自交随机交配淘汰aa后有关基因频率计算

题目：用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图，下列分析错误的是
A．曲线Ⅱ的F3中Aa基因型频率为0．4
B．曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率为0．4
C．曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加（1/2）n+1
D．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等
该题为坐标曲线题，实际上是借助数学方法来分析生命现象，从而揭示其基本规律。

解答本题要抓住坐标曲线的关键要素（坐标、关键点、线走势），掌握正确的分析方法，就会化繁为简，化难为易。

1．明确概念。

自交──指基因型相同的个体之间的交配。

杂合体连续自交时，在无选择因素的情况下，基因频率不变，但后代的基因型频率会发生改变，表现为纯合子的概率不断增大，杂合子的概率不断减小。

随机交配──指各种基因型的个体自由交配，个体之间交配机会均等。

在无基因突变、各种基因型的个体生活力相同、无选择因素时，会遵循遗传平衡定律，逐代保持基因频率及基因型频率不变。

2．识图析图。

关键是三看，即识标、明点、析线。

识标──理解坐标图中纵、横坐标的含义，找出纵、横坐标的关系。

本题横坐标为交配代数，纵坐标为Aa基因型频率，表示的是子代Aa基因型频率随着交配代数的增加而出现的变化情况。

明点──明确曲线中的关键点（起点、终点、转折点、交叉点）所表示的生物学意义。

本题涉及四种交配模式：“连续自交”“随机交配”“连续自交并逐代淘汰隐性个体”“随机交配并逐代淘汰隐性个体”。

根据题意可以知道四条曲线的起点值均为1，这很重要。

F1代中，曲线Ⅰ和Ⅳ的值均为0．5，说明交配后没有淘汰隐性个体，与“连续自交”和“随机交配”相符；而曲线Ⅱ和Ⅲ的值均高于0．5，说明交配后淘汰了隐性个体，与“连续自交并逐代淘汰隐性个体”和“随机交配并逐代淘汰隐性个体”相符。

但还不能确定其一一对应关系。

析线──观察并分析曲线的走向、变化趋势，理清各段曲线的变化趋势及其含义。

曲线Ⅰ自F1代后为一直线，表示Aa的基因型频率不变，群体稳定，应是处于遗传平衡状态，即“随机交配”且无选择因素，基因型频率和基因频率都不变化。

曲线Ⅳ对应的值，符合y=（1/2）x函数曲线，即Aa连续自交后代中杂合体的频率，所以曲线Ⅳ为“连续自交”时的曲线。

不论是连续自交还是随机交配，各子代见基因频率均保持不变，所以D 项正确。

自
F1代后，曲线Ⅲ比曲线Ⅱ在每一代中下降的幅度大，结合曲线Ⅰ和Ⅳ的变化趋势，可以知道曲线Ⅲ为“连续自交并逐代淘汰隐性个体”，而曲线Ⅱ为“随机交配并逐代淘汰隐性个体”。

3．分析计算。

3．1连续自交与连续自交淘汰隐性个体Aa基因型频率计算：（见下图）
连续自交F n代中Aa基因型频率为（1/2）n，连续自交并淘汰隐性个体F n代中Aa基因型频率=Aa/（AA+Aa）=2/（2n+1）。

则曲线Ⅲ的F2中Aa基因型频率=2/（22+1）=0．4，所以B 项正确。

曲线Ⅳ的F n中纯合体比例=1－Aa基因型频率=[1－（1/2）n]，F n-1中纯合体比例=[1－（1/2）n-1]，曲线Ⅳ的F n中纯合体的比例比上一代增加了[1－（1/2）n]－[1－（1/2）n-1]=（1/2）n，所以C项错误。

3．2随机交配与随机交配淘汰隐性个体Aa基因型频率计算：
3．2．1随机交配Aa基因型频率计算
在无基因突变、各种基因型的个体生活力相同、无选择因素时，会遵循遗传平衡定律，自F1代后逐代保持基因型频率不变。

3．2．2随机交配淘汰隐性个体Aa基因型频率计算
方法一：用亲本的基因型频率计算子代的基因型频率
第一步：根据亲本基因型Aa，随机交配一代，得到F1的基因型频率AA=1/3，Aa =2/3。

第二步：根据F1的基因型频率，得到F2：
得到F2的基因型4/9AA 和4/9Aa，Aa基因型频率=1/2。

第三步：根据F2的基因型4/9AA 和4/9Aa，得到F3：
得到F3的基因型36/81AA 和24/81Aa，Aa基因型频率=2/5。

方法二：用基因频率计算子代的基因型频率
第一步：根据亲本基因型Aa，统计基因频率A为1/2，a为1/2，得到F1的基因型频率。

去除基因型为aa个体，得到F1的基因型1/3AA 和2/3Aa。

第二步：计算F1基因频率A为2/3，a为1/3，得到F2的基因型频率。

去除基因型为aa个体，得到F2的基因型4/9AA 和4/9Aa，Aa基因型频率=1/2。

第三步：计算F2基因频率A为3/4，a为1/4，得到F3的基因型频率。

去除基因型为aa个体，得到F3的基因型9/16AA 和6/16Aa，Aa基因型频率=2/5。

方法三：根据遗传平衡定律计算
如果一个种群符合下列条件：①种群是极大的；②种群个体间交配是随机的；③没有突变产生；④种群之间不存在个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择。

那么，这个种群的基因频率（包括基因型频率）就可以一代代保持平衡，这就是哈代—温伯格定律，也称遗传平衡定律。

公式可以表示为（p+q）2=p2+2pq+q2。

其中p为显性基因频率，q为隐性基因频率。

第一步：根据亲本基因型Aa，A的基因频率p为1/2，a的基因频率q为1/2。

第二步：AA基因型频率为p2=1/4，Aa基因型频率为2pq=2×1/2×1/2=2/4，淘汰aa个体，统计F1基因频率A为2/3，a为1/3。

第三步：AA基因型频率为p2=4/9，Aa基因型频率为2pq=2×2/3×1/3=4/9，淘汰aa个体，统计F2基因频率A为3/4，a为1/4。

第四步：AA基因型频率为p2=9/16，Aa基因型频率为2pq=2×3/4×1/4=6/16，淘汰aa 个体，统计F3基因频率A为4/5，a为1/5。

第五步：AA基因型频率为p2=16/25，Aa基因型频率为2pq=2×4/5×1/5=8/25，淘汰aa 个体，统计F4基因频率A为5/6，a为1/6。

以此类推，当趋向于F n时，A基因频率为（n+1）/（n+2），a基因频率为1/（n+2）。

本题F3中Aa基因型频率可用F2基因频率A=（2+1）/（2+2）=3/4，a=1/（2+2）=1/4来计算，获得AA基因型频率为p2=9/16，Aa基因型频率为2pq=2×3/4×1/4=6/16，淘汰aa 个体，则F3中Aa基因型频率=（6/16）/[（9/16）+（6/16）]=2/5。