共晶转变动力学

共晶转变的机理
共晶体的形核
此后α相不是在β相的侧面形核长大，而是原有的α相 在β相未铺满处长出分枝，以分枝为基础，在β相表 面长出新的α相，称为“搭桥”， α相和β相通过交 替“搭桥”的方式形成相互连接的层片状共晶团。

共晶转变的机理
共晶体的长大
形核以后， α 、 β两相以共同的生长界面与液体 接触，向液体内生长，称为共生生长。此时，各 在界面上排出另一组元的原子，该原子正是对方 生长时所需的组元，在界面前沿产生横向扩散， 共晶组织得以长大。

共晶组织分类
下面是几种典型的共晶组织： 下面是几种典型的共晶组织：
层片状（Al-Al2Cu）
棒状或条状（Sb-MnSb）
球状（Cu-CuO）
针状（Al-Si）

螺旋状（Zn-Mg）
Fe-C共晶组织
影响共晶体形貌的因素
相的体积的影响 当两相中的一相占30～50％时，呈片层状； 当两相中的一相<30％时，呈棒状。 两相比界面能的影响 当共晶体中两相间的比界面能较低时，尽管相 的体积分数小于30%，仍有可能形成片状共晶体。 第三组元的影响 如纯组元两相共晶生长时，加入第三组元会以胞 状生长，当含量较多时会发展成树枝状。
L→α+β
L--液相 α，β--固相 (α+β)--共晶组织
如：Pb-Sn; Al-Si; Al-Cu; Mg-Si; Al-Mg等合金。

共晶组织分类
(1)按微观特征划分为两类： (1)按微观特征划分为两类： 按微观特征划分为两类 规则共晶：呈层状、棒状 非规则共晶：呈针状、树枝状 (2)按液固界面结构划分为3 (2)按液固界面结构划分为3类： 按液固界面结构划分为 金属-金属型（粗糙-粗糙界面） 呈片层状、棒状 金属-非金属型（粗糙-光滑界面） 呈针状、骨骼状 非金属-非金属型（光滑-光滑界面） 在陶瓷、高分子中出现，研究较少。
共晶转变动力学
过冷控制方程： 过冷控制方程：
a 成分过冷：∆Tc = m CE − C ( x ) ，固体表面形貌过冷∆Tσ = r ( x)
a为吉布斯-汤姆森相关的常数，r ( x ) 为界面曲率
∆T = ∆Tc + ∆Tσ
a ∆T =m CE − C ( x ) + r x ( )

共晶合金的应用
利用共晶转变生产的共晶合金在铸造工业中得到广 泛的应用，这是由于它的一些特殊性质： 泛的应用，这是由于它的一些特殊性质： 比纯组元熔点低 熔点低，简化了熔化和铸造的操作（微 熔点低 电子器件中的Au-Si共晶焊）； 共晶合金比纯金属有更好的流动性 流动性，凝固中防止 流动性 了枝晶形成，从而改善铸造性能； 恒温转变减少了铸造缺陷 铸造缺陷，例如偏聚和缩孔； 铸造缺陷 共晶凝固获得规则排列 规则排列的共晶组织成为优异性能 规则排列 的复合材料。

共晶转变动力学
把扩散控制方程代入过冷方程： 把扩散控制方程代入过冷方程：
nπ Sα 1 2 P = ∑ sin S +S n =1 nπ β α
∞ 3

2 L 2v ( Sα + S β ) aα ∆Tα =mα C∞ + B0 + C0 P + D Sα Sα
实际上片状和棒状有类似的动力学方程， 片状和棒状生长是竞争生长

共晶转变动力学
20世纪60年代初Jackson-Hunt模型，成为理 论基础 1981年Datye等预测长波振荡不稳定性---即 一个振荡波长等于两个层片间距 1987年Karma发现Tilt生长模式---生长沿着 与温度梯度方向成一定角度的方向 近年来，微观组织模拟方法的应用，最有效 数值模拟方法---相场法 相场法
wwwthemegallerycom通过zenertiller和hillert条件在极限时wwwthemegallerycom实际上片状和棒状有类似的动力学方程片状和棒状生长是竞争生长wwwthemegallerycom20世纪60年代初jacksonhunt模型成为理论基础20世纪60年代初jacksonhunt模型成为理论基础1981年datye等预测长波振荡不稳定性即一个振荡波长等于两个层片间距1981年datye等预测长波振荡不稳定性即一个振荡波长等于两个层片间距1987年karma发现tilt生长模式生长沿着与温度梯度方向成一定角度的方向1987年karma发现tilt生长模式生长沿着与温度梯度方向成一定角度的方向近年来微观组织模拟方法的应用最有效数值模拟方法近年来微观组织模拟方法的应用最有效数值模拟方法相场法wwwthemegallerycom利用共晶转变生产的共晶合金在铸造工业中得到广泛的应用这是由于它的一些特殊性质
L61.9 183→ α 19.2 + β 97.5 °C

共晶转变的机理
共晶体的形核
共晶反应有两相同时结晶，开始时有一领先相先形 成。对于Pb-Sn合金α是领先相，α相形成后，其周 边液相中Sn浓度升高，为β相的形成创造了成分条 件促进了β相的形成。

nπ z exp − S +S β
nπ x v ∞ ：C = CE + C∞ + B0 exp − z + ∑ Bn cos S +S D n =1 β α

2 v v nπ − exp − + 2D 2D Sα + S β

2
z
B0 =
α C0 Sα − C0β S β
Sα + S β
nπ Sα v ，Bn = S + S β ) C0 sin 2 ( α S +S D ( nπ ) β α 2
L/O/G/O
共晶转变
组员：张祥昕 张英干

Contents
1 2 3 4
共晶转变的定义 共晶组织及分类 共晶转变的特点 共晶合金的应用

共晶转变的定义
共晶转变： 共晶转变：合金系中某一定化学成分的合金 在一定温度下，同时由液相中结晶出两种不 同成分和不同晶体结构的固相的过程。

共晶转变动力学
Jackson-Hunt模型 模型
2
边界条件
v ∂C ∇ C+ =0 D ∂z
菲克第二定律
物质守恒
vC0β ∂C ( ) z =0 = ; Sα ≤ x ≤ Sα + S β ∂z D
α vC0 ∂C ( ) z =0 = − ;0 ≤ x ≤ Sα ∂z D
C = CE + C∞ ; z = ∞
∂C = 0; x = 0和x = Sα + S β ∂x

共晶转变动力学
解得：
nπ x C = CE + C∞ + ∑ Bn cos S +S n=0 β α
∞
nπ v 由于： ≫ ，n > 0 Sα + S β 2D

参考文献
• Jackson K A, Hunt J D. Trans Metal Soc of AIM[J], 1966, 236:1129 • 李述军 李荣德 于海朋 共晶凝固理论的研究与发 李述军, 李荣德, 于海朋.共晶凝固理论的研究与发 展状况.沈阳工业大学学报 沈阳工业大学学报.2000,22(1):17--20. 展状况 沈阳工业大学学报 • 马东 介万奇 定向凝固规则共晶生长相间距的选择 马东, 介万奇.定向凝固规则共晶生长相间距的选择 定向凝固规则共晶生长相间距的选择. 金属学报, 金属学报 1996, 22(8):791—798 • 杨玉娟，王锦程，张玉祥，朱耀产，杨根仓 多相场 杨玉娟，王锦程，张玉祥，朱耀产，杨根仓.多相场 模拟非共晶成分CBr4-C2Cl6 合金层片生长的形貌选 模拟非共晶成分 稀有金属材料与工程.2008,37(4):594--598 择.稀有金属材料与工程 稀有金属材料与工程
L L aα aβ a L = 2 (1 + ζ ) + m ζm β α
∆T aL = vλ Q L + m λ
P (1 + ζ ) C0 Q = ζD
2 L
通过Zener，Tiller和Hillert条件在极限时
∆T λ = 2ma

L
共晶转变动力学
2 ( Sα + Sβ ) P + aβL −C∞ − B0 + 2v C0 ∆Tβ =mβ D Sβ Sβ

共晶转变动力学
认为∆Tα =∆Tβ，ζ = Sβ Sα ，λ =2 ( Sα + S β ) , 1 1 1 = + m mα mβ

L/O/G/O
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共晶转变的特点
以Pb-Sn为例，简述共晶转变的特点 Pb-Sn为例， 为例
Pb-Sn二元合金相图

共晶转变的特点
共晶转变的过程
共晶合金的熔点最低，缓慢 冷却过程中，共晶合金在TE T 温度发生共晶转变，这是一 个恒温转变 恒温转变，在183˚C液相全 恒温转变 部转变成由固相α和β组成的 共晶组织。