湘教版八年级数学上册《分式的乘除法(3)综合运用》课件【共9张幻灯片】
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▪8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
计算下列各题
1 4x y 2
3y 2x2 3 x
2ab2 3a2b2
2c2 4ca
2
3c
3
2x 3y
2
34yx
3
3y 16 x
(4). x2-4y2 ∙ x2+xy
x2+2xy+y2 x+2y
x 2 2 xy x y
(5).
16-a2 ÷a-4 a2+8a+16 2a+8
∙
a-2 a+2
2a-4
=-
a+2
6ab3ba2 ab2
ab
ba
1
aba
b
7x3ay3yyxx2x2y2 27 a 3 x y
xx5 x2 5x
中公因式可以直接约分， 减小计算量
x1
x 1
除法先转化乘法，把除式
(2).
x28x16
x216
x21 x22x1
中的分子分母位置颠倒， 而被除式不变。
解：原式=
x28x16x22x1 x21 x216
x x1 4 x 21x x4 1 x2 4
xx14xx41
x2 x2
5x 5x
1、分式乘除、乘方的运算法则是什么？ 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？ 3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑？
a
(2). x ÷xy = y
(3).
(
-2a2b 3c
)2=
4a4b2 9c2
2.下列各式计算正确的是（ B ）
A
x6 x3
=
x2
C
m2-9 = m+3 3-m
B
-2 2x-2
=
1 1-x
D
x+11÷x∙
1
x
=
1 x+1
3.下列计算中，错误的是（C
A.
2xy2
3
8y3 x6
） B.
4b3 3c2
23aabbabaabb
2ab2
3ab
(5). a2(a22a) a2
解：原式= a2 1 a2 a(a2)
技巧三：整式与分式相乘除， 把整式的分母看着“1”
1
= a2-2a
(6).
1
x2-1Байду номын сангаас
÷
1
x+1
∙ (x+1)
解：原式=
1
x2-1
∙
(x+1)
∙ (x+1)
技巧四：形如 a b 1 是乘除同级运算，先统b
一成乘法运算，再按从
=
x+1 x-1
左至右的顺序进行运算。 要避免结果是a 的错误。
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2
16b6 9c4
C.
xxyy2
x2 x2
y2 y2
D.
b2 a3
2n
b4n a6n
计算下列各题（化简）
(1).
x2-10x+25 x2-1
∙
x2+x x-5
技巧一：在分式乘法中， 含有多项式，先考虑将多
解：原式=
(x-5)2 (x+1)(x-1)
∙
x(x+1) 项式进行因式分解，再约 x-5 分计算，并且对分子分母
湘教版SHUXUE八年级上
本本节课内内容容
1.2
回顾 & 思考 ☞
1、分式乘、除法法则:
f g
u v
=
fu gv
f g
u v
=
f g
v u
fv = gu
2、分式乘方法则;
(
f g
)n=
f g
n n
u0
3、分式运算结果的要求 化为最简分式 :
学 习 方 法 指
1、填空：
(1).
a b
∙
b a2
=
1
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
1、计算下列各题
(1).b a2ba23ba24 (2).13xx2x292xx21
(3)(a abb)3(ab)(b aab)2
(4)x ( yx2)x22xxy yy2xx 2y (5) 42 x42x 1x28(x3)x23xx6
2、当a=2b时，代数式aa42 ab32ba a b b2aa b3 的值是18，求a的值 .
4 4
(3). x2x22x11xx111xx1
解：原式=xx11x21xx111xx1
1 x
技巧二：乘除混合的先将 乘除运算统一成乘法，再 从左至右依次运算。是乘 方、乘除混合运算的，运
1 x
算顺序是先乘方，再乘除。
(4). a a b b22 3a a 3 2b ba2abb2
解：原式= aabb2232aabba2abb2
计算下列各题
1 4x y 2
3y 2x2 3 x
2ab2 3a2b2
2c2 4ca
2
3c
3
2x 3y
2
34yx
3
3y 16 x
(4). x2-4y2 ∙ x2+xy
x2+2xy+y2 x+2y
x 2 2 xy x y
(5).
16-a2 ÷a-4 a2+8a+16 2a+8
∙
a-2 a+2
2a-4
=-
a+2
6ab3ba2 ab2
ab
ba
1
aba
b
7x3ay3yyxx2x2y2 27 a 3 x y
xx5 x2 5x
中公因式可以直接约分， 减小计算量
x1
x 1
除法先转化乘法，把除式
(2).
x28x16
x216
x21 x22x1
中的分子分母位置颠倒， 而被除式不变。
解：原式=
x28x16x22x1 x21 x216
x x1 4 x 21x x4 1 x2 4
xx14xx41
x2 x2
5x 5x
1、分式乘除、乘方的运算法则是什么？ 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？ 3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑？
a
(2). x ÷xy = y
(3).
(
-2a2b 3c
)2=
4a4b2 9c2
2.下列各式计算正确的是（ B ）
A
x6 x3
=
x2
C
m2-9 = m+3 3-m
B
-2 2x-2
=
1 1-x
D
x+11÷x∙
1
x
=
1 x+1
3.下列计算中，错误的是（C
A.
2xy2
3
8y3 x6
） B.
4b3 3c2
23aabbabaabb
2ab2
3ab
(5). a2(a22a) a2
解：原式= a2 1 a2 a(a2)
技巧三：整式与分式相乘除， 把整式的分母看着“1”
1
= a2-2a
(6).
1
x2-1Байду номын сангаас
÷
1
x+1
∙ (x+1)
解：原式=
1
x2-1
∙
(x+1)
∙ (x+1)
技巧四：形如 a b 1 是乘除同级运算，先统b
一成乘法运算，再按从
=
x+1 x-1
左至右的顺序进行运算。 要避免结果是a 的错误。
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2
16b6 9c4
C.
xxyy2
x2 x2
y2 y2
D.
b2 a3
2n
b4n a6n
计算下列各题（化简）
(1).
x2-10x+25 x2-1
∙
x2+x x-5
技巧一：在分式乘法中， 含有多项式，先考虑将多
解：原式=
(x-5)2 (x+1)(x-1)
∙
x(x+1) 项式进行因式分解，再约 x-5 分计算，并且对分子分母
湘教版SHUXUE八年级上
本本节课内内容容
1.2
回顾 & 思考 ☞
1、分式乘、除法法则:
f g
u v
=
fu gv
f g
u v
=
f g
v u
fv = gu
2、分式乘方法则;
(
f g
)n=
f g
n n
u0
3、分式运算结果的要求 化为最简分式 :
学 习 方 法 指
1、填空：
(1).
a b
∙
b a2
=
1
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
1、计算下列各题
(1).b a2ba23ba24 (2).13xx2x292xx21
(3)(a abb)3(ab)(b aab)2
(4)x ( yx2)x22xxy yy2xx 2y (5) 42 x42x 1x28(x3)x23xx6
2、当a=2b时，代数式aa42 ab32ba a b b2aa b3 的值是18，求a的值 .
4 4
(3). x2x22x11xx111xx1
解：原式=xx11x21xx111xx1
1 x
技巧二：乘除混合的先将 乘除运算统一成乘法，再 从左至右依次运算。是乘 方、乘除混合运算的，运
1 x
算顺序是先乘方，再乘除。
(4). a a b b22 3a a 3 2b ba2abb2
解：原式= aabb2232aabba2abb2