高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征基础达标(

【优化方案】2013-2014学年高中数学1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征基础达标（含解析）新人教A版必修2
1．下列几何体中棱柱有()
A．5个B．4个
C．3个D．2个
解析：选D.由棱柱定义知，①③为棱柱．
2．有两个面平行的多面体不可能是()
A．棱柱B．棱锥
C．棱台D．以上都错
解析：选B.棱柱、棱台的上、下底面是平行的，而棱锥的任意两面均不平行．
3．关于棱台，下列说法正确的是()
A．两底面可以不相似
B．侧面都是全等的梯形
C．侧棱长一定相等
D．侧面一定是梯形
答案：D
4．(2013·宿州高一检测)下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的图形是()
解析：选C.动手将四个选项中的平面图形折叠，看哪一个可以折叠围成正方体即可．5．棱台不一定具有的性质是()
A．两底面相似
B．侧面都是梯形
C．侧棱都相等
D．侧棱延长后都交于一点
解析：选C.由棱台的定义可知：棱台是用平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以A、B、D选项都成立，只有C不一定成立．
6．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________ cm.
解析：是五棱柱，侧棱长相等60÷5＝12.
答案：12
7．如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为CD 、BC 的中点，沿AE 、AF 、EF 将其折成一个多面体，则此多面体是________．
解析：此多面体由四个面构成，故为三棱锥，也是四面体．
答案：三棱锥(也可答四面体)
8．(2013·佛山高一检测)正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是________．
解析：如图，在Rt △EMF 中，EM ＝2，
MF ＝OF －O ′E ＝
36， ∴EF ＝22＋(36)2＝76
3. 答案：76
3 9．观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征．
解：(1)是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台．
(2)是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥．
(3)是国家游泳中心“水立方”，其主体结构是四棱柱．
(4)是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱．
10．如图所示，在棱锥A －BCD 中，截面EFG 平行于底面，且AE ∶AB ＝1∶3，已知
△DBC 的周长是18，求△EFG 的周长．
解：由已知得EF ∥BD ，
FG ∥CD ，EG ∥BC ，
∴△EFG ∽△BDC .
∴△EFG 的周长
△BDC 的周长＝EF BD
. 又EF BD ＝AE AB ＝13，∴△EFG 的周长△BDC 的周长＝13
. ∴△EFG 的周长＝18×13
＝6.。