第8章_筒体结构设计

第八章筒体结构设计
第一节筒体结构概述
一、筒体结构的组成
筒体结构是指由一个或几个筒体作为承受水平和竖向荷载的高层建筑结构。

筒体结构适用于层数较多的高层建筑。

采用这种结构的建筑平面，最好为正方形或接近于正方形。

组成筒体结构的构件主要有梁、柱、斜撑、墙肢、连梁、刚域节点等，这些构件首先组成单筒（图8-1），单筒是筒体结构的基本组成单元，它的结构形式主要有实腹筒、框筒和桁架筒。

按筒体结构布置与选型的要求，单筒可以继续组合成筒中筒、束筒、框架-核心筒等各种结构形式。

图8-1单筒
1、实腹筒体结构实际上是一个箱形梁。

图8-2表示箱形梁的受力图。

上面薄板中的拉应力实际上是由于槽钢传到板边的剪应力而引起的，因此这个拉应力在薄板宽度上的分布并不是均匀的，而是两边大，中间小。

对于宽度较大的箱形梁，正应力两边大、中间小的这种不均匀现象称为剪力滞后。

剪力滞后与梁宽、荷载、弹性模量及侧板和翼缘的相对刚度等因素有关。

对于宽度较大的箱形梁，忽略剪力滞后作用将对梁的强度估计过高，是不合适的。

图8-2 箱形梁受力图
实腹筒结构常用来作为竖向交通运输和服务设施的通道，同时也是结构总体系中抗侧力的主要构件。

如果建筑物中只有一个实腹筒，一般都应该设置在建筑平面的正交中心部位；当多于一个时，则应对称布置。

实腹筒常常需要开一些孔洞或者门洞(如电梯井的门等)，当筒体的孔洞面积小于30％时，虽然其自身的刚度和强度会有所下降，但对于初步设计来讲，这些影响还是可以忽略不计的，如例8-1。

如果筒体表面的孔洞面积大于50％～60％时，特别是将筒壁作为外墙时，它的结构受力性能更接近于框筒，其自身的强度和刚度都会有相对较大的降低，此时，初步设计就不得不考虑孔洞的影响。

图8-3 结构体系有效宽度对侧向刚度的影响
（1212δδ<<>，d d ）
2、框筒结构是由密排的柱在每层楼板平面用窗裙墙梁连接起来的密柱深梁框架（图8-3）而组成的空腹筒。

与框架相比，框筒可以充分发挥结构的空间作用。

在水平力作用下，除了与水平力方向一致的腹板框架受力以外，垂直于水平力的翼缘框架可承受很大的倾覆力矩，因而框筒的抗侧刚度很大；结构构件都布置在建筑物周边，框筒抗扭刚度也很大。

图8-3 从框架到框筒
框筒也可看成在实腹筒上开了很多小孔洞，但它的受力比一个实腹筒要复杂得多。

剪力滞后现象使翼缘框架各柱受力不均匀，各柱轴力大小成抛物线型分布，中部柱子的轴向应力减少，角柱轴向应力增大；腹板框架与一般平面框架相似，各柱轴力也不是直线分布(图8-4)。

这一作用使楼板产生翘曲，并因此而引起内部间隔和次要结构的变形，使结构的空间作用变小。

如何减少剪力滞后影响成为框筒结构设计时的主要问题。

从结构概念上看，世界中心采用密柱深梁的钢框架筒体作为主要抗侧力结构体系，在当时是一场高层建筑结构设计的革命。

这种体系力求在建筑物外围建立一种用密柱深梁的三维墙式结构来抵御侧向荷载，使得内部楼盖平面内可以相对地取消或减少立柱和支撑，也就是可以增加使用面积。

这种框架筒体由4片框架方格组成，方格中框架柱的“强”弯曲方向是沿建筑外墙面的（注意：这与一般框架柱的“强”弯曲方向垂直于建筑表面不同），其基本目的是将尽量多的能承受侧向力的材料布置在建筑最外边缘使建筑物横截面惯性最大。

在侧向荷载作用下，框架筒体中平行于侧向荷载的框架方格起筒体的“腹板”作用，承受由侧向荷载产生的平面内弯曲和伴随产生的剪切；垂直于侧向荷载的框架方格起筒体的“翼缘”作用，承受由侧向荷载引起倾覆力矩所产生的竖向拉力或压力（见图3-25）。

从使用和受力看，这种框架筒体的优点是它既不会遮挡室内采光，又有很大的承受侧向荷载的能力和较大的抗侧移刚度和抗扭转刚度，而且结构型式上下统一，易于安装和施工；它的缺点则是从建筑内部往外看的视线被密布的宽外柱所遮挡，而且则于存在着剪力滞后效应，使它承受侧向荷载的受力和变形效能有所减弱。

如果仅就已被撞塌的世贸中心大楼的结构设计来看，它至少有两个问题亟需纠正：一是它采用的是单筒体的密柱深梁框架结构作为主体结构体系，由于筒壁在侧向荷载作用下有剪力滞后效应影响，而且
宽大筒壁中部的平面外刚度较低，难以胜任庞大重物的侧向撞击；二是目前设计的立柱和楼盖梁的连接处只能承受本层楼盖传来的荷载，不能承受倒塌后上层楼压下来的荷载，故而发生连续倒塌。

图8-4 框筒的“腹板”和“翼缘”
3、桁架筒结构承受的水平力通过斜杆传至角柱，然后传至基础，桁架各构件都主要承受轴向力，受力合理，能充分利用材料，构件数量虽少，结构的整体抗侧刚度却很大。

与框筒结构相比，桁架筒结构能建造更高的建筑，也更节省材料。

桁架筒体系主要用于钢结构，也有少数钢筋混凝土结构采用桁架筒体系。

如图8-5为纽约拟建的135层多功能超高层大厦获奖方案，整体结构由三角形桁架筒组成，所有重力荷载用三层转换桁架传递到8根外柱以抵抗倾覆力矩。

图8-5 桁架筒体系
用对角支撑桁架型简体结构的优越性可以从以下概念中得到结论：
（1）结构材料强度的增加要比结构材料弹性模量的增长快得多，如混凝土C25的MPa 108.24⨯=E ，C50的MPa61045.34⨯=E 钢材HPB235的MPa 101.25
⨯=E ，HRB335的MPa 100.25⨯=E ； （2）由轴力产生的拉杆或压杆的轴向变形Δ，要比梁或柱的由弯曲产生的侧向变形f 小得多，如图3-30（a ）所示
aE P AE PL
Δ10=
=
aE P
EI PL
f 250483==
f <<Δ
（3）钢桁架在侧向力作用下的侧移1δ为：aE P
AE PL 233.21==δ
钢框架在侧向力作用下的侧移2δ为：aE P EI PL 7061732=≈
δ
如图所示：21δδ<< 可见，框架结构体系应用于很高的高层建筑是效果不好的，因为这时由梁、柱的弯曲引起变形所产生的侧移过大，而有斜撑桁架型筒体结构的侧移则是由结构杆件的轴向变形引起的，这正是这种对角支撑桁架型筒体结构具有很大抗侧力刚度的主要原因。

另外，在抵抗侧向力产生的倾覆力矩时，桁架型筒体中立柱的作用有如弦杆，向风一侧的柱受拉，背风一侧的柱受压，其侧向变形效应趋向于使整个结构产生“弯曲型变形”（见图3-31（a ）），即迎风面呈凸形，最大斜率在顶端；在抵抗侧向力产生的剪力时，桁架型筒体中斜杆和染的作用有如腹杆，斜杆受拉或受压，横梁也受轴向力，其侧向变形效应趋向于使整个结构产生“剪切型变形”（见图3-31（b ）），即迎向面呈凹形，最大斜率在底部，顶端斜率为零；合成后的侧移是两者的组合（图3-31（c ）），这对减少层间侧移的不均匀性有利。

图3-30 不同构件受力和变形比较
（各杆截面尺寸a a ⨯，长度均为a l 10=）
(a)受轴力杆件和受弯构件比较（b ）桁架和框架比较
图3-31 桁架型竖向结构在侧向力作用下侧移比较
（a ）弯曲型变形（b ）剪切型变形（c ）组合后变形
框筒和桁架筒结构都是很适合于建造高层建筑的结构体系。

但由框筒或者由桁架筒单独组成抗侧力体系的建筑却很少，为了更好传递楼盖的竖向荷载，布置内筒是合理的。

由于竖向交通和管道设备的通行，也需要设置内筒，因而更常见的结构体系是筒中筒结构。

4、筒中筒结构由外筒和内筒组成，外筒为框筒和桁架筒，钢筋混凝土结构的内筒可以采用剪力墙围成的实腹筒，钢结构则采用内钢桁架筒或内钢框筒。

内筒可设置竖向交通井以及竖向管道井，同时内筒也加强了结构，因而筒中筒结构的抗侧刚度和抗扭刚度更大，适用于更高的高层建筑。

筒中筒结构在20世纪60～80年代成为超高层建筑的主要结构体系，但由于密柱深梁使建筑外形呆板，窗口小，影响采光与视野，近年来应用已逐渐减少。

为了解决上述问题，将外围密柱框筒变为稀柱框架，就形成框架-核心筒结构。

如果采用大截面柱，这种结构外框架柱间距可达8～9m，甚至更大，而且布置方式多变，因而允许较大的窗户，建筑立面灵活，可以获得良好的外观。

若采用无黏结预应力楼板，或采用钢梁-压型钢板-现浇混凝土楼板，外框架与核心筒之间的距离可达10m以上，使用空间大而灵活，采光条件良好。

筒中筒体系常用的平面形状有圆形、方形和矩形，也可用于椭圆形、三角形和多边形等。

在矩形框筒体系中，长、短边长度比值不宜大于1.5。

框筒柱距不宜大于3m，个别可扩大到4.5m，但一般不应大于层高。

横梁高度在0.6～1.5m左右。

为保证外框筒的整体工作，开窗面积不宜大于50%，不得大于60%。

为保证内、外筒的共同工作，内筒长度L1不应小于外筒长度L的1/3；同样，内筒宽度B1也不应小于外筒宽度B的1/3，见图1-3-16。

图1-3-16 内外筒平面尺寸要求
5、框架-核心筒与筒中筒结构平面形式相似，都是由外围周边结构与内筒结构组成，但从受力性能上看，它们有很大区别，前者外围是一般框架，后者外围是筒体（图8-6）。

框架-核心筒结构的受力变形特点与框架-剪力墙结构类似，因为它的外框架柱间距较大，数量较少，剪力墙组成的核心筒成为抵抗水平力的主要构件。

在高度较大时，还可以在核心筒和外框架之间设置伸臂以形成加强层，可减小侧移，减少内筒承担的倾覆力矩。

框架-核心筒结构成为近年来高层建筑、特别是超高层建筑中应用最为广泛的一种结构体系。

（a）（b） (c) (d)
图8-6 典型结构平面的比较
（a）框架；（b）框筒；（c）筒中筒；（d）框架-核心筒
6、两个或两个以上的框筒紧靠在一起成“束”状排列，成为束筒。

束筒的腹板框架数量多，也就使翼缘框架与腹板框架相交的“角柱”增加，这样可以大大减小剪力滞后效应。

最著名的束筒结构体系是美国的西尔斯大厦，它的束筒由9个框筒组成，总边长为69m，每个边有4个“角柱”，缓解了剪力滞后，加大了结构抗侧刚度（图8-7）。

为了减小风荷载的影响，沿高度逐步截断一些筒，在顶部只剩下2个筒。

每个筒中不再设柱，采用23m跨度的桁架梁做成楼盖，桁架高度内可以穿越管道。

（a）（b）（c）
图8-7 西尔斯大厦
（a）立面和平面；（b）标准层平面；（c）应力分布
束筒结构体系与单筒结构体系相比较，在结构概念上有以下优点：
（1）束筒结构是一组筒体由共的内筒壁相互连接，形成一个多格筒体，也即束筒的“腹板”增加了，使它在侧向荷载作用下的剪力滞后效应大大减少，各内立柱受力不均匀性也大大减少，因而它的受力性能比单个框筒更接近于实壁筒体。

（2）由于束筒结构内立柱受力性能的改善，允许在筒壁中有较大的柱间距，有可能增加开窗面积，在布置内部框架轴线时不致损害室内的空间设计。

（3）束筒的抗侧刚度大于单框筒，它的抗剪和抗扭能力都大大加强，它可以建造的比单个框筒更高。

（4）束筒的各个筒格可在不同高度处截断而不削弱结构的整体，使结构受扭的荷载可以容易地为各封闭筒格所抵抗；而且由于束筒的筒格不断沿高度被截断，使建筑物顶部所受的风载大大减小。

如图8-8所示内外对角支撑束筒结构由4个桁架筒组成，4个桁架筒之间的狭窄空间可以对外开放，也可隔若干层封闭拉结。

这条狭窄空间由于空气流动，可以避免涡流反应。

抵抗地震作用时，位于狭窄
空间还可设置若干耗能装置。

图8-8 内外对角支撑束筒
二、筒体结构初步设计
从整体来讲，筒体是一种三维结构，在各个方向都有比较大的刚度和承载力。

相对而言，筒体的内力和应力计算都要比二维的剪力墙结构复杂一些。

当筒体的高宽比小于3时，它主要表现为刚性抗剪筒体，抗弯不会成为这种矮筒的控制因素；当高宽比为3～6时，剪力将不起主要控制作用，而由抗弯来决定其设计。

如果高宽比大于或等于7，则属于柔性筒，必须通过水平分体系和其他抗侧力构件连成整体，共同作用。

下面通过实例来说明在初步设计阶段，如何用概念性近似计算来确定该筒体结构设计的可行性。

1、芯筒的截面初选
实腹芯筒在初步设计时，可忽略剪力滞后的影响，直接采用材料力学的方法近似算得截面的应力分布状况，进而对结构受力的合理性进行判断分析。

【例8-1】图5-4为一6m ×6m 的钢筋混凝土单筒结构，高36.6m ，筒壁厚300mm ，设沿筒高作用m kN 68.11的均布风荷载，以便将本例井筒的受力特征与例5-1中的单片剪力墙作概念性的比较。

按例5-1的计算值，筒体四片墙的竖向荷载为7120kN
17804=⨯，每个方向的筒底弯矩
m 7823kN M ⋅=，筒底处的最大剪力5kN .427=V 。

概念性近似计算可假定3／4的弯矩由翼缘来承担，则m 5867kN 437823⋅=⨯。

两个翼缘中心线之间的力臂是7m .5，所以每个翼缘所承担的弯曲拉、压力为1029kN 5.75867±=，其应力
)N/mm (6.0103.07.5101029263
F ±=⨯⨯⨯=
f
由弯矩在腹板上产生截面应力，边缘处为2mm
N 6.0±，而中和轴处减少到0。

若要更精确些，可用截面惯性矩求之：
)
N/mm (632.0m /kN 63214.370
.37823)m (14.37124.5612
22c F 4443±==⨯=±==-==∑I M
f bh
I
图5-4 单筒的近似计算
腹板的平均剪应力可按下式近似计算求得
)N/mm (12.0/8.1183.0625
.42722==⨯⨯==m kN A V
τ
竖向荷载7120kN 在全截面上均布的压应力为
)N/mm (04.1m /kN 104184
.67120)4.50.6(71202222p -===-=f 将此应力和上面的弯曲应力2mm
N 63.0±组合，则得截面的压应力分别为2mm N 67.1-和2mm N 0.41-，筒体截面根本未出现拉应力。

将本例和例5—1相比，可以看出井筒的受力状况要比单片剪力墙的受力好得多。

尽管该井筒的钢筋混凝土腹板和翼缘都未出现拉应力，但仍然需要配置钢筋，这样才能使筒具有较大的极限承载力和吸收能量的能力。

可以用忽略轴向荷载对井筒影响的保守近似计算方法来估算配筋，假设用钢筋来承担全部弯矩m 7823kN M ⋅=所产生的拉力，这时钢筋作用的力臂为7m .5，则
)kN (13727.57823
===a M
T
每个翼缘内所需HRB335级钢筋的面积
%37.030057006400
)mm (6400300
1013724.1s 23s =⨯=
=⨯⨯=ρA 这个配筋率是比较小的，说明这种结构对抵抗外力作用是相当有效的。

2、框筒的内力估算
在初估筒体结构的截面尺寸时，可以近似地采用等效槽形截面方法进行水平力作用下梁柱和墙截面的初步估算。

如图11-10所示，同密集柱组成的外框筒具有空间整体受力性质，翼缘框架有显著的剪力滞后现象，角柱轴力较大，而在中央附近轴力较小。

可以去掉中部较小的柱，将矩形框筒近似处理成对称配置的双槽形截面，并将其视为竖向悬臂梁，采用平截面假定，按材料力学方法计算。

图11-10 框筒结构的等效槽形截面
等效槽形截面每边翼缘的有效宽度b 取以下三者的最小值：
腹板框架全宽B 的1/2；
翼缘框架全宽L 的1/3；
框筒总高H 的1/10。

（2）整体弯曲内力计算
根据外框筒分配到的总框架楼层弯矩F M 和剪力F V ，即可进行梁柱内力计算。

将双槽形截面作为整
截面，按材料力学平截面假定，其组合截面的惯性矩f I （右端第一项可以省略）
∑∑==+=m
i m i C A I
I 12
i ci 1ci f （11-11） 式中 ci ci ，A I ——槽形截面各柱的惯性矩和截面面积；
i C ——i 柱中心至槽形截面形心轴的距离。

因此，框筒柱的轴力ci N 和裙梁的剪力bj V 分别为
f
ci
i F ci I A C M N =
（11-12）
f
j F bj I h S V V =
（11-13）
式中 h ——层高；
F F ,M V ——分别为该层柱上、下端层高水平处总框架的楼层剪力和弯矩； j S ——j 梁到双槽形截面边缘间各柱截面面积对槽形截面形心的静面矩。

裙梁的弯矩bj
M
为
bj 0j bj
2
1V l M
= （11-14）
式中 0j l ——梁的净跨。

（3）局部弯曲的内力
框筒各柱在分配到的楼层总剪力F V 作用下，会产生剪力ci V 及其引起的局部弯矩ci M 。

分别按下式计算：
框筒柱的剪力
F i
i
ci V D D V ∑
=
（11-15）
柱的弯矩
y V M ci ci = （11-16）
式中 y ——反弯点高度，按反弯点法确定：首层取/32h ，其他层取/2h ； F V ——该层柱上、下两端的层高水平处楼层总剪力。

例题11-1 矩形框筒，平面尺寸见图11-11a 。

总高度93m =H ，承受均布水平力20kN/m =q ，试估算底层梁柱内力，底层层高 4.5m = 1h ,二层m 42=h 。

解 采用等效槽形截面法计算如下： 1．槽形截面尺寸
21.8m =B ,10.9m B/2= 30.8m =L ,10.27m /3=L 93m =H ,9.3m /10=H
取翼缘有效宽度为9.3m ，即从框筒边缘至第二柱的距离，9.4m =b 等效槽形截面如图11-11b 所示。

2．截面几何特性
角柱为L 形，其截面面积：
2
3m 76.5=A
形心坐标：
m 90.0=y
中柱截面面积：
2
5421m 96.0====A A A A
图11-11 例题11-1的结构平面
槽形截面惯性矩（略去各柱自身惯性矩），按式（11-11）得
4
2i ci
f m 5.3056==
∑C A
I
3．底层柱轴力 底层的楼层弯矩：
m kN 864902/93202
F ⋅=⨯=M
应当注意，在筒中筒结构估算时，这个F M 及以下的F V 就是外框筒按等效框架—剪力墙结构连续化模型计算分配到的楼层总弯矩和总剪力。

底层柱轴力，按式（11-12）得
kN
7.405.3056/96.05.186490kN 2.1225.3056/96.05.486490kN 7.15645.3056/76.56.986490kN 2.2855.3056/96.050.108649054321=⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯==N N N N N
4．底层梁剪力及弯矩
kN 1770)50.40.93(20F =-⨯=V
平均层高m 25.42/)(21=+=h h h
3
f F m /kN 461.25.3056/25.41770/=⨯=I h V
底层梁的剪力、弯矩按式（11-13）和式（11-14）计算，结果见表11-3。

表11-3 底层梁的剪力和弯矩
5.底层柱弯矩
抗推刚度与各柱宽度3c h 成正比。

翼缘框架沿水平力方向无梁约束，抗推刚度不考虑。

角柱等效宽度m 4c =h ,中柱m 2.1c =h 。

对于每片腹板框架，分配系数、角柱内力、中柱内力按式（11-15）和式（11-16）计算，结果见表11-4。

底层总剪力kN 18600.9320F =⨯=V ，每片腹板框架为930kN 。

反弯点高度067.0h y =，
m 75.30=h 。

表11-4 底层柱的剪力与弯矩
例5-5圆筒中筒高层建筑的初步设计
图5-6为一幢40层的钢筋混凝土筒中筒圆形建筑,高150m ，外筒直径30m ，筒壁厚30cm ，所开的门窗洞口面积约占表面积的50﹪。

风荷载为2
m kN 4.2，要求验算该外筒初步设计的可行性。

由于外筒的高宽比为5，则初步设计假定由外筒抵抗百分之百由风所产生的倾覆力矩，并承担4/7（即57﹪）的楼面荷载。

圆形结构的体型系数取0.52，则每延米高度上的风荷载：
()
m kN 4.373052.0m kN 4.22
=⨯⨯=ω
基础底面的筒底倾覆力矩： ()m kN 4207502
150
4.372
2
2
⋅=⨯=
=
L M ω
直径30m ，壁厚30cm 的外筒截面惯性矩：
()4
3
3
m
31813.015=⨯⨯==πt πr I
图5-6 40层圆筒中筒建筑
边缘处的最大拉、压应力：
(
)2
m
kN 19843181
15
420750±=⨯±
=⋅±
=I
r M f
()2
mm N 98.1±=
近似计算外筒壁的自重，考虑窗洞的削减，以外筒单位表面积2m kN 0.5计，筒底处沿周长的每米重量是
()m kN 7501500.5=⨯
设楼盖平均恒载为2
m kN 75.5，按4/7的楼面荷重由外筒承担，则每延米外筒壁长将承担3.7m 2
楼面的荷重。

外筒底部所承受的楼面总重为
()m kN 8514075.57.3=⨯⨯
外筒底部所承受的总坚向荷载是 750+851=1601()m kN
与倾覆力矩所产生的拉、压力组合，则每米外筒壁上的最大和最小受力设计值为 1.2×1601+1.4×1984×0.3=1921+833
=2754kN (压) 1921-833=1088kN (压)
这说明在风荷载作用下，外筒壁内不会出现拉力，墙厚将由压力控制。

因为只有50﹪筒壁截面是有效的（扣除门窗洞口后），300mm 厚的外墙在每延米上的有效面积可折算成2
5
mm 105.11000150⨯=⨯，则最大的平均压应力为
(
)2
3
3
c max
mm
N 36.1810
150102754=⨯⨯=
f
采用C40混凝土，2c mm N 1.19=f ，96.01.1936.18==η，不理想，说明底部300mm 的壁厚不够。

在施工图设计时应将底部楼层的壁厚加到350~400mm ，然后通过综合计算分析，再沿筒高渐次分层减小壁厚，并借助适当的细部构造设计来加以完善。

例5-6芝加哥西尔斯大厦
在第一章例1~2中曾介绍过的110层、442m 高的芝加哥西尔斯大厦，是由9个22.86m ×22.86m 方框筒组成的68.58m ×68.58m 的钢结构束筒建筑，见图1-3和图4-26。

沿楼高分别在第50层、66层和90层截去部分框筒，最后只剩两个框筒升到442m ，见图5-7（a ）的平、立面示意图。

框筒柱为宽翼缘工字钢截面，间距4.57m 。

考虑框筒结构的剪力滞后效应，每个筒的角柱都放大为990m ×990m ，其余的柱截面高（从翼缘到翼缘）也是990m ，而宽度则从762mm 到610mm 逐渐往中间缩小，其平均截面面积相当于762mm ×990m 的宽翼缘工字钢，见图5-7（b ），因剪力滞后使中间柱承担的荷载要比角柱小。

现对西尔斯大厦的框筒柱截面作一简单的近似复算。

以楼层为单元统计整个大楼的框筒单元数量： 91~110层 2×20=40 67~90层 5×24=120 51~66层 7×16=112 1~50层 9×50=450
∑ 722个单元
平均每个框筒有722/9=80个单元，则平均折算高度m 322442110
80=⨯=
h 。

风荷载m kN 164.6m 58.68m kN 4.22
=⨯=ω，根据挡风面积折算风荷载作用的力臂m 2082416=≈a 。

风引起的倾覆力矩：
()m kN
10
1102083226.1645
⋅⨯=⨯⨯=M
设束筒边翼缘柱分担
m kN 10743
25
⋅⨯=M ，则边翼缘框筒柱共承担倾覆力矩所产生的拉、压力为
()kN 10
10858.6810
743
5
⨯±=⨯±
将拉、压力均匀分摊给16根框筒柱（见图4-26）：108000/16=6750（kN /柱）（平均） 竖向荷载按2m /kN 8.4考虑，则总竖向荷载为 80×68.582×4.8=1806⨯103(kN )
共112根宽翼缘工字钢柱，平均每根柱承受的竖向荷载为 1806×103
/112=16.1×103
（kN /柱） 束筒边缘柱的组合轴力：
9350675016100f -=+-=N （kN /柱）
=-16100-6750=-22850（kN /柱） 未出现拉力，毋需验算倾覆稳定问题。

按上世纪70年代初的美国钢结构容许应力法计算，在风荷载组合作用下，钢材容许应力可提高1/3的规范允许值，则所需边翼缘柱的平均面积（即暂不考虑剪力滞后效应）为
(
)2
2
2
s mm 131600
mm
1242003
/4mm
/N 138kN 22850≤=⨯=
A ，见图5-7（b ），%94=η，非常吻合。

图5-7 [例5-6]示意图
第二节框筒结构布置
框筒是由密排柱和跨高比较小的窗裙梁连接，形成密柱深梁框架，框筒与实腹筒组成筒中筒，多个框筒组成束筒。

框筒一般布置在建筑的外围，在水平力作用下形成空间受力的结构，除了腹板框架抵抗部分倾覆力矩外，翼缘框架柱承受拉、压力，可以抵抗水平荷载产生的部分倾覆力矩。

框筒结构具有很大的抗侧移和抗扭刚度，又可增大内部空间的使用灵活性，对于高层建筑，框筒、筒中筒、束筒都是高
效的抗侧力结构体系。

图8-20 框筒结构的剪力滞后现象
一、框筒剪力滞后及其变形分布规律
1、剪力滞后及内力分布
与水平力方向平行的腹板框架一端受拉，另一端受压。

翼缘框架受力是通过与腹板框架相交的角柱传递过来的，图8-21是翼缘框架变形示意，角柱受压力缩短，使与它相邻的裙梁承受剪力(受弯)，同时相邻柱承受轴力。

第2个柱子受压又使第二跨裙梁受剪(受弯)，相邻柱又承受轴力，如此传递，使翼缘框架的裙梁、柱都承受其平面内的弯矩、剪力与轴力(与水平力作用方向相垂直)。

由于梁的变形，使翼缘框架各柱压缩变形向中心逐渐递减，轴力也逐渐减小，这就是剪力滞后现象；同理，受拉的翼缘框架也产生轴向拉力的剪力滞后现象。

腹板框架的剪力滞后现象也是由于裙梁的变形造成的，使角柱的轴力加大。

图8-21 翼缘框架变形示意
由于翼缘框架各柱和窗裙梁的内力是由角柱传来，其内力和变形都在翼缘框架平面内，腹板框架的内力和变形也在它的平面内，这是框筒在水平荷载作用下内力分布形成“筒”的空间特性。

如果楼板是很薄的板，或者楼板梁和框筒柱都是铰接，那么楼板竖向荷载就只有轴力传到柱子上，从而使柱子不承受框筒平面外的弯矩和剪力。

如果楼板梁与框筒柱刚接，竖向荷载产生的梁端弯矩就会使柱产生框筒平面外的弯矩和剪力。

通常，在框筒结构中要尽量减少框筒柱平面外的弯矩和剪力，使框筒受力和传力更加明确，除角柱外，其他柱子主要是单向受弯，受力性能较好。