2019高考数学(文科)B(课标3卷地区通用)课件：1-2常用逻辑用语

2.集合法:设命题p,q中的变量构成的集合分别为P,Q.
若P Q,则p是q的充分不必要条件; 若Q P,则p是q的必要不充分条件; 若P=Q,则p是q的充要条件;
若P⊈Q,且Q⊈P,则p是q的既不充分也不必要条件.
2.(2018天津,3,5分)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的 ( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0” D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β 答案 D 对于选项A,当a<0时, 若b2-4ac≤0,则ax2+bx+c≤0, 故“b2-4ac≤0”不是“ax2+bx+c≥0”的充分条件,A错; 对于选项B,若ab2>cb2,则(a-c)b2>0,即a>c, 若a>c,则ab2≥cb2,故“ab2>cb2”是“a>c”的充分不必要条件,B错; 对于选项C,命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2<0”,故C错; 对于选项D,由面面平行的判定可知α∥β, 故D正确,选D.
考点一
充分条件与必要条件
)
1.(2018北京,4,5分)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 ( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 B 本题主要考查充分条件与必要条件,等比数列的性质. 由a,b,c,d成等比数列,可得ad=bc,即必要性成立; 当a=1,b=-2,c=-4,d=8时,ad=bc,但a,b,c,d不成等比数列,即充分性不成立,故选B. 方法总结 充分条件与必要条件的判断方法: 1.直接法:分别判断命题“若p,则q”和“若q,则p”的真假.
五年高考
A组 统一命题·课标卷题组
考点一
充分条件与必要条件
(2014课标Ⅱ,3,5分,0.501)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f ‘(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则( ) A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不充分条件,q是p的充分不必要条件;若A=B,则p是q的充要条件;若A⊈B,B⊈A,则p是q的既不
充分也不必要条件.
8.(2014江西,6,5分)下列叙述中正确的是 (
)
A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”
B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”
3.(2018浙江,6,4分)已知平面α,直线m,n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
)
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A ∵m⊄α,n⊂α,m∥n,∴m∥α,故充分性成立.而由m∥α,n⊂α,得m∥n或m与n异面,故 必要性不成立.故选A.
-1|≤1”的必要而不充分条件,故选B.
(-∞,2],所以“2-x≥0”是“|x
5.(2015重庆,2,5分)“x=1”是“x2-2x+1=0”的 ( A.充要条件 B.充分而不必要条件
)
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A 若x=1,则x2-2x+1=0;若x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,则x=1.故选A.
p为 ( ) B.∃n∈N,n2≤2n D.∃n∈N,n2=2n
(2015课标全国Ⅰ,3,5分)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则 A.∀n∈N,n2>2n C.∀n∈N,n2≤2n
答案 C 特称命题的否定为全称命题,命题p为特称命题,故 故选C.
p是全称命题,即∀n∈N,n2≤2n,
B组
自主命题·省(区、市)卷题组
6.(2017北京,7,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m· n<0”的 ( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件
)
D.既不充分也不必要条件
答案 A 由存在负数λ,使得m=λn,可得m、n共线且反向,夹角为180°,则m· n=-|m||n|<0,故充分 性成立.由m· n<0,可得m,n的夹角为钝角或180°,故必要性不成立.故选A.
)
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A 本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断. 由x3>8得x>2,由|x|>2得x>2或x<-2. 所以“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要条件.故选A. 方法总结 充分、必要条件的判断方法: 1.利用定义判断. 2.利用集合判断. 3.利用等价转化法判断.
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 答案 C ∵f(x)在x=x0处可导, ∴若x=x0是f(x)的极值点,则f '(x0)=0,
∴q⇒p,故p是q的必要条件;反之,以f(x)=x3为例, f '(0)=0,但x=0不是极值点,
∴p⇒/ 的充分条件.故选C. q,故p不是q
考点二
命题及其真假
4.(2017天津,2,5分)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的 ( A.充分而不必要条件
)
B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案 B 本题考查不等式的解法及充分、必要条件的判断.
由2-x≥0,得x≤2;由|x-1|≤1,得-1≤x-1≤1,即0≤x≤2,因为[0,2]
7.(2016四川,5,5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
)
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A 当x>1且y>1时,x+y>2,所以充分性成立; 令x=-1,y=4,则x+y>2,但x<1,所以必要性不成立, 所以p是q的充分不必要条件.故选A. 方法总结 判断充分必要条件的常用方法:(1)定义法.若p⇒q,q⇒/ p,则p是q的充分不必要条 件,q是p的必要不充分条件;若p⇒/ q,q⇒p,则p是q的必要不充分条件,q是p的充分不必要条件; 若p⇔q,则p是q的充要条件;若p⇒/ q,q⇒/ p,则p是q的既不充分也不必要条件.(2)集合法.p:集合 A,q:集合B,若A B,则p是q的充分不必要条件,q是p的必要不充分条件;若B A,则p是q的必要