《易错题》小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元测试(包含答案解析)(3)

《易错题》小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试（包含
答案解析）(3)
一、选择题
1．小丽早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要5分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟．她最少要（）分钟就能完成这些事．
A. 18
B. 13
C. 10
2．
家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服
时间/分钟1030855
A. 40
B. 38
C. 35
3．小倩双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分，扫地用8分，擦家具用10分，晾衣服用6分．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分．
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
4．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事件，最少要（）分钟．
A. 7
B. 8
C. 9
5．小明周末帮爸爸妈妈做家务，完成以下事情最少需要（）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
A. 21分钟
B. 25分钟
C. 41分钟
D. 26分钟6．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟．
A. 35
B. 25
C. 30
D. 20
7．小明给客人沏茶，接水2分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。

A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
8．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）。

A. 1
B. 2
C. 都可以
9．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）才能使客人喝上茶。

A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
D. 10分钟10．妈妈要把饭菜都做好，最少要用（）分钟。

淘米电饭锅煮饭洗菜切菜炒菜
3分钟30分钟8分钟5分钟20分钟
A. 33
B. 36
C. 66
11．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
12．星期天妈妈要做的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟．
A. 30
B. 35
C. 65
二、填空题
13．早晨上学前，小明要完成的事情和所需要的时间分别是：起床穿衣4分；刷牙洗脸、整理房间9分；煮鸡蛋10分；吃早餐6分。

小明最少需要________分才能做完这些事情去上学。

14．如果一个锅每次可以同时烙2张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是2分钟，那么烙3张饼最少要花________分钟，烙5张饼最少要花________分钟，烙7张饼最少要花________分钟。

15．码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小时卸空。

因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按________的顺序卸货。

16．小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休恳，他最快需要________分钟，做好这样几件事（如表）．
找被子倒开水1分钟
等开水变温7分钟
找感冒药2分钟
量体温5分钟
17．丹丹放学回家后，用洗衣机洗衣需要20分钟，吃饭需要15分钟，擦玻璃8分钟，擦桌子5分钟，晾衣服需要5分钟。

丹丹最少在________分钟内才能完成上面事情。

18．小冬完成下面四件家务：扫地8分钟、洗茶杯1分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟。

至少要用________分钟。

19．张阿姨上班前要完成以下几件事：①整理房间5分钟；②电饭锅煮粥40分钟；③淘米1分钟；④刷牙洗脸4分钟；⑤喝粥8分钟。

张阿姨最快能在________分钟后出发去上班。

20．用一只平底锅煎饼，假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟)，一个煎饼锅每次正好可以煎2张．煎3张饼至少要________分钟？
三、解答题
21．优优、芳芳、圆圆三名同学去体检，体检项目有测血压和测肺活量。

每项检查都需要4分钟，怎样安排体检使他们能用最少的时间完成检查？他们至少需要多少时间？
22．亲爱的同学，五年的小学时光即将结東。

在数学学习中，你学习了知识，也获得了解决问题的许多策略与方法，你印象最深的是哪种?请你试着举出一个运用这种方法（或策
略）解决问题的例子。

23．1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？
24．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
25．烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？
26．有7个满杯水，7个半杯水和7个空杯。

你能把这些东西平均分给3个人，使得每个人有7个杯子和3杯半水吗?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：烧开水的同时，可以整理床铺、刷牙，这样可以节约5+3=8分钟，
所以8+2=10（分钟），
答：至少需要10分钟即可完成．
故选：C．
【分析】烧开水的同时，可以整理床铺、刷牙，这样可以节约5+3=8分钟，然后再洗脸需要2分钟，据此即可解答．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：20+6=26（分钟）
答：做完这些事至少需要26分钟．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约8+10=18分钟，所以做完这件事至少需要20+6=26分钟．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：1+6+1=8（分钟）
答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故选：B．
【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需1+2=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：20+5=25（分钟）
故答案为：B。

【分析】洗衣服的20分钟内，可以同时扫地，擦桌子；然后用5分钟晾晒衣服。

共用时25分钟。

6．B
解析： B
【解析】【解答】5+5+15=25（分）
故答案为：B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：2+6+1=9分钟，所以最少要9分钟使客人尽快喝茶。

故答案为：C。

【分析】在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，所以最要需要的时间=接水的时间+烧水的时间+沏茶的时间，据此代入数据作答即可。

8．A
解析： A
【解析】【解答】解：第一次应该报1。

【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。

9．B
解析： B
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）。

故答案为：B。

【分析】先接水，再烧水，最后沏茶。

在烧水的过程中洗茶杯和拿茶叶，这个不占时间，据此解答。

10．B
解析： B
【解析】【解答】先淘米3分钟再用电饭锅煮饭30分钟（同时，洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜20分钟，炒菜30分钟，炒菜未结束时，饭已煮熟。

）
20+8+5+3=36（分）
故答案为：B。

【分析】理清做事的先后顺序，考虑哪些是可以同时做的。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，然后晾衣服；一共用：30+5=35（分）．答：妈妈合理安排做事的最快时间是35分．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，可节约20+10=30分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需要30+5=35分钟．此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
二、填空题
13．【解析】【解答】4+10+6=20（分钟）故答案为：20【分析】刷牙洗脸整理房间可以和煮鸡蛋同时做所以起床穿衣时间+煮鸡蛋时间+吃早餐时间=最少需要时间
解析：【解析】【解答】4+10+6=20（分钟）。

【分析】刷牙洗脸、整理房间可以和煮鸡蛋同时做，所以，起床穿衣时间+煮鸡蛋时间+吃早餐时间=最少需要时间。

14．6；10；14【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟烙5张饼最少要花10分钟烙7张饼最少要花14分钟故答案为：6；10；14【分析】烙3张饼时先烙第一和第二张饼的正面需要2分钟然后烙第一张饼的反
解析： 6；10；14
【解析】【解答】解：烙3张饼最少要花6分钟，烙5张饼最少要花10分钟，烙7张饼最少要花14分钟。

故答案为：6；10；14。

【分析】烙3张饼时，先烙第一和第二张饼的正面，需要2分钟，然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，需要2分钟，最后烙第二张饼和第一张饼的反面，需要2分钟，3×2=6，所以烙3张饼至少需要6分钟；烙5张饼时，前3张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙5张饼至少需要6+2+2=10分钟；烙7张饼时，前5张按上面的方法烙，剩下2张烙完正面，再烙反面，所以烙7张饼至少需要10+2+2=14分钟。

15．丙甲乙【解析】【解答】解：要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少应该按丙甲乙的顺序卸货故答案为：丙甲乙【分析】甲船要10小时卸空那么乙船和丙船就要等10小时乙船要12小时卸空那么甲船和丙船就要等12小
解析：丙、甲、乙
【解析】【解答】解：要使三艘船的等待和卸货时间的总和最少，应该按丙、甲、乙的顺序卸货。

故答案为：丙、甲、乙。

【分析】甲船要10小时卸空，那么乙船和丙船就要等10小时，乙船要12小时卸空，那么甲船和丙船就要等12小时，丙船要9小时卸空，那么甲船和乙船就要等9小时，所以要想三艘船的等待和卸货时间的总和最少，那么就从卸货用时最短的船开始卸货，据此作答即可。

16．【解析】【解答】解：1+7=8（分钟）最快需要8分钟故答案为：8【分析】先用1分钟找杯子倒开水然后在等开水变温的7分钟时间内量体温并找感冒药这样共需要8分钟就可以了
解析：【解析】【解答】解：1+7=8（分钟），最快需要8分钟。

故答案为：8。

【分析】先用1分钟找杯子倒开水，然后在等开水变温的7分钟时间内量体温并找感冒药，这样共需要8分钟就可以了。

17．【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）故答案为：33【分析】在洗衣服的同时可以吃饭擦桌子共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就是最少的用时
解析：【解析】【解答】解：20+8+5=33（分钟）
【分析】在洗衣服的同时可以吃饭、擦桌子，共20分钟；再加上擦玻璃的8分钟和晾衣服的5分钟就是最少的用时。

18．【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）故答案为：11【分析】烧水的同时可以扫地洗茶杯共用10分钟再加上沏茶1分钟共用11分钟即可
解析：【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）。

故答案为：11。

【分析】烧水的同时可以扫地、洗茶杯，共用10分钟，再加上沏茶1分钟共用11分钟即可。

19．【解析】【解答】解：1+40+8=49（分钟）故答案为：49【分析】先淘米用1分钟然后用电饭锅煮粥用40分钟煮粥的同时可以整理房间刷牙洗脸然后用8分钟喝粥把这三部分时间相加就是所用的总时间
解析：【解析】【解答】解：1+40+8=49（分钟）
故答案为：49。

【分析】先淘米用1分钟，然后用电饭锅煮粥用40分钟，煮粥的同时可以整理房间、刷牙洗脸，然后用8分钟喝粥，把这三部分时间相加就是所用的总时间。

20．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】煎三张饼设饼分别为abc第1次煎ab的正面第2次煎a的反面和c的正面这样a煎好了第3次煎bc的反面据此用每次的时间×次数=需要的总时间据此解答
解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟）
故答案为：6.
【分析】煎三张饼，设饼分别为a、b、c，第1次煎a、b的正面，第2次煎a的反面和c 的正面，这样a煎好了，第3次煎b、c的反面，据此用每次的时间×次数=需要的总时间，据此解答.
三、解答题
21．解：
【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，使时间最短，因为体检项目有测血压和测肺活量，每项检查都需要4分钟，所以每次安排不同的两人去体检，第一次，优优测血压，芳芳测肺活量，需要4分钟；第二次，芳芳测血压，圆圆测肺活量，需要4分钟；第三次，圆圆测血压，优优测肺活量，需要4分钟，至少需要4+4+4=12分钟，据此解答。

22．我印象最深的是沏茶问题，例如：星期天，小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟），帮小明想一想，怎样合理安排，最省时间？最少用时多少？
先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时可以扫地和整理书桌→然后晾衣服（5分钟），一共需要20+5=25分钟。

【解析】【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，据此举例解答。

23．解：（1111-1）÷（1+7）=138……6，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1。

以后无论乙移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜。

【解析】【分析】一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）。

只要甲始终留给乙（1+7）的倍数加1格，就可获胜。

24．解：根据题干分析，可以安排如下：
【解析】【分析】要想二班获胜，第一场二班的低水平对一班的高水平；第二场二班的中水平对一班的低水平；第三场二班的高水平对一班的中水平；这样就能确保二班获胜。

25．解：10÷5=2（次）
20÷5=4（次）12×2=24（分钟）
12×4=48（分钟）
答：烤10个红薯需要24分钟，烤20个红薯需要48分钟．
【解析】【分析】根据条件“烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯”，可以知道同时烤5个红薯的时间与烤1个红薯的时间相同，那么烤10个红薯就需要分两次烤，就需要2个12分钟，据此列式解答，同样的道理，烤20个红薯需要4个12分钟，据此列式解答.
26．将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.(答案不唯一)
【解析】【解答】(答案不唯一)
满杯：(7-1)÷3
=6÷3
=2（个）
半杯：(7+2)÷3
=9÷3
=3（个）
空杯：(7-1)÷3
=6÷3
=2（个）
2+3+2=7（个）
答：将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，每人分2个满杯、3个半杯、2个空杯.【分析】根据题意，可以将7个满杯水中的1杯分一半到1个空杯，还剩6个满杯，9个半杯，6个空杯，用除法计算出每人分几个满杯、几个半杯、几个空杯，据此解答.。