2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)235306

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷
考试总分：140 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 若二次根式 在实数范围内有意义，则m 的取值范围是（ A.1>x>2
B.2
C.2
D.3
2. 国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室日发布，全国人口共万人（亿人），万用科学记数法可表示为 A.B.C.D.
3. 下列说法错误的是( )
A.减去等于加上
B.，说明大于
C.与互为相反数，则
D.若与的绝对值相等，则这两个数相等
4. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，…按上述规律，第个单项式是（ ）
A.B.C.D.
5. 下列计算正确的是（ ）
3m−6
−−−−−−√m≥0m≥−2m≥2m<21114117814.1178141178()
14.1178×108
141178×104
1.41178×109
0.141178×1010
−22
a −
b <0b a
a b a +b =0
a b m m 3m 25m 37m 49m 520172017m 2017
4033m 2016
4033m 2017
4034m 2017
5. 下列计算正确的是（ ）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
6. 近似数的有效数字个数有（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
7. 下列去括号运算正确的是( )
A.B.C.
D.
8. 数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是 A.B.C.D.
9. 电商“购物节”即将来袭，天猫、京东、拼多多三家平台店铺为了促销同一种定价为元的商品，天猫店铺连续两次降价，京东店铺一次性降价，拼多多店铺先提价再降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的平台是( )
A.天猫
B.京东
C.拼多多
−−y 2y 20
y−2x x 3y 3−xy 3
+x x 32x 4
4ax−2ax 2ax
−0.080103456−(x−y+z)=−x−y−z
x−(y−z)=x−y−z
x−2(z+y)=x−2z+2y −(a −b)−(−c −d)=−a +b +c +d
a a −a −1()
−a <a <−1
−a <−1<a
a <−1<−a
a <−a <−1
2021⋅618a 10%20%10%30%
D.都一样
10. 的相反数是( )
A.B.C.D.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
11. 已知，比较的大小关系，用“”连接为________. 12. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，那么________（填“”，“”，“”，“”或“”）
13. 若是七次单项式，则________．
14. 某市出租车收费标准是：起步价为元，千米后每千米为元．若这人乘坐千米，需________元．
15. 若与是同类项，则________．
16. 若，则
的值为________．
17. 已知，则代数式的值为________．
18. 若，，，是从，，，这三个数中取值的一列数，且
，，则在，，，中，取值为的个数为________.
三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
19. 计算：．
20. 已知下列有理数，请按要求解答下列问题：33
−3
3
–√13a =,b =,c =2−5553−3336−222
a,b,c,<a b c a +b −c 0><≥≤=−23x 2y 2m−5m=73 1.8x(x >3)3x 2n y m x 4−n y n−1m+n =ab <0+−a |a |b |b |ab |ab |x−2y+3=0−2x+4y+2018m 1m 2⋯m 2021012++⋯+=1530m 1m 2m 2021++⋯+=1525
(−1)m 12(−1)m 22(−1)m 20212m 1m 2⋯m 2021218+32÷(−2−(−4×5
)3)2−
3
，，，.请将上面各数填入对应的括号内：
负有理数集合{________________}；
整数集合{________________}；
正数集合{________________}.
21. 先化简，再求值：，其中. 22. 先化简，再求值：，其中.表示的数为
，点．动…．若滚动第周后，等边三角形的顶点表示的数是，则＝________．
24. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来.，，，，.
25. 先化简再代入求值：，其中＝．
26. 某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，.
问收工时，检修队在地哪边？距地多远？
问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？
27. 先化简，再求值：-，其中＝，＝．
−30 3.5,−32−1⋯⋯⋯2−xy−2(2xy+)
x 2x 2x =1,y =−25(3b −2a )−3(−a +3b)a 2b 2b 2a 2+|b +1|=0(a −)122BC n BCD C 2020n <−|−2|14−30−(−2.5)(4−3a)−2(1−2a +2)a 2a 2a −2A +2−8+5+7−8+6−7+12−4+6(1)A A (2)(3)10.25A A (2b +a )+2b 2(b −1)−2a −52b 2−8b
27. 先化简，再求值：
-，其中＝
，＝．
28.
如图，一个矩形的窗户由两扇组成，每一扇窗外围长为，宽为，窗框宽均为．
若要在这两扇窗户的玻璃上贴上磨砂贴纸，则需要磨砂贴纸的面积可表示为________（结果化为最简）；
若，，，求窗框（阴影部分）的面积为多少？
(2b+a)+
a2b2(b−1)−2a−5
a2b2a−8b
a b x
(1)
(2)a=90cm b=40cm x=7cm
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：亿.
故选.
3.
【答案】
D 14.1178=14.1178×=1.41178×108109
C
【考点】
绝对值
相反数
【解析】
利用负数的运算，不等式的大小比较，相反数，绝对值，逐个判断即可.
【解答】
解：，，故选项正确；
，∵，∴，故选项正确；
，∵，∴，故选项正确；
，∵，∴，故选项错误.
故选.
4.
【答案】
C
【考点】
单项式
【解析】
根据题意可知，次数是按自然数变化，系数按奇数变化．
【解答】
解：第个单项式是：；
∴第个单项式为：，
故选5.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项法则逐个判断即可．
【解答】
A −(−2)=+2A
B a −b <0b >a B
C a =−b a +b =0C
D |a|=|b|a =±b D D n (2n−1)m n 20174033m 2017(C)−−=−2222
解：．，故错误，不符合题意；
．与，不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
与，不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
．，正确，符合题意；
故选：．
6.
【答案】
B
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
从左边第一个不是的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
【解答】
解：近似数，有效数字有，，，，即共个有效数字．
故选．
7.
【答案】
D
【考点】
去括号与添括号
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，∵，故不正确；
，∵，故不正确；
，∵ ，故不正确；
，∵，故正确.
故选8.
【答案】
C
【考点】
A −−=−2y 2y 2y 2
B y x 352xy 3cx 3x D 4ax−2ax =2ax D 0−0.0801080104B A −(x−y+z)=−x+y−z B x−(y−z)=x−y+z
C x−2(z+y)=x−2z−2y
D −(a −b)−(−c −d)=−a +b +c +d D.
有理数大小比较
数轴
【解析】
由数轴上的位置可知，由此即可求解．
【解答】
解：依题意得，为的相反数，
∴
，如图，
由数轴可得，
∴．
故选.
9.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
根据三家平台降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．
【解答】
解：降价后三家平台的价格是：
天猫为，
京东为，
拼多多为，
，
最划算的平台是拼多多．
故选．10.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
a a <−1<0−a a −a >0a <−1<−a C a ×(1−10%)×(1−10%)=0.81a a ×(1−20%)=0.8a a ×(1+10)×(1−20%)=1.1×0.7×a =0.77a
∵0.77a <0.8a <0.81a ∴C
此题暂无解析
【解答】
解：∵绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，
∴的相反数是.
故选.
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）11.
【答案】
.
【考点】
比较大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，，
，
.
故答案为：.
12.
【答案】
【考点】
数轴
【解析】3−3B c <a <b ∵a ===2−5551()251111
32111
b ===3−3331
()331111
27111c ===6−2221()621111
36111∴c <a <b c <a <b <
此题暂无解析
【解答】
解：由数轴可知，，
且，
则.
故答案为：.
13.
【答案】
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式的概念求解．
【解答】
解：∵是七次单项式，
∴，
∴．
故答案为：．
14.
【答案】
【考点】
列代数式
【解析】
这人所需费用为起步价千米后的费用．
【解答】
解：这人乘坐千米，所需费用为元．
故答案为：．
15.
【答案】
a <
b <0
c >0|a|>|b|>|c|a +b −c <0<5
−23x 2y 2m−52+2m−5=7m=55[7+1.8(x−3)]
+3x(x >3)[7+1.8(x−3)]
[7+1.8(x−3)]5
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】
解：由题意，得
，．解得，．，故答案为：．16.【答案】
【考点】
有理数的除法
绝对值
【解析】
由，可知、异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．
【解答】
∵，
∴、异号．
∴．∴＝．
17.
【答案】53
2n =4−n m=n−1n =
43m=13m+n =53531
ab <0a b ab <0a b +=0a |a |b |b |+−=0+1a |a |b |b |ab |ab |12024
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由，得到，
则原式．
故答案为：．18.
【答案】
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
通过，，，是从，，这三个数中取值的一列数，
而得到的个数，由
得到的个数．
【解答】
解：∵，
，，，是从，，这三个数中取值的一列数，
，，，中为的个数是，
∵，
∴的个数为个．
故答案为：．
三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
19.
【答案】
解：原式.
x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=2024
2024517
m 1m 2⋯m 2021012++⋯+=1525(−1)m 12(−1)m 22(−1)m 202121++⋯+=1530m 1m 2m 20212++⋯+=1525(−1)m 12(−1)m 22(−1)m 20212m 1m 2⋯m 2021012∴m 1m 2⋯m 202112021−1525=496++⋯+=1530m 1m 2m 20212(1530−496)÷2=517517=18+32÷(−8)−16×5
=18+(−4)−80
=14−80
=−66
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式.
20.
【答案】
解：负有理数集合；整数集合；
正数集合【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
【解答】
解：负有理数集合；
整数集合；
正数集合21.
【答案】
解：原式，
当时，
原式 .
【考点】=18+32÷(−8)−16×5
=18+(−4)−80
=14−80
=−66{−3,−,−1，
⋯}32{−3,0,−1，⋯}{3.5，⋯}
{−3,−,−1，
⋯}32{−3,0,−1，⋯}{3.5，⋯}=2−xy−4xy−2x 2x 2
=−5xy x =1,y =−2=−5×1×(−2)=10
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式，
当时，
原式 .
22.
【答案】
解：原式．
由题意得，
解得．
当时，
原式．
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
整式的加减——化简求值
【解析】
原式
．
由题意得，
解得．
当时，原式．
【解答】
解：原式．
=2−xy−4xy−2x 2x 2
=−5xy x =1,y =−2=−5×1×(−2)=10=15b −10a +3a −9b a 2b 2b 2a 2=6b −7a a 2b 2
a −=0,
b +1=012a =,b =−112
a =,
b =−112=6××(−1)−7××=()12212(−1)2−5=15b −10a +3a −9b a 2b 2b 2a 2=6b −7a a 2b 2
a −=0,
b +1=012a =,b =−112
a =,
b =−112=6××(−1)−7××=
()122
12(−1)2−5=15b −10a +3a −9b a 2b 2b 2a 2=6b −7a a 2b 2−=0,b +1=01
由题意得，解得．当时，原式．
23.【答案】
∵＝，
，
解得，＝，
即的值是；【考点】
数轴
规律型：图形的变化类
【解析】
【应用】中，根据题意可以用含的代数式表示出；
【拓展】（1）根据题意可以得到关于的方程，从而可以求得的值；
（2）根据题意和数轴可以得到三角形滚动一周点的变化，从而可以求得滚动轴的变化情况，从而可以求得的值．
【解答】
∵＝，
，
解得，＝，
即的值是；
由（1）知，＝，
则
＝＝，
故等边三角形向右滚动周得到新的等边三角形，此时点对应的数为：＝，∵滚动第周后，等边三角形的顶点表示的数是，
∴＝，
解得，＝，
即的值是．
故答案为：．
24.
【答案】
a −
=0,b +1=012a =,b =−112a =,b =−112=6××(−1)−7××=()12212(−1)2−5AB BC a 6a 6337
x AB a a C n n AB BC a 6a 6a 6BC −2−(−×6)2BCD 1BCD C −2+64n BCD C 2020−2+6n 2020n 337n 337337
解：，
，如图：
即.【考点】
在数轴上表示实数
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，
，如图：
即.
25.
【答案】＝＝；
当＝时，原式＝＝．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
【解答】
＝＝；
当＝时，原式＝＝．
26.
【答案】
−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<
<−(−2.5)14−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<
<−(−2.5)14(4−3a)−2(1−2a +2)
a 2a 24−3a −2+4a −4a 2a 2
a −2a −2−2−2−4(4−3a)−2(1−2a +2)
a 2a 24−3a −2+4a −4a 2a 2
a −2a −2−2−2−4
解：
(千米).
收工时，检修队在地南边，距地千米.
(千米).
答：从出发到收工时，汽车共行驶千米.
(升)，
答：检修队从地出发到回到地，汽车共耗油升.
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加法
绝对值
有理数的混合运算
【解析】
本题考查正数与负数，有理数加法法则.先将记录数据相加，并计算出结果，再根据结果是正数则在南边，如果是负数由在北边进行研究判定即可.
本题考查有理数的加法，绝对值.求出记录数据的绝对值的和即可.
本题考查有理数混合运算.用汽车行驶的总路程乘以每千米的耗油量，计算即可.
【解答】
解：
(千米).
收工时，检修队在地南边，距地千米.
(千米).
答：从出发到收工时，汽车共行驶千米.
(升)，
答：检修队从地出发到回到地，汽车共耗油升.
27.
【答案】
原式＝
-
＝
-．
当＝，
＝时，
(1)(+2)+(−8)+(+5)+(+7)+(−8)+(+6)+(−7)+(+12)+(−4)+(+6) =(2+5+7+6+12+6)+(−8−8−7−4)
=(+38)+(−27)
=+11
∴A A11
(2)|+2|+|−8|+|+5|+|+7|+|−8|+|+6|+|−7|+|+12|+|−4|+|+6| =2+8+5+7+8+6+7+12+4+6
=65
65
(3)(65+11)×0.25=76×0.25=19
A A19
(1)(+2)+(−8)+(+5)+(+7)+(−8)+(+6)+(−7)+(+12)+(−4)+(+6) =(2+5+7+6+12+6)+(−8−8−7−4)
=(+38)+(−27)
=+11
∴A A11
(2)|+2|+|−8|+|+5|+|+7|+|−8|+|+6|+|−7|+|+12|+|−4|+|+6| =2+8+5+7+8+6+7+12+4+6
=65
65
(3)(65+11)×0.25=76×0.25=19
A A19
b−
a2a+
b4b−
a6−2a−5
b2
a−
b2
a−8b
原式＝-
（
）＝
-
＝．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
总面积为:,
阴影部分面积为:
当，，，时，
原式.
【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】先求出玻璃的长和宽，再列式计算.
先求出总面积，再求出阴影部分的面积，最后代入求值.
【解答】
解：玻璃的长为,宽为:,
则两扇玻璃的面积为:.
故答案为：.
总面积为:,
阴影部分面积为:
×(−5)×−
8−18+2ab −4ax−4bx x 2(2)a ×2b =2ab 2ab −(2ab −4ax−4bx+8)
x 2=2ab −2ab +4ax+4bx−8x 2
=4ax+4bx−8x 2
a =90cm
b =40cm x =7cm =4×90×7+4×40×7−8×=3248(
c )
72m 2(1)(b −2x)(a −2x)2(b −2x)(a −2x)=2(ab −2bx−2ax+4)x 2=2ab −4bx−4ax+8x 28+2ab −4ax−4bx x 2(2)a ×2b =2ab 2ab −(2ab −4ax−4bx+8)
x 2=2ab −2ab +4ax+4bx−8x 2
=4ax+4bx−82
当，，，时，原式.=4ax+4bx−8x 2
a =90cm
b =40cm x =7cm =4×90×7+4×40×7−8×=3248(
c )72m 2。