人教版数学四年级下册教案第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系【教案】

1 四则运算
四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。

本单元的内容是在学生已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。

在学生已经掌握的整数四则运算和初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对四则混合运算顺序进行归纳总结。

教科书分3个层次设计教学内容：（1）四则运算的意义和各部分间的关系（例1～例3）。

这部分内容是在学生对整数四则运算已积累了丰富的感性认识，并掌握了相应的基础知识和技能的基础上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性，为学习小数和分数四则运算打下基础，让学生把分散学习的有关0的运算知识系统化，提高学生的计算能力和整理概括能力。

（2）四则混合运算（例4）。

这部分内容是在学生已学过混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行归纳总结，为学生列综合算式解决问题打好基础，为进一步学习代数运算打好基础。

（3）解决问题（例5）。

这部分内容是用两、三步计算解决实际问题，让学生在灵活运用相关知识解决问题的同时，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。

其中，四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点，减法、除法的意义及合理、灵活、正确地计算与解决问题是本单元的难点。

学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识和运算经验。

特别是四年级学生的思维发展正处于以形象思维为主，以抽象思维为辅的转折期，需要对此前学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，为后续的学习打下基础。

在学习本单元的教学内容时，学生能够较好地理解比较抽象的运算顺序，不太容易理解减法和除法的意义，而合理、灵活、正确地计算与解决问题也是学生学习中的难点。

1.注重让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。

在学生已经学会加、减、乘、除的计算方法的基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识和经验。

再以“为什么要用加（减、乘、除）法计算？”来引导学生思考，概括出运算的意义，使学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。

2.重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构。

教学中要纵观全局驾驭教材，适时引导学生把分散学习的加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，0的运算特性和四则混合运算等知识进行归纳整理，沟通知识间的内在联系，逐步完善知识结构。

3.以应用题型为经，以运算顺序为纬，组织好练习，深化认识，培养能力。

教学中，既要让学生经历解决实际问题的过程，感受解决问题的策略和方法；又要突出练习的针对性，注重学生对知识的理解和运用；还要有效组织巩固练习，加强基础运算的训练，培养学生认真、细致的学习习惯。

◎教学笔记第1课时加、减法的意义和各部分间的关系
▷教学内容
教科书P2～3例1,完成P3“做一做”，P4“练习一”第2题。

▷教学目标
1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、
减法各部分间的关系。

2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建
立代数的思想。

3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，
体会数学的价值。

▷教学重点
理解加、减法的意义。

▷教学难点
理解减法的意义。

▷教学准备
课件。

▷教学过程
一、创设情境，提出问题
师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么
吗？（青藏铁路）
师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就
从数学的角度一起走进青藏铁路。

同学们观察教科书P2的主题图，你们能根据图中
的信息提出什么数学问题吗？
【学情预设】学生可能会提出如下问题：西宁到拉萨的铁路长多少千米？格尔木
到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？
【设计意图】以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的主题图导入，让学生
在感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。

二、自主探究加、减法的意义
1.理解加法的意义。

(1)师：提出了这么多的问题，你们会解决吗？（会）
师：我们先来看看第一个问题。

［课件出示教科书P2例1（1）］
（2）学生独立解答。

（3）汇报交流，感悟加法的意义。

①师：用什么方法计算？
【学情预设】用加法计算：814+1142＝1956（km）。

师：说一说，为什么用加法计算？
②根据学生的回答，出示线段图。

用线段图直观地把分别代表814km与1142km的线段合并在一起，并板书算式814+1142=1956，在加号下面写上“合并”。

③师：我们用加法计算解决了这个问题。

什么样的运算叫加法呢？
请学生思考交流，引导学生规范表述后板书：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。

④师：加法算式各部分名称分别是什么？
学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。

（板书：和=加数+加数）
2.理解减法的意义。

(1)师：刚才同学们还提出了两个问题。

课件出示教科书P3例1第（2）、（3）题。

师：你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

①学生自主尝试解答。

②交流。

板书算式:1956-814=1142 1956-1142=814
师：同学们计算得真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
【学情预设】我画了线段图，参考加法算式直接可以写出结果。

(2)师：这三个问题有什么联系？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？
【学情预设】学生可能会回答“第(2)题已知西宁到拉萨的铁路全长、西宁到格尔木的铁路长度，求格尔木到拉萨的铁路长度”“第(3)题已知西宁到拉萨的铁路全长、格尔木到拉萨的铁路长度,求西宁到格尔木的铁路长度”等。

根据学生的回答，教师同步课件出示线段图。

（3）师：为什么用减法计算？
【学情预设】因为知道了两部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和减去已知的部分。

（真厉害，一下子就抓住了减法的关键。

）
◎教学笔记
【教学提示】
教学中组织好“对比”活动，让学生通过对比，发现第（2）、（3）题与第（1）题的联系，帮助学生突破概括减法意义的教学难点。

根据学生的回答完善板书：和一部分另一部分
（4）概括减法的含义。

【学情预设】学生可能回答“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法”；也可能回答不出来，教师引导学生看书自学。

根据学生的回答板书：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。

（5）介绍减法算式各部分的名称。

师：你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？（板书：差=被减数-减数）
【设计意图】理解加、减法的意义是学生学习的难点。

这里先放手让学生提出问题，再借助线段图解决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，自己概括总结出加、减法的意义。

特别是通过一系列的对比、分析活动，有助于学生抽象概括加、减法的意义。

三、小组交流，明确加、减法各部分间的关系
1.理解逆运算。

师：我们来做一道习题。

（课件出示习题）
【学情预设】数都是一样的，但运算不同。

在学生互相交流的基础上，归纳强调：第（1）题中，已知814和1142，求它们的和，用加法计算。

第（2）、（3）题正好相反，已知两个数的和是1956，还知道其中一个加数814（或1142），求另一个加数，用减法计算。

从这三道算式和减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。

所以说，减法是加法的逆运算。

（边说边板书：减法是加法的逆运算。

）【设计意图】“逆运算”是数学中的一个重要概念，让学生在具体的情境中，由加、减法各数的对应关系，感悟减法是加法逆运算的结论。

2.学习加、减法各部分之间的关系。

（1）师：想一想，加数、加数与和之间有什么关系？
【学情预设】学生可能回答“加数+加数=和”。

教师引导：怎样求加数？启发学生说出：“加数=和-另一个加数”。

（完善板书：加法各部分间的关系：加数=和-另一个加数）
（2）师：那被减数、减数、差之间又有什么关系呢？
【学情预设】学生可能回答“被减数-减数=差”。

教师引导：怎样求减数和被减数？启发学生说出：“减数=被减数-差”“被减数=减数+差”。

（完善板书：减法各部分间的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差）
3.总结并板书课题。

（1）组织学生阅读教科书P2～3,说说这节课我们学习了什么。

结合学生的回答,教师板书课题:加、减法的意义和各部分间的关系。

（2）同桌之间互相说说:什么叫加法?什么叫减法?加法各部分间有怎样的关系?减法各部分间有怎样的关系?
【设计意图】根据学生已有的知识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。

◎教学笔记
【教学提示】
教师注意以“问题”引导学生思考、交流，整理出加、减法各部分间的关系式。

◎教学笔记
四、实践应用，拓展提高
1.教科书P3“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）指名学生说一说是怎样算的。

2.教科书P4“练习一”第2题。

（1）先明确已列出的三个算式之间的关系。

引导学生理解加法算式中的“和”
变减法后是减法算式中的“被减数”的算理。

（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。

【设计意图】通过练习，让学生在应用中，进一步理解并掌握加、减法各部分间
的关系。

五、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有什么收获？
▷板书设计
▷教学反思
本节课将计算与解决问题结合起来，先放手让学生提出问题，借助线段图解决问
题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，再通过一系列的对比、分析活动和巩固
练习，让学生理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。

教学时，注意建立新、
旧知识的联系，引导学生运用已有经验，自我构建新知，激发学生学习的积极性和创
造性。

▷作业设计
在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是2020。

已知减数比差多460,被减
数和差各是多少?
参考答案
减数差
被减数：2020 ÷ 2 = 1010
差：(1010 - 460) ÷ 2 = 275。