考虑决策者心理行为的混合型随机多属性决策方法
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U " " " " A A G A A % 当属性 M 设N < !! $ E . . E / M 时! E %N E ! E %G E!
考虑决策者心理行为的混合型随机多属性决策方法
姜广田
大连交通大学经济管理学院 辽宁 大连 !$ $ " # ! J
摘!要 针对混合型随机多属性决策问题 ! 提出一种考虑决策者心理行为的决 策 分 析 方 法 # 在 该 方 法 中 ! 首先将具 有离散型随机变量 " 灰色型随机变量和语言型变量形式的属性值规范化到 * 区间内& 然后将决策者给出的针对 #! $+ 不同时期的属性期望视为参照点 ! 并通过计算方案属性值与参照点的距离构建 方 案 的 益 损 矩 阵 & 进一步地! 依据累 计算方案在不同属性上的收益和损失价值 ! 并在此基础上 ! 通过集结 不 同 属 性 和 不 同 时 期 的 方 案 前 景 计前景理论 ! 进而依据得到的综合 前 景 值 确 定 方 案 排 序 结 果 # 最 后 ! 通过一个算例说明了该方法 值确定各方案的综合前景值 ! 的有效性和可行性 # 关键词 随机多属性决策 & 心理行为 & 累积前景理论 & 方案排序 中图分类号 & ? < %!!! 文献标识码 B
+ $ $ 等* 针对风险决策问题 ! 提出一 种 基 于 语 言 评 价 和
累积前景理论的多 准 则 决 策 方 法 ! 该方法将语言评 价信息转化为区间数并依据参考点计算各方案的前
$ !+ 景值 ! 得到方 案 的 排 序 结 果 & 王 坚 强* 针对属性权
收稿日期 修订日期 ! # $ !=# $=$ > ! # $ <=# %=! > 基金项目 国家自然科学基金资助项目 $ % > $ ! > $ # K #! > $ < # $ # $ " 作者简介 姜广田 $ ! 男$ 汉族 % ! 辽宁大连人 ! 大连交通大 $ ? > J= % 学经济 管 理 学 院 ! 讲师! 博士! 研究方向' 决策理论与 方法 E
* + ! ! 或在不同时期对属 性有 为决策者的心理参考点 %
法! 该方法依据状态 的 效 用 偏 好 缩 小 可 行 域 而 得 到
* "+ 最优 方 案 & ] 0 ) ( ) 5 ( ) 4c 4 4 提出了基于效用评估
的决策方法 ! 该方法 通 过 划 分 效 用 区 间 对 偏 好 信 息 从而 得 到 方 案 的 排 序 # 另 一 方 面 的 研 究 进行 占 优 准 则 的 随 机 多 属 性 决策方法 ! 该方法将 决 策 者 的 行 为 因 素 引 入 随 机 多 属性决策 !将具有随机变量的 决策 矩阵 转化 为关 于 并构建相应的前景随机 参考点的收益和损 失 矩 阵 ! 占优关系矩阵 ! 进而得到了方案的排序结果 & 胡军华
*+ 案& , 0 8 . * 6 @ 1 0 / * _ *K 提出了加权期望效 用的 决策 方 a 4
在经济管理及工程系统等领域 论的一个重要内容 ! 具有广泛的实 际 背 景 # 在 现 实 的 决 策 过 程 中 ! 由于 客观事物 发 展 的 不 确 定 性 和 人 类 认 知 能 力 的 有 限 性! 决策者往往对决策问题存在不同的心理行为 ! 如 可被视 决策者可能会针对 属 性 有 特 定 的 期 望 要 求 $
重不完全 确 定 且 属 性 值 为 模 糊 数 的 多 属 性 决 策 问 题! 以理想方案作为参照点 ! 通过构建方案综合前景 值最大化的非线性规划模型 ! 得到方案的排序结果 # 上述提及的方法为解决考虑决策者心理行为的
第 " 期 ! !!!!!!!!!!! 姜广田 ' 考虑决策者心理行为的混合型随机多属性决策方法
* + 基础 # 该方 面 研 究 的 成 果 可 以 看 到 ! ; Z 0 P<=% 针
策者在行为上并不 追 求 最 大 化 的 效 用 ! 而是选择让
+ ? 自己最满意的方案 * # 这种将决策者的有限理性 行
为因素引入到决策 分 析 中 的 研 究 成 果 主 要 有 ! 张晓
+ $ # 等* 针对属性 值 为 随 机 变 量 的 随 机 多 属 性 决 策 问
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" " " " A A A 3 A G %F F Q 和32 . . E %G E : :# ? " " " n n" A A G A A $ % 当属性 M 设N ! E . . E / M 时! E %N E ! E %G E! " n n" A A ! ! # 其中 ! 和 是灰色型随 G N ! A/ ! 6 ./ ! 7 . /! E E " n n" A A 机变量 ! 不失一般性 ! 这里假设N . E 和G E 是连续型灰 " " P n " ^ P n" ^ " P n n n" n" n A A A A A A A 色随机变 量 ! ! ! G G G N N N N . E ! E + E ! E + E " E / * E / * " ^ P n" ^ " n n" n n" A A A A A G N . E 的下界 E 和G E " E 分别为灰色随机变量N E 和G
A $ .% 和G ! .% ! 则离散型随机变量 !! !! % $! . E : : %$ A A A A % N N . Q3 E 和G E 取各个可能值的概率分别为3 2 E %N E
时期的情形 ! 即带有 决 策 者 动 态 期 望 的 混 合 型 随 机 例 如! 对 于 贵 金 属 投 资 选 择 问 题! 多属性决策问题 ! 主要考虑投资风 险 " 投 资 价 格" 短 期 走 势" 投资环境 等属性 ! 而这些属性 中 的 ( 投 资 风 险) 的期望值和属 性值通常是以离散型随机变量的形式来表示 ! ( 投资 的期望值和 属 性 值 通 常 是 以 灰 色 型 随 机 变 量 价格 ) 的形式来表示 ! 而( 短 期 走 势) 和( 投 资 环 境) 往往难 以量化 ! 其期望值和 属 性 值 通 常 是 以 语 言 型 变 量 的 考虑决策者心理行为的混合型 形式来表示 # 因此 ! 随机多属性决策问 题 研 究 是 值 得 关 注 的 ! 具有实际 价值 # 为此 ! 本文针 对 决 策 者 在 混 合 型 随 机 多 属 性 决策问题中存在心 理 行 为 的 情 形 ! 即针对不同决策 时期中决策者对各类型的属性存在动态期望要求这 具体地 ! 给出一种基 一心理行为特征进行深入研究 ! 于累积前景理论
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随机多属性决策问题提供了较好的思路和支撑 # 但 在现实决策中 ! 会遇 到 决 策 者 的 期 望 和 属 性 值 的 类 型是离散型随机变 量 " 灰色型随机变量和语言型变
+ $ < 量等多种信 息 形 式 * 并存且数据信息来自于不同
" A 属性ME 的期望 & 其中 '% * G . RV O 2 表示决策矩阵 ! V E+ " A G A 个时期方案 D. 对应于属性ME 的属性值 . E 表示第 或评价值 #
; .! 表示属 性的 权 M &% $ W$ ! W! ! WO % O 相互独立 & 重向量 ! 其中 WE 为属性ME 的权重或者重要程度 ! 满 O
和上界 # 只知大概范围而不知确切值的数被称为灰
" " n n" A A G A 色型随机变 量 ! 通 常 用^ >^ 表 示 ! 则N . E %> E ! E " A % >. E#
!! 引言
随机多属性决策是指与多个属性相关且属性值
+ $ 为 随 机 变 量 的 有 限 方 案 选 择 问 题* ! 是现代决策理
提出了基于随机占 对离散型随机多属 性 决 策 问 题 ! 优的决策方法 ! 该方 法 运 用 随 机 占 优 准 则 判 断 两 两 方案之间的随机占 优 关 系 ! 然后调整决策者对属性 最终得到最优方 值的期望水平缩小 优 势 方 案 集 合 !
在本文中 ! 考虑期望和属性值的信息形式相同 ! 且各时期中期望和属性值的类型具有离散型随机变 灰色型随机变量和语言型变量三种形式 ! 为方便 量" 起见 ! 记 !7 % 2 .! ! .! ! $! !! R3 $! !! O3 6* % 2 !6 > ? U .! ! $! !! 23 M" M" M 分别表示决策者的期望或 %2 属性值为离散型随 机 变 量 " 灰色型随机变量和语言
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的决策分析方 法 ! 该方法依据决
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策者在不同时期针对各属性给出的具体期望要求作 将决策矩阵转化为关于各时期 为该时期的参照点 ! 进而针对决策者行为具有 参照点的益损决策 矩 阵 ! 有限理性的特征 ! 考虑决策者对待不同时期收益和 损失的风险态度 ! 计算各方案的前景值 ! 并计算关于 再依据所得到的综合 整个决策时期的综 合 前 景 值 ! 前景值的大小对备选方案进行排序 #
> 型变量形式 信 息 的 属 性 子 集 合 ! M M / % 2 , $ / / $ ? .! 3 ! $! !! @ M %2 M ! ! / ! , $! $ % 2 $3 ! /! !! ! % / ! U 2 ! ! .! 3 ! @ @ @ M M %2 , / ! $ '$ $ '! !3 < /! <! < i / < > ? U 2 ! ! .! 3 ! @ @ O3 M ! ! ! '$ ! '! $" !" 4 M 4 M % M! > ? U " 的下标集合 ! M M ! ! < 分别为属性子集合 M " $ 4 " A 各时期中决策者的期望N ! ! 4! < %! *# E 和属性值 " A 具体的描述如下 ' G . E! > " " " " A A G A A $ % 当属性 M 设N $ E . . E / M 时! E %N E ! E %G E! " " A A A / !6 ! . / !7 #其中 ! N $! . /! E 和G E 是离散型随 " " " A A A Q 并设N 机变量 ! Q$ . E 和G E E 所有可 能 取 的 值 分 别 为N
第! 中国管理科学 !卷!第"期 9 1 : ! !!; : " !!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!! !!! ! # $ % 年 !!" 月 & ' ( ) * + *, . / ) 0 1 23 0 ) 0 * 5 * ) 67 8 ( * ) 8 * , . ) * # $ % 4 文章编号 $ # # <=! # > ! # $ % # "=# # > J=# >
>=J+ 是考 虑 决 策 者 有 限 理 性 的 行 为 特 征 * ! 即考虑决
不同的期望要 求 # 在 现 实 的 决 策 问 题 中 ! 存在不少 例 如! 在 期 货 交 易 中! 体现决策者心理 行 为 的 情 形 ! 由于在不同时期的价格 " 利率或汇率波动的影响 ! 决 策者会对期货合约投资的持仓量 " 盈利值 " 现货企业 运营风险等属性 有 动 态 的 期 望 要 求 # 因 此 ! 如何解 是 决考虑决策者心理 行 为 的 随 机 多 属 性 决 策 问 题 ! 一个值得关注的 研 究 课 题 # 目 前 ! 有关此类决策问 题的研究已引起一 些 学 者 的 重 视 ! 但具有针对性的 决策分析方法 并 不 多 见 # 从 已 有 的 相 关 文 献 来 看 ! 学者们的研究成果可分为两个方面 # 一方面的研究 是假设决策者的行 为 完 全 理 性 ! 以期望效用理论为
,
,
"! 问题描述
考虑带有决策者动态期望的混合型随机多属性 记D % 2 .! 决策问题 ! D$ ! D! ! DR 3表 示 R 个 备 选 决策方案的集合 $ % ! 其中 D R $! . 个备选 . 表示第 决策方案 & .! 表 示O 个 属 性 的 集 M% 2 M M M $! !! O3 合$ % ! 其中 M 且M .! O $! M $! !! E 表示第E 个属性 !
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考虑决策者心理行为的混合型随机多属性决策方法
姜广田
大连交通大学经济管理学院 辽宁 大连 !$ $ " # ! J
摘!要 针对混合型随机多属性决策问题 ! 提出一种考虑决策者心理行为的决 策 分 析 方 法 # 在 该 方 法 中 ! 首先将具 有离散型随机变量 " 灰色型随机变量和语言型变量形式的属性值规范化到 * 区间内& 然后将决策者给出的针对 #! $+ 不同时期的属性期望视为参照点 ! 并通过计算方案属性值与参照点的距离构建 方 案 的 益 损 矩 阵 & 进一步地! 依据累 计算方案在不同属性上的收益和损失价值 ! 并在此基础上 ! 通过集结 不 同 属 性 和 不 同 时 期 的 方 案 前 景 计前景理论 ! 进而依据得到的综合 前 景 值 确 定 方 案 排 序 结 果 # 最 后 ! 通过一个算例说明了该方法 值确定各方案的综合前景值 ! 的有效性和可行性 # 关键词 随机多属性决策 & 心理行为 & 累积前景理论 & 方案排序 中图分类号 & ? < %!!! 文献标识码 B
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累积前景理论的多 准 则 决 策 方 法 ! 该方法将语言评 价信息转化为区间数并依据参考点计算各方案的前
$ !+ 景值 ! 得到方 案 的 排 序 结 果 & 王 坚 强* 针对属性权
收稿日期 修订日期 ! # $ !=# $=$ > ! # $ <=# %=! > 基金项目 国家自然科学基金资助项目 $ % > $ ! > $ # K #! > $ < # $ # $ " 作者简介 姜广田 $ ! 男$ 汉族 % ! 辽宁大连人 ! 大连交通大 $ ? > J= % 学经济 管 理 学 院 ! 讲师! 博士! 研究方向' 决策理论与 方法 E
* + ! ! 或在不同时期对属 性有 为决策者的心理参考点 %
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的决策方法 ! 该方法 通 过 划 分 效 用 区 间 对 偏 好 信 息 从而 得 到 方 案 的 排 序 # 另 一 方 面 的 研 究 进行 占 优 准 则 的 随 机 多 属 性 决策方法 ! 该方法将 决 策 者 的 行 为 因 素 引 入 随 机 多 属性决策 !将具有随机变量的 决策 矩阵 转化 为关 于 并构建相应的前景随机 参考点的收益和损 失 矩 阵 ! 占优关系矩阵 ! 进而得到了方案的排序结果 & 胡军华
*+ 案& , 0 8 . * 6 @ 1 0 / * _ *K 提出了加权期望效 用的 决策 方 a 4
在经济管理及工程系统等领域 论的一个重要内容 ! 具有广泛的实 际 背 景 # 在 现 实 的 决 策 过 程 中 ! 由于 客观事物 发 展 的 不 确 定 性 和 人 类 认 知 能 力 的 有 限 性! 决策者往往对决策问题存在不同的心理行为 ! 如 可被视 决策者可能会针对 属 性 有 特 定 的 期 望 要 求 $
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策者在行为上并不 追 求 最 大 化 的 效 用 ! 而是选择让
+ ? 自己最满意的方案 * # 这种将决策者的有限理性 行
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随机多属性决策问题提供了较好的思路和支撑 # 但 在现实决策中 ! 会遇 到 决 策 者 的 期 望 和 属 性 值 的 类 型是离散型随机变 量 " 灰色型随机变量和语言型变
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随机多属性决策是指与多个属性相关且属性值
+ $ 为 随 机 变 量 的 有 限 方 案 选 择 问 题* ! 是现代决策理
提出了基于随机占 对离散型随机多属 性 决 策 问 题 ! 优的决策方法 ! 该方 法 运 用 随 机 占 优 准 则 判 断 两 两 方案之间的随机占 优 关 系 ! 然后调整决策者对属性 最终得到最优方 值的期望水平缩小 优 势 方 案 集 合 !
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> 型变量形式 信 息 的 属 性 子 集 合 ! M M / % 2 , $ / / $ ? .! 3 ! $! !! @ M %2 M ! ! / ! , $! $ % 2 $3 ! /! !! ! % / ! U 2 ! ! .! 3 ! @ @ @ M M %2 , / ! $ '$ $ '! !3 < /! <! < i / < > ? U 2 ! ! .! 3 ! @ @ O3 M ! ! ! '$ ! '! $" !" 4 M 4 M % M! > ? U " 的下标集合 ! M M ! ! < 分别为属性子集合 M " $ 4 " A 各时期中决策者的期望N ! ! 4! < %! *# E 和属性值 " A 具体的描述如下 ' G . E! > " " " " A A G A A $ % 当属性 M 设N $ E . . E / M 时! E %N E ! E %G E! " " A A A / !6 ! . / !7 #其中 ! N $! . /! E 和G E 是离散型随 " " " A A A Q 并设N 机变量 ! Q$ . E 和G E E 所有可 能 取 的 值 分 别 为N
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不同的期望要 求 # 在 现 实 的 决 策 问 题 中 ! 存在不少 例 如! 在 期 货 交 易 中! 体现决策者心理 行 为 的 情 形 ! 由于在不同时期的价格 " 利率或汇率波动的影响 ! 决 策者会对期货合约投资的持仓量 " 盈利值 " 现货企业 运营风险等属性 有 动 态 的 期 望 要 求 # 因 此 ! 如何解 是 决考虑决策者心理 行 为 的 随 机 多 属 性 决 策 问 题 ! 一个值得关注的 研 究 课 题 # 目 前 ! 有关此类决策问 题的研究已引起一 些 学 者 的 重 视 ! 但具有针对性的 决策分析方法 并 不 多 见 # 从 已 有 的 相 关 文 献 来 看 ! 学者们的研究成果可分为两个方面 # 一方面的研究 是假设决策者的行 为 完 全 理 性 ! 以期望效用理论为
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"! 问题描述
考虑带有决策者动态期望的混合型随机多属性 记D % 2 .! 决策问题 ! D$ ! D! ! DR 3表 示 R 个 备 选 决策方案的集合 $ % ! 其中 D R $! . 个备选 . 表示第 决策方案 & .! 表 示O 个 属 性 的 集 M% 2 M M M $! !! O3 合$ % ! 其中 M 且M .! O $! M $! !! E 表示第E 个属性 !