f（x）g（x）是增函数
D.f（g（x））是减函数
【答案】 A
18、世界上讲述方程最早的著作是（）。

A.中国的《九章算术》
B.阿拉伯花拉子米的《代数学》
C.卡尔丹的《大法》
D.牛顿的《普遍算术》
【答案】 A
19、细胞介导免疫的效应细胞是
A.TD细胞
B.Th细胞
C.Tc细胞
D.NK细胞
E.Ts细胞
【答案】 C
20、应用于C3旁路检测
A.CPi-CH50
B.AP-CH50
C.补体结合试验
D.甘露聚糖结合凝集素
E.B因子
【答案】 B
21、《九章算数注》的作者是（）。

A.刘徽
B.秦九韶
C.杨辉
D.赵爽
【答案】 A
22、设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（）
A.a× b 垂直于 a
B.a× b 平行于 a
C.a·b 平行于 a
D.a·b 垂直于 a
【答案】 A
23、红细胞形态偏小，中心淡染区扩大，受色浅淡，骨髓铁染色发现细胞内、外铁消失，为进一步确定贫血的病因，宜首选下列何项检查
A.血清叶酸、维生素B
B.Ham试验
C.Coomb试验
D.铁代谢检查
E.红细胞寿命测定
【答案】 D
24、临床有出血症状且APTT和PT均正常可见于
A.痔疮
B.FⅦ缺乏症
C.血友病
D.FⅩⅢ缺乏症
E.DIC
【答案】 D
25、关于慢性白血病的叙述，错误的是
A.以慢粒多见
B.大多由急性转化而来
C.慢性患者有半数以上可急性变
D.慢性急性变用药物化疗无效
E.慢性急性变患者大多预后不好
【答案】 B
26、临床有出血症状且APTT和PT均正常可见于
A.痔疮
B.FⅦ缺乏症
C.血友病
D.FⅩⅢ缺乏症
E.DIC
【答案】 D
27、重症肌无力在损伤机制上属于（）
A.细胞免疫功能缺陷
B.Ⅱ型超敏反应
C.体液免疫功能低下
D.巨噬细胞缺陷
E.NK细胞活性低下
【答案】 B
28、临床实验室定量分析测定结果的误差应该是
A.愈小愈好
B.先进设备
C.室内质控
D.在允许误差内
E.质控试剂
【答案】 D
29、荧光着色主要在细胞核周围形成荧光环的是
A.均质型
B.斑点型
C.核膜型
D.核仁型
E.以上均不正确
【答案】 C
30、骨髓细胞形态学检查的禁忌证是
A.脂质沉积病
B.肝硬化患者
C.脾功能亢进
D.晚期妊娠的孕妇
E.化疗后肿瘤患者
【答案】 D
31、学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。

A.组织者
B.引导者
C.合作者
D.指挥者
【答案】 D
32、下列选项中，哪一项血浆鱼精蛋白副凝固试验呈阳性
A.肝病患者
B.肾小球疾病
C.晚期DIC
D.DIC的早、中期
E.原发性纤溶症
【答案】 D
33、血小板膜糖蛋白Ⅰb与下列哪种血小板功能有关（）
A.黏附功能
B.聚集功能
C.分泌功能
D.凝血功能
E.维护血管内皮的完整性
【答案】 A
34、Ⅰ型超敏反应
A.由IgE抗体介导
B.单核细胞增高
C.以细胞溶解和组织损伤为主
D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应
E.可溶性免疫复合物沉积
【答案】 A
35、男性，29岁，发热半个月。

体检：两侧颈部淋巴结肿大(约3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨压痛，CT显示后腹膜淋巴结肿大。

检验：血红蛋白量85g／L，白细胞数3．5×10
A.Ⅰ期
B.Ⅱ期
C.Ⅲ期
D.Ⅳ期
E.Ⅷ期
【答案】 D
大题（共10题）
一、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。

相应地，小鸡有10只。

解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。

将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。

解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。

所以有10只小鸡．7只小兔。

问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。

(10分)
【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。

(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。

在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。

在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。

算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。

二、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。

（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）
【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。

（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。

所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。

教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。

当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。

（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。

（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。

三、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。

例
2.证明例1所发现的规律。

很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。

请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。

（7分）
【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。

四、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么
【答案】(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。

(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。

(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。

五、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．
六、《义务教育数学课程标准（2011年版）》附录中给出了两个例子：例1.计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。

例
2.证明例1所发现的规律。

很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。

请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广例1所探究的规律”的主要教学过程。

（7分）
【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。

七、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。

（12分）
【答案】
八、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。

【教师甲】
用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利税呢?
【教师乙】
以具体的等比数列引入，先给出四个数列。

1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同学们自己去研究，这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点?
【教师丙】
以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研究等比数列。

”什么样的数列叫等差数列?你能类比猜想什么是等比数列吗?列举出一两个例子，试说出它的定义。

问题：（1）请分析三位教师教学引入片段的特点?（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。

【答案】
九、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么
【答案】(1)教学目标：知识与技能：通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

过程与方法：用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。

(2)教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。

(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。

一十、函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一个重要性质。

（１）请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性的定义，说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关（至少列举出两项内容）；（７分）（２）请列举至少两种研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。

（８分）
【答案】本题主要考查函数单调性的知识，考生对中学课程内容的掌握以及考生的教学设计能力。