伊犁哈萨克自治州数学中考模拟联考试

伊犁哈萨克自治州数学中考模拟联考试
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.) (共10题；共38分)
1. （4分） 2的相反数和绝对值分别是（）
A . 2,2
B . -2,2
C . -2，-2
D . 2，-2
2. （4分）(2019·南关模拟) 据统计，年春运全国铁路累计发送旅客约人次，
这个数用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，直三棱柱的底面是直角三角形，且AD=2cm，DE=4cm，EF=3cm，则下列说法正确的是（）
A . 直三棱柱的体积为12cm3
B . 直三棱柱全面积为24cm3
C . 直三棱柱的主视图的面积为11cm2
D . 直三棱柱左视图的面积为8cm2
4. （4分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为（）
A . (4－π)cm2
B . (8－π)cm2
C . (2π－4)cm2
D . (π－2)cm2
5. （4分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （4分） (2016九上·江海月考) 抛物线的顶点坐标是（）
A . (3, -5)
B . (-3, 5)
C . (3, 5)
D . (-3, -5)
7. （4分）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A . 对角线相等
B . 对角相等
C . 对边相等
D . 对角线互相平分
8. （4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （4分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （4分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11. （5分） (2017八下·姜堰期末) 若，则代数式的值是________．
12. （5分）(2018·包头) 不等式组的非负整数解有________个．
13. （5分）(2018·北部湾模拟) 把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：
成绩（分）38 46 49 51 60
人数12 32 3
该小组学生在这次测试中成绩的中位数是________分．
14. （5分）如图，已知：PA、PB、EF 分别切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm，那么△PEF 周长是________ cm．若∠P=35°，那么∠AOB=________，∠EOF=________
15. （5分） (2019九上·德清期末) 如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若△AEM 与△ECM相似，则AB和BC的数量关系为________．
16. （5分）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合．OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为________厘米．（结果精确到0.1厘米，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
三、解答题(本题有8小题，共80分。

) (共8题；共74分)
17. （10分）(2019·雁塔模拟) 计算：+tan60°-（sin45°）-1-|1- |
18. （2分） (2018九上·新乡期末) 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求DC的长．
19. （8.0分）(2019·遵义模拟) 某校七年级10个班的300名学生即将参加学校举行的研究旅行活动，学校
提出以下4个活动主题：A.赤水丹霞地貌考察；B.平塘天文知识考察；C.山关红色文化考察；D.海龙电土司文化考察，为了解学生喜欢的活动主题，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全
（1）收集数据：学生会计划调查学生喜欢的活动主题情况，下面抽样调查的对象选择合理的是________.（填序号）
①选择七年级3班、4班、5班学生作为调查对象
②选择学校旅游摄影社团的学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的学生作为调查对象
（2）整理、描述数据：通过调査后，学生会同学绘制了如下两幅不完整的统计图，请把统计图补充完整某校七年级学生喜欢的活动主题条形统计图某校七年级学生喜欢的活动主题扇形统计图
（3）分析数据、推断结论：请你根据上述调查结果向学校推荐本次活动的主题，你的推荐是________（填A-D 的字母代号），估算全年级大约有多少名学生喜欢这个主题活动
（4）若在5名学生会干部（3男2女）中，随机选取2名同学担任活动的组长和副组长，求抽出的两名同学恰好是1男1女的概率.
20. （8分）按要求画图．
（1）过P点画直线L的垂线
（2）过点C画线段AB的垂线段
21. （10分） (2018九上·江都月考) 问题提出
图① 图②
图③
（1）如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，求△ABC的外接圆半径R的值。

（2）如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值.
（3）如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).
22. （10分）(2019·河池模拟) 如图1所示，已知抛物线的顶点为D，与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上.
（1）直接写出D点和E点的坐标；
（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时， =5：6？
（3）图2所示的抛物线是由向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P 是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
23. （12分）(2017·青岛模拟) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书
书本类别A类B类
进价（单位：元）1812
备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；
2、A类图书不少于600本；
…
（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
24. （14.0分）(2019·遵义模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D 作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F.
（1）求证：△DOE∽△ABC；
（2）求证：∠ODF=∠BDE；
（3）连接OC.设△DOE的面积为S.sinA= ，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示）
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.) (共10题；共38分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题有8小题，共80分。

) (共8题；共74分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
19-4、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、。