名校推荐江苏省无锡市第一中学高三上学期数学文限时训练10周末作业 缺答案

高三文数20151018 班级___姓名_______
1. 命题“[0,)x ∃∈+∞，23x >”的否定是 ．
2. 22""ac bc >是""a b >的 条件
3. 若，均为单位向量，且⊥(2-)，则，的夹角 大小为 .
4. 化简27log 482+=__________
5. 在△ABC 的边AB 上随机取一点P ，记△CAP 和△CBP 的面积
分别为S 1和S 2，则S 1>2S 2 的概率是______
6. 如图是一个算法的语句，则输出的i 的值为________．
7. 设函数f (x )=⎩
⎨⎧>-≤-1log 1,1221x x x x 则满足f (x )≤2的x 的取值范围是_______
8. 在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知C =
3π，c =3， 则B
A a sin cos 32+=______
9. 函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，
当(0,3)x ∈时，()x
x f 2=，则f (23)= ．
10. 三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比组成的集合为________
11. 若实数,a b 满足20101a b b a a +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则22a b a b ++的最大值是
12. 已知ABC ∆是单位圆O 的内接三角形，AD 是圆的直径，若满足
2
AB AD AC AD BC ⋅+⋅=，则||BC = ．
13. 已知直线l 与曲线1y x
=-和曲线ln y x =均相切， 则这样的直线l 的条数为 _____ ．
14. 已知数列{}n a 满足11a =，且111
n n a a n +=++，*n ∈N ， 则2014
20151()k k k a a =-=∑ ．
15. 设函数f (x )=2a cos 2x -23a sin x ⋅cos x +b 的定义域为[0，
2
π]，值域为[1，4] (1)求a ，b 的值；(2)若f (x )=2，求x 的值.
16.如图，等边ABC ∆与直角梯形ABDE 所在平面垂直，
BD ∥AE ,AE BD 2=,AB AE ⊥,M 为AB 的中点。

(1)证明：DE CM ⊥;
(2)在边AC 上找一点N ，使CD ∥平面BEN .
17. 已知命题p :关于实数x 的方程210x mx ++=有两个不等的负根；
命题q :关于实数x 的方程244(2)10x m x +-+=无实根．
(1)命题“p 或q ”真，“p 且q ”假，求实数m 的取值范围．
(2)若关于x 的不等式()(5)0()x m x m m R --+<∈的解集为M ；命题q 为真命题时，m 的取值集合为N ．
当M N M =时，求实数m 的取值范围．
M
E D C B A
18.为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会，计划用1600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数).经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1270元.
注：每平方米平均综合费用=
所有建筑面积用
所有建筑费
+
购地费用
(1)求k的值；
(2)问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米的平均综合费用为多少元？
19.已知函数()=e x f x (其中e 是自然对数的底数)，2()1g x x ax =++，a ∈R ．
(1)若a =-1，求函数y=f (x )⋅g (x )在区间[-1，2]上的最大值；
(2)讨论方程f (x )-g (x )=0的解的个数；
(3)若对于任意的1x ，2[0,2]x ∈，12x x ≠，均有1212|()()||()()|f x f x g x g x ->- 成立，求实数a 的取值范围．
20.已知数列{}n a 中，11a =，且点()1,n n a a +P （n *∈N ）在直线x -y +1=0上．
(1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)若函数()1231111n f n n a n a n a n a =
+++⋅⋅⋅+++++（n ∈N ，且2n ≥），求函数()f n 的最小值；
(3)设1n n
b a =，n S 表示数列{}n b 的前n 项和，试问：是否存在关于n 的整式()g n ，使得()()12311n n S S S S S g n -+++⋅⋅⋅+=-⋅对于一切不小于2的自然数n 恒成立？若存在，写出()g n 的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
备用：15.已知集合()(){}0132<---=a x x x A ，函数()
12lg 2+--=a x x a y 的定义域为集合B .
(1)若2=a ，求集合B ；（2）若,B A =求实数a 的值。

1.已知集合{}12,01A x x B x
x ⎧⎫=<=>⎨⎬+⎩⎭，则A B = 3.
函数2()f x =
的定义域为。