武威市2021年中考数学一模试卷(I)卷

武威市2021年中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2015九上·重庆期末) 在2、0、﹣1、3四个数中最小的数是（）
A . ﹣1
B . 0
C . 2
D . 3
2. （2分） (2017七下·大同期末) 如图，AB∥CD ，若∠2是∠1的3倍，则∠1的度数是（）．
A . 30°
B . 45°
C . 55°
D . 60°
3. （2分） (2017七上·老河口期中) 将－2.5，－1.5，0，－3.5这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（）
A . 0
B . －1.5
C . －2.5
D . －3.5
4. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·沈阳模拟) 从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“K”的概率相同的是
（）
A . 抽到“大王”
B . 抽到“2”
C . 抽到“小王”
D . 抽到“红桃”
6. （2分）(2017·邵阳) 如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（）
A . 120°
B . 100°
C . 80°
D . 60°
7. （2分）如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（）
A . 8 个
B . 7 个
C . 6 个
D . 5
8. （2分） (2020七上·丹江口期末) 若满足，则等于（）
A . 8
B . 6
C .
D .
9. （2分）用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）
A . 325cm2
B . 500 cm2
C . 625 cm2
D . 800 cm2
10. （2分）Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是（）
A .
B .
C . π
D .
11. （2分）在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
12. （2分） (2016八上·望江期中) 到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（）
A . 只有一个
B . 有两个
C . 有三个或三个以上
D . 一个或没有
13. （2分）有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）关于函数y=x2+x，下列说法不正确的是（）
A . 图形是轴对称图形
B . 图形经过点（-1，-1）
C . 图形有一个最低点
D . x<0时，y随x的增大而减小
15. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）
A .
B . 2
C .
D . 1
16. （2分） (2017七下·江苏期中) 如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．
A . 0
B . 1
C .
D .
二、填空题 (共4题；共7分)
17. （4分）把下列各数填在相应的大括号里：
﹣（+4），|﹣3.5|，0，，10%，2016，﹣2.030030003…
正分数集合：{________…}
负有理数集合：{________…}
无理数集合：{________…}
非负整数集合：{________…}．
18. （1分）写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣3）的一次函数表达式：（写出一个即可）________．
19. （1分）(2013·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为________．
20. （1分）(2017·道外模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CD⊥AB于D，若AD=3，BC=10，CD=6，则⊙O的半径为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
21. （5分） (2020八下·永春月考) 先化简，再求值：，其中x=20160+4
22. （10分） (2017八下·姜堰期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．
（1）求证：AD=BC；
（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．
23. （9分）(2017·广元模拟) 2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加朗诵比赛的学生共有________人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=________，n=________；C等级对应扇形有圆心角为________度；
（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率．
24. （10分）(2017·苏州模拟) 如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD 和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于H．
（1）若E是BC的中点，求证：DE=CF；
（2）若∠CDE=30°，求的值．
25. （11分） (2016九上·海淀期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+mx+n﹣1的对称轴为x=2．
（1） m的值为________；
（2）若抛物线与y轴正半轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B，当△OAB是等腰直角三角形时，求n的值；
（3）点C的坐标为（3，0），若该抛物线与线段OC有且只有一个交点，求n的取值范围．
26. （15分） (2019九上·萧山期中) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.
（1）求证：∠ACF=∠ADB；
（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；
（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共7分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、。