江苏省南通市2021版九年级上学期数学期末试卷(II)卷

江苏省南通市2021版九年级上学期数学期末试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）－2的相反数是（）
A . 2
B . －2
C . 0.5
D . －0.5
2. （2分）(2017·孝感) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·路南模拟) 下列事件中，是确定事件的是（）
A . 三条线段围成一个三角形
B . 1小时等于60分钟
C . 度量三角形的内角和结果为360°
D . 数轴上一点表示有理数
4. （2分）抛物线y=-2（x+l）2-3经过平移得到y=-2x2 ，平移的方法是（）
A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
C . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位
D . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
5. （2分）已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（）
A . =
B . ＞
C . ＜
D . 不能确定
6. （2分）(2019·周至模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）
A . 2
B . 8
C .
D . 2
7. （2分） (2019九上·龙华期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(d≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）
A . abc<0
B . 2a+b<0
C . b2-4ac<0
D . a+b+c<0
8. （2分） (2011七下·广东竞赛) △ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，
那么ABC的面积等于（）
A . 12
B . 14
C . 16
D . 18
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）(2019·河池模拟) 从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是________.
10. （1分）(2020·连山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线相交于点
，将正方形以为位似中心，为位似比缩小，点的对应点的坐标是________
11. （1分）(2020·立山模拟) 若二次函数的顶点在x轴上，则 ________.
12. （2分）(2020·郑州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝，分别以点A，B 为圆心，AC，BC的长为半径画弧，交AB于点D，E，则图中阴影部分的面积是________．
13. （1分） (2018九上·东台月考) 如图，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx＝0的根是________.
14. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+2x的顶点为M，与x轴交于0，A两点，点P（a，0）是线段0A上一动点（不包括端点），过点P作y轴的平行线，交直线y= x于点B，交抛物线于点C，以BC 为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是
________．
三、解答题 (共10题；共102分)
15. （5分） (2019七下·滨江期末) 计算：
（1） (m + 1)2+2m(m+ 1)
（2） (2 x - 1)2-(2 x)2
（3）先化简，再求值：，其中x=-
16. （5分）国道247线会宁至靖远段公路改建工程已正式启动，已知两地相距约146km，预计新修的公路开通后，在两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了60%，而从会宁到靖远的时间缩短了1.5h．试确定原来的平均车速．
17. （5分）(2014·钦州) 甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．
18. （15分）(2019·青岛) 已知：∠α，直线及上两点 A， B．
求作：Rt△ABC ，使点 C 在直线的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．
19. （11分）(2016·沈阳) 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目学生数（名）百分比
丢沙包2010%
打篮球60p%
跳大绳n40%
踢毽球4020%
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1） m=________，n=________，p=________；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．
20. （11分）已知：在平面直角坐标系中A（﹣1，0），B（5，0），C（0，5）；
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）画出过A、B、C三点的抛物线的大致图象．
21. （10分）(2017·广陵模拟) 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
（1）格点△ABC的面积为________；
（2）画出格点△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C1 ，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．
22. （10分） (2018九上·商南月考) 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y轴的交点坐标为（0，-3）.
（1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出函数值 y 为正数时，自变量 x 的取值范围.
23. （20分）(2017·济宁) 已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.
（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；
（2）题（1）中求得的函数记为C1 ，
①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；
②函数C2：y=m（x﹣h）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式.
24. （10分） (2019七上·通州期中) 给出如下定义:如果两个不相等的有理数a，b满足等式a-b=a
B.那么称a，b是“关联有理数对”，记作(a，b).如：因为， .所以数对(3， )是“关联有理数对”.
（1）在数对①(1， )、②(-1，0)、③( ， )中，是“关联有理数对”的是________ (只填序号)；
（2）若(m，n)是“关联有理数对”，则(-m，-n)________ “关联有理数对”(填“是”或“不是”)；
（3）如果两个有理数是一对“关联有理数对”，其中一个有理数是5，求另一个有理数.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共102分)
15-1、
15-2、
15-3、16-1、17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、。