青海省海东市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题 文

青海省海东市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题 文
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、复数
的虚部等于（ ） A ．1 B ．i C ．﹣1 D ．﹣i 2、复数12i i
+-的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3、已知()
21z m mi =-+在复平面内对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是（ ）
A. ()1,1-
B. ()1,0-
C. (),1-∞
D. ()0,1
4、已知函数
，则这个函数的导函数为（ ） A ． B ． C ． D ． 5、已知函数
，它的导函数记为 ，则 （ ） A ． B ． C ． D ．
6、已知函数在处取极值10，则（ ） A ．4或 B ．4或 C ．4 D ．
7、已知函数，且，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．
8、在极坐标系中，如果一个圆的方程是()()22231x y -+-=，那么过圆心且与极轴平行的
直线方程是 ( ) A. sin 3ρθ= B. sin 3ρθ=- C. cos 2ρθ= D. cos 2ρθ=-
9、点的极坐标为，则点的直角坐标为（ ） A. B. C. D.
10、点的极坐标为（ ） A. B. C. D.
11、在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2，
则的值为（ ） A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．0 12、在极坐标系中，过点
且与极轴平行的直线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知y ＝sin x －cos x ，则y′＝________.
14、已知圆的直角坐标方程为2220x y x +-=，则圆的极坐标方程为____________．
15、在极坐标系中，已知两点，
，则A ，B 两点间的距离为 ．
16、在极坐标系中，点2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭60sin cos θρθ+-=的距离为______．
三、简答题。

（本题共70分）
17、（本小题10分）在极坐标系中，求以点23P π⎛⎫ ⎪⎝
⎭，为圆心且与直线l ：sin 23πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭相切的圆的极坐标方程．
18、（本小题12分）已知函数y=xlnx
(1)求这个函数的导数； (2)求这个函数的单调区间。

19、（本小题12分）m 为何实数时，复数()()223456z m m m m i =--+--()m R ∈在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限．
20、（本小题12分）已知函数
. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间的最大值和最小值.
21、（本小题12分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程是：
，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．
求曲线C 的极坐标方程； （2）设过原点的直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，且
，求直线l 的斜率．
22、（本小题12分）已知曲线:2sin C ρθ=-。

（1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）若曲线C 与直线0x y a ++=有公共点,求实数a 的取值范围
1
C 2
D 3
D 4
C 5
A 6
C 7
A 8
A 9
D 10
D 11
C 12
B。