安徽省合肥市九年级上学期数学期末考试试卷

安徽省合肥市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）
A . BC=2OE
B . CD=2OE
C . CE=OE
D . OC=OE
2. （2分） (2017九上·五华月考) 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）
A . 49倍
B . 7倍
C . 50倍
D . 8倍
3. （2分） (2017八下·潮阳期末) 若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）
A . 2
B . 4
C . 4
D . 8
4. （2分） (2016九上·简阳期末) 如图，在△ABC中，点D在AB上，在下列四个条件中：①∠ACD=∠B；
②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AD•CB，能满足△ADC与△ACB相似的条件是（）
A . ①、②、③
B . ①、③、④
C . ②、③、④
D . ①、②、④
5. （2分） (2018九上·滨湖月考) 如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·百色) 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）方程x（x-1）+3（x-1）=0的根是（）
A . x1=3，x2=1
B . x1=-3，x2=1
C . x1=3，x2=-1
D . x1=-3，x2=-1
8. （2分）反比例函数的图象位于（）
A . 第一、三象限
B . 第二、四象限
C . 第一、二象限
D . 第三、四象限
9. （2分） (2018九上·永定期中) 如图，在中，，分别交，于点，．若
，，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
10. （1分） (2016九上·海南期中) 方程3x2﹣2x﹣1=0的一次项系数是________，常数项是________．
11. （1分）(2016·鸡西模拟) 在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是________．
12. （1分） (2019九上·昌平期中) 两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的周长之比________.
13. （1分） (2019八下·灌云月考) 已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为________.
14. （1分）(2017·信阳模拟) 如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为________．
15. （1分）(2018·滨州) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE= ，∠EAF=45°，则AF的长为________．
16. （1分） (2019八上·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为________．（不取近似值）
17. （1分）(2017·碑林模拟) 如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．
三、解答题 (共8题；共57分)
18. （10分）用适当的方法解下列方程。

（1）（2）
19. （5分） (2018九上·建平期末) 画出下列组合体的三视图.
20. （5分） (2016九上·连州期末) 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．
21. （5分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A 相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．
22. （10分）(2017·河源模拟) 我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）李老师采取的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共________件，其中B班征集到作品________，请把图2补充完整．
（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
23. （10分） (2016九上·通州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的直线l与双曲线y=
相交于点A（m，3）．
（1）求直线l的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l及双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，写出n 的取值范围________．
24. （2分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：AC=BE；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．
25. （10分）(2018·福建) 空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米．
（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米．如图1，求所利用旧墙AD的长；
（2）已知0＜α＜50，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共57分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
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